交流発電機の出力電圧は負荷によらず回転数比例ですか

固定子に出力巻線、回転子に永久磁石(でなくても、とりあえずは磁束一定)を用いた発電機で、外力で回転子を回転させた場合、無負荷であれば、出力電圧は回転数に比例すると思います。
ここで発電機交流出力に負荷を接続した時に、外力が一定であれば回転数が下がって出力電圧も低下すると思います。
Q1)このときの低下した回転数と出力電圧の関係は比例しますか?
Q2)外力調整で回転数を維持した場合は(負荷によらず)電圧も維持されるのでしょうか?

設備損失は考慮せず、理論値としての動作として、ご回答お願いします。
私としては両者ともyesと思っています。
モーターであれば、回転子と固定子間の位相やすべりで供給電力が負荷に応じる関係でしょうが、発電機ではどうなるのかと言う疑問です。

No.2 ベストアンサー 回答者： ryou4649 回答日時： 2012/08/30 10:31

No1です。

最初の質問内容に関してですが、そもそも同期発電機では回転数を変えると起電力の周波数が変わってしまうため、実際には回転数を一定にすることが条件です。
ですから、電圧は界磁電流を変えることにより、Φを変えて調節します。

永久磁石を使った場合は、一定周波数では起電力は一定です。
回転数を変えると、周波数が変わりますが起電力は回転数に比例します。

さて、
>負荷と発電機損失が同等で、過負荷状態の動作図である(もちろん判り易く誇張されていることは判りますが)。

これは誇張ではありません。
実際に火力発電所で使われている発電機では、出力電圧は起電力の半分以下になることもあります。

>・出力Vに対するIの位相差が大きすぎる。

力率は遅れ0.8 くらいが一般的です。そのときθ=-36.9゜ですから、図はやや大きい程度です。

>これを、負荷(低後負荷)に対してZa(同期インピーダンス)が充分小さい領域で、或いは、発電機の基本とした理想回路

同期発電機の同期インピーダンスは非常に大きいです。
これを小さくすると現実離れした架空のものになります。
ただ、ほとんどがリアクタンスＸ分で、抵抗分は小さいので、電力損失はそれほど大きくはありません。

>変圧器は、電圧は巻き数比、一時側V1*I1=2次側V2*I2、インピーダンスは巻き数比の二乗の関係、というのが基本動作です。もちろん電力伝送では損失も大きな要素ですが。
発電機ではこういう考え方はできないのでしょうか

質問の意味がよくわからないのですが…

・入力=出力ということであれば、変圧器は効率がよい(90数%以上。大型器では99%以上)ので、近似的に理想変圧器を用いますが、発電機や電動機の場合は効率90%前後です。(可動部があるものは、機械的な損失があるので）

・もちろん損失を無視して効率100%とするのであれば、エネルギー保存則からすべてのものは入力=出力が成り立ちます。
　ただ、そうすると永久運動機関もできるわけで、現実ばなれしてくると思います。

この回答への補足

概ね状況は分かりました。何度もありがとうございました。

なお、私の質問の背景には周波数の安定要求はありませんでした。
同期発電機は構造上の分類であって、系統に同期させるためという用途区分ではないとも思います。

モーターの解析(一次/二次巻線のエネルギー伝達の範囲))はトランスと同じ等価回路なので、発電機も同じかと思い、引き合いに出してみましたが、説明不足だったようです。

ただ、「ほとんどがリアクタンスＸ分で、抵抗分は小さいので、電力損失はそれほど大きくはありません。」という部分が気になりました。
このリアクタンスＸ分に流れる負荷電流が発生する無効電力は、それを発生する機器には無効ですが、システムとしてはこれを打ち消さない限り「電力損失」として現れます。
トランスによる巻線リアクタンスは励磁電流のみ影響するため、等価回路では負荷電流を流しません。実際には流れますが、二次電流に無損失変換する理想トランス側に流します。なので、定格運転時の一時側電流遅れはごく微量です。

補足日時：2012/08/30 12:16

No.1 回答者： ryou4649 回答日時： 2012/08/29 02:20

>固定子に出力巻線、回転子に永久磁石(でなくても、とりあえずは磁束一定)を用いた発電機

回転界磁型の同期発電機という機器になると思います。

同期発電機の１相分の誘導起電力は以下の式になります。

　　Ｅ＝４．４４ｋfΦw　[V]
ここで、
　　　ｋ：巻線係数
　　　ｆ：周波数
　　　Φ：磁束
　　　ｗ：巻数
回転数を変えると、周波数が変わります。
　　Ｎ＝１２０ｆ／ｐ　　ｐ：は磁極数
　より
　　ｆ＝Ｎｐ／１２０

これを最初の式に代入すると

　Ｅ＝４．４４ｋ・Ｎｐ／１２０・Φw　[V]

となりますから、誘導起電力は回転数に比例します。

ただ、出力電圧になるともう少し複雑です。

起電力から同期インピーダンスでの電圧降下分を引いたものになります。
回転数が変わると周波数が変わり、インピーダンスのリアクタンスが変わります。

しかも、これはベクトルですから、力率角θが進み位相の場合は、起電力Ｅより端子電圧Ｖの方が大きかったりします。

よって、

>Q1)このときの低下した回転数と出力電圧の関係は比例しますか?

比例しません。

>Q2)外力調整で回転数を維持した場合は(負荷によらず)電圧も維持されるのでしょうか?

維持されません。負荷によって大きく変わります。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。以下確認させてください。
添付図を見ると次の違和感があります。
・負荷と発電機損失が同等で、過負荷状態の動作図である(もちろん判り易く誇張されていることは判りますが)。
・出力Vに対するIの位相差が大きすぎる。
これを、負荷(低後負荷)に対してZa(同期インピーダンス)が充分小さい領域で、或いは、発電機の基本とした理想回路とかでご教授いただきたいのですが。

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変圧器は、電圧は巻き数比、一時側V1*I1=2次側V2*I2、インピーダンスは巻き数比の二乗の関係、というのが基本動作です。もちろん電力伝送では損失も大きな要素ですが。
発電機ではこういう考え方はできないのでしょうか。

お礼日時：2012/08/29 14:29