学校のレポートで調べてます。
マシニングセンタのIJ指令とR指令の違いについて教えてください。

A 回答 (3件)

円弧補間の


G02,G03のことですか?
学校で習うことなら教科書に載ってるでしょう
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マシニングセンタって旋盤ですよね?


なぜにライフ版に質問されましたか?

この回答への補足

どこで聞けばいいかよくわからなかったもんで
すみませんm(__)m

補足日時:2004/01/30 08:38
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指令ですか?指定の間違いでは?

この回答への補足

指令であってるはずですm(_ _)m

補足日時:2004/01/29 23:28
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∫1/(1+z^2)dz で経路は-R→+Rの実軸と、+Rから時計回りに大きく上に半円を描いて-Rに戻る、という単純なものを考えます。
閉ループ内部で極はiのみで、ここの留数は1/(2i)で、
積分は2πi・{1/(2i)}=π
のはずです。で、実数部分(実軸-R→R)も
∫1/(1+x^2)dx=[atan(x)](-R→R)=2atan(R)
R→∞とすると、これが2・(π/2)→π (ここはいいかな?)
で、あとは、半円の円弧の部分がR→∞で0になればいいのですが、
I(円弧)=∫1/(1+z^2)dz=[atan(z)](-R,R)→2atan(R)→πとなるのではないかと心配します。丁寧にz=Re^(iθ)
としても、dz=iRe^(iθ)で、積分式は
I(円弧)=∫[0,π][1/(1+R^2・e^(2iθ)]{iRe^(iθ)}dθ=[atan(Rθ)](0→π)→2atan(R)
でこれがR→∞で、πになるのではないかと(ここがおかしい?)。
円弧の積分は
∫{1/(1+R^2e^(2iθ))}iRe^(iθ)dθで、これは、絶対値の関係から
この円弧部分はR→∞で、0に収束しなくてはならないはず。
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で、∫{1/(1+z^2)dz→0 (R→∞)

不思議:実軸と上半分の円弧、内部の留数、で、
(実軸部分)+(円弧部分)=2πi(内部の留数)
で、円弧部分がR→∞で→0となり、左辺がπ、右辺もπ、となると思うけれど、
円弧部分が、2atan(R)になるのが不思議です。これはR→∞でπと思うけれど、0になるんでしょうか。積分端の2つの∞で、一方をπ/2他方を-π/2(-π/2-0)とでもすれば0ですが。
上記のように絶対値から押さえる方法ではR→∞で、円弧部分は零になりますが。

どこの考え方に問題があるんでしょうか。

∫1/(1+z^2)dz で経路は-R→+Rの実軸と、+Rから時計回りに大きく上に半円を描いて-Rに戻る、という単純なものを考えます。
閉ループ内部で極はiのみで、ここの留数は1/(2i)で、
積分は2πi・{1/(2i)}=π
のはずです。で、実数部分(実軸-R→R)も
∫1/(1+x^2)dx=[atan(x)](-R→R)=2atan(R)
R→∞とすると、これが2・(π/2)→π (ここはいいかな?)
で、あとは、半円の円弧の部分がR→∞で0になればいいのですが、
I(円弧)=∫1/(1+z^2)dz=[atan(z)](-R,R)→2atan(R)→πとなるのではないかと心配します。丁寧にz=Re^(iθ)
としても...続きを読む

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∫[0,π][1/(1+R^2・e^(2iθ)]{iRe^(iθ)}dθ = [atan(Rθ)](0→π)
と書いてあるのは、
∫[0,π][1/(1+R^2・e^(2iθ)]{iRe^(iθ)}dθ = [atan(Re^(iθ))](0→π)
の間違いでしょう?
x が実数でも、複素数でも、
∫1/(1+x^2)dx = atan(x) + (積分定数) ←[*] です。
そこは、単なる書き損じで、問題の出所ではないと思いますが。

問題のカラクリは、[*] の (積分定数) が、
複素積分の場合、積分経路に依存して変わる ことにあります。
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∫[0,π][1/(1+R^2・e^(2iθ)]{iRe^(iθ)}dθ = [atan(Rθ)](0→π)
と書いてあるのは、
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の間違いでしょう?
x が実数でも、複素数でも、
∫1/(1+x^2)dx = atan(x) + (積分定数) ←[*] です。
そこは、単なる書き損じで、問題の出所ではないと思いますが。

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昨日は、済みませんでした。
関数電卓を使った計算法を、No.2 の方針でやってみましょう。

sin のテーラー展開
sinθ = θ - (1/3 !)θ^3 + (1/5 !)θ^5 - (1/7 !)θ^7 + …  ←(4)
より、
sinθ ≒ θ - (1/3 !)θ^3 + (1/5 !)θ^5
と近似します。
これを (3) へ代入して、
1 - (1/6)θ^2 + (1/120)θ^4 ≒ 3/4
これは、θ^2 についての二次方程式ですから、解くことができて
θ^2 ≒ 10 - √70  ←(5)
とわかります。

(1) より r = 20/θ
(3) より cosθ = √{ 1 - (sinθ)^2 } = √{ 1 - (9/16)θ^2 }
ですから、
Y = r - r cosθ = (20/θ) [ 1 - √{ 1 - (9/16)θ^2 } ]
ここへ (5) を代入して、
Y ≒ 11.18
が求まります。

(6) の計算は、加減乗除と√だから、関数電卓でできますね。

この計算の精度は、(4) が交代減少級数であることから、
打切り誤差 < 打ち切り初項 = (1/7 !)θ^7
となって、3~4 桁であることがわかります。
ニュートン法ほどの精度はありませんが、
手軽な割りには悪くないでしょう?

昨日は、済みませんでした。
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sin のテーラー展開
sinθ = θ - (1/3 !)θ^3 + (1/5 !)θ^5 - (1/7 !)θ^7 + …  ←(4)
より、
sinθ ≒ θ - (1/3 !)θ^3 + (1/5 !)θ^5
と近似します。
これを (3) へ代入して、
1 - (1/6)θ^2 + (1/120)θ^4 ≒ 3/4
これは、θ^2 についての二次方程式ですから、解くことができて
θ^2 ≒ 10 - √70  ←(5)
とわかります。

(1) より r = 20/θ
(3) より cosθ = √{ 1 - (sinθ)^2 } = √{ 1 - (9/16)θ^2 }
ですから、
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○週に5日午前中だけ出勤とか

勤務時間が変則です。

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