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複素数の範囲でz^n=1の解く

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質問者：remocon#1
質問日時：2012/07/16 14:25
回答数：1件

複素数の範囲での
Z^n=1
の解が

Z_k=e^i2πk/n
(k=0,±1,±2,±3…)

であることを示せ。

という問題なのですが
皆目見当がつきません。

この質問への回答は締め切られました。

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回答 (1件)

No.1ベストアンサー

回答者： ngkdddjkk
回答日時：2012/07/16 15:03

極座標表示でZ=re^iθとおいて、Z^nを計算すると、

Z^n＝１となる為にはr=1、θ=2πk/nとなることがわかる。

- 2
- 件

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2012/07/20 16:59

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