問題文:図の回路においてab間の電位差[V]は幾らか?またa、bいずれの電位が高いかを求めよ。
答え:a点の電位が高く、電位差は2[V]
解説:インダクタンス、キャパシタンスの直列ですから分圧を考えるだけで良い。a、bの電位に位相差はありません。
と書いてあります。コイルへの電圧Vlはベクトル図にすると↑上方向となり、コンデンサへの電圧Vcは↓下向きになると思います。(RLC直列回路のときは誘導性の場合、サセプタンス成分への電圧はVl-Vcで電圧を求めますよね?)とすると位相差は180°となり、電位差は電源の右側が接地(0[V])されていると考えるとVa=20[V]↑、Vb=18[V]↓となり、電位差は20+18=38[V]では?と考えてしまいます。
私の考えが間違っているのでしょうが、考えのどこが間違っているのか理解に苦しんでおります。どなたか正しく明快な回答をお願い致します。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
位相差とは何を基準にするかということが大切です。
あなたのおっしゃるコイル電圧は↑というのは流れる電流に対してです。
電源電圧を基準にとると、コイルを流れる電流ILは90゜遅れで、コンデンサを流れる電流Icは90゜進みです。
コイルを流れる電流IL(90゜遅れ)によ.る4mHでの電圧降下は、20Vで、この電流に対し90゜進みですから、結局電源電圧と同相(0゜)になります。
コンデンサを流れる電流Ic(90゜進み)による3μFでの電圧降下は18Vで、この電流に対し90゜遅れですから、結局電源電圧と同相(0゜)になります。
よって、電位差は20-18=2Vとなります。
もし、交流記号法という計算方法を知っているなら、それでやれば簡単に出ますよ。
No.5
- 回答日時:
問題となるのはここですよね?
>Va=20[V]↑、Vb=18[V]↓となり、電位差は20+18=38[V]では?
その一つ上の文章に、
>電位差は電源の右側が接地(0[V])されていると考えると・・・
とあります。
電源の右側を0Vの基準にしてVaを上向きプラスと考えると、コンデンサ側のVbは、Vb=18[V]↓下向きではなくて、「Vb=-18[V]↑」上向きとなりますよね?
したがって、その電位差は20-18=2[V]
となると思うのですが、いかがでしょうか?
基準となる方向を統一してから、大きさを比較したほうが分かり易いのではないかと思います。
No.4
- 回答日時:
ある電圧(Vs)をインピーダンス Za と Zb で分割した時の電圧を Vab とすると
Vab = Vs * Zb/(Za+Zb)
です。
Vs = 45 として、
a点の電圧 Va は Va = Vs * jω・4 /( jω・5+ jω・4) = Vs * 4/9 = 20
b点の電圧 Vb は Vb = Vs * (1/jω・3) /( 1/jω・2 +1/jω・3) = Vs * (1/3)/(1/2+1/3) = Vs * 2/5 = 18
どちらの計算でも jω の項目は消えるので、a点とb点の位相は Vs と同位相になります。
同じ種類の素子(LCR)で分割した場合には分割点の位相は信号と同位相になります。
この事はオシロスコープのプローブ回路に応用されています。
http://techon.nikkeibp.co.jp/article/NEWS/200709 …
C と R で分割比が等しければ CR 合わせた分割比は広い周波数範囲で変化しません。
分割比が合っていないとプローブが周波数特性を持ち正しい測定が出来ません。
No.2
- 回答日時:
No1です。
追補します。
>RLC直列回路のときは誘導性の場合、サセプタンス成分への電圧はVl-Vcで電圧を求めますよね?
直列回路の時は、コイルにもコンデンサにも同じ電流Iが流れていますから、その電流に対しコイルの電圧は90゜進み、コンデンサの電圧は90゜遅れになります。
今回は並列回路ですから、もともと流れる電流がILとIcで違っていて、ILとIcの位相差が180゜あります。
補足ありがとうございます。追加質問になってしまいますがお答え頂けると助かります。
直列回路のときはコイル電圧とコンデンサ電圧は位相差が180°ということですよね?
とすると仮にコイル電圧が5[V]、コンデンサ電圧が10[V]の場合は電位差は15[V]という認識で合ってますでしょうか?(5[mH]━・━2[μF]という感じで並んでいた場合の・における電位差です。数値は適当です。)
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