微分積分を学ぶにあたっての基礎知識

Question

微分積分をとある事情により独学で学ぶことになってしまいました。
そこで、「石村園子　著　　やさしく学べる微分積分」という本を買って学習し始めたのですが
圧倒的に基礎知識が足りないことが分かりました。　（グラフ、三角関数、平方完成等々…）
ですので、そこから学び直したいと思ったのですが、微分積分を学ぶにあたって、具体的に必要な基礎知識は一体何でしょうか？
また、それに関する良い参考書等がありましたら是非とも教えていただきたいです。

ちなみに…
私は、高校が工業高校でしっかりと数学というものをやっておらず、大学も推薦のため、受験勉強をしていません。
そして大学は数学とは全く無縁の学科に入学したため、私の数学に関する知識はかなり低いです。

tborn · Accepted Answer

こんにちは。

私も必要になってから数学を勉強しなおしたクチです。

ちょっと値は張りますが、私は
http://www2.smsi.co.jp/jtex-app/products/detail.php?product_id=271
で一から勉強し直しました。

ほぼ、小学生レベルから大学初年度クラスまで網羅できている内容だと思います。
普通の本屋で売っている工学系の専門書を理解する程度であれば
十分通用すると思います。

ご参考まで。

alice_44 · Answer

基礎知識が足りないものリストに、グラフはともかく平方完成まで入っている
のを見ると、完全独学で微積分までいけるかな？という不安はあります。
教えてくれる…とまではいかなくとも、せめて、たまに相談に乗ってくれる人は
身近に必要じゃないかな？と。
とりあえず、関数の概念とグラフの読み書きは必須でしょうが、その他にも
中学～高校数学全般の総復習をしておかないと、細かいところで引っかかって、
本を読んでも話が進まなかったりしそうです。
まずは、これ↓とこれ↓くらいかな？
http://www.asuka-g.co.jp/book/business/005572.html
http://www.php.co.jp/books/detail.php?isbn=978-4-569-66215-2
大学も数学とは全く無縁の学科とのことだし、あせらずゆっくりやりましょうよ。

kaitara1 · Answer

私は講談社ブルーバックスの「パソコンらくらく高校数学　微分積分」が好きです。関数グラフソフトが付いていてとても楽しいと思います。

tknakamuri · Answer

>グラフ、三角関数、平方完成等々…

微分に至る前に玉砕している感じですね。

微分自体はそれほど予備知識を必要としません。
しかし微分の題材となる数式の理解や操作が
わかってないと微分どころではないでしょう。

多分、高校の教科書や参考書で広くやり直すこと
が必要なんだと思います。
＃もちろん他人の頭の中の数学の理解度なんて
＃わずかな質問の文章からはわかりませんので、
＃当てずっぽうです(^^;

kangaroo05 · Answer

微分の概念、積分の概念は教科書等にありますから、それを見てください。

関数を微分、積分するのは、九九を覚えるのと同じで、覚えるほかありません。

Ｆ（ｔ）のような時間の関数では距離を表し、それを時間（ｔ）で微分すれば、速さになり、さらにそれを微分すれば（２重微分）、加速度になります。逆に加速度の関数を時間で積分すれば、速度になりーーーー、さらに、積分すれば距離になります。Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａというソフトもありますが、高価です。＝＝＝参考まで＝＝＝

over_the_galaxy · Answer

微分の概念、積分の概念はテキストを見るとして、その概念に従って色々な関数を微分積分します。三角関数の微分積分が知りたければ三角関数を勉強する必要がありますし、要は微分積分したい関数が決まっているならば、その関数だけ勉強すればいいでしょう。テキストでも概念（微分は傾き、積分は面積、のような説明）を説明したら、後は色々な関数をひたすら微分積分しているだけと思います。

微分は、統一的な方法があるのでそれを習得すれば大抵の関数は微分出来ます。
積分は計算がややこしい、、、というかこの関数の積分はこの計算！みたいなものがあってそれを覚える必要があります。計算は省略して結果だけ見てもいいかと思います。

ereserve67 · Answer

やはり，高校の数学の教科書がいいんじゃないですか．参考書は重要事項をまとめてあるだけが多いです．

数学は積み重ねの学問です．時間をかけて，まず，教科書の本文を読み（答えがある）例題を解くことを続けてみたらどうでしょう．微積分を学ぶための内容は，高校教育カリキュラム（平成23年度まで）で言えば

数学I，数学IIは内容すべて，数学A（場合の数と確率），数学B（ベクトル，数列）

ですね．AとBもできればすべて学んだほうがよいです．

頑張ってください．

微分積分を学ぶにあたっての基礎知識

こんにちは。

基礎知識が足りないものリストに、グラフはともかく平方完成まで入っている

私は講談社ブルーバックスの「パソコンらくらく高校数学 微分積分」が好きです。

>グラフ、三角関数、平方完成等々…

微分の概念、積分の概念は教科書等にありますから、それを見てください。

微分の概念、積分の概念はテキストを見るとして、その概念に従って色々な関数を微分積分します。

やはり，高校の数学の教科書がいいんじゃないですか．参考書は重要事項をまとめてあるだけが多いです．

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