「夫を成功」へ導く妻の秘訣 座談会

算術平均粗さRaと二乗平均平方根粗さRqの間には,粗さが正規分布する場合Rq=1.25Raの関係があるという風に参考書には書いてあるのですが,この理由がわかりません.至急おしえてください.よろしくお願いします.

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A 回答 (1件)

1.25は正確には(π/2)の平方根ですね。

1.25331,,,,

個々の測定値がxだとします。xが正規分布に従うのなら、二乗平均平方根粗さRqというのはその正規分布の標準偏差のことです。
算術平均粗さRaというのは、(x-平均値)の絶対値の平均ですね。
で、Raは次のように求まります。
|x|に確率密度関数(標準偏差がRqの正規分布)を乗じた値を、あらゆるxについて(即ち-∞~+∞で)積分すると、それが|x|の平均値すなわちRa。

積分してRaを求めると、Ra=√(2/π)×Rqということになります。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。大変参考になりました。

お礼日時:2013/02/13 22:10

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Q表面平坦性、Rq(rms)とRaについて

rmsとRaの定義が異なることは調べればすぐに
出てくるので分かるのですが、
感覚としてその違いがイメージできません。

Raが大きい表面と、rmsの大きい表面には
どのように異なるのでしょうか?

例えば、細かく荒れている表面(ギザギザの角度が急で高密度)では、
rmsが大きく、Raはそれほど大きくない、という違いはあるのでしょうか。

逆に、多少緩やかに大きく揺らいでいるような表面では、
rmsは小さいが、Raが大きい、ということはあるでしょうか?

異なる指標ですので、何らかの違いがあって然るべきだと
思うのですが、その点をご教示いただけますでしょうか。
宜しくお願いします。

Aベストアンサー

詳細な特徴を把握するためには、両方が必要です。

Raは単純に高さの中心値ですが、rmsでは極端に高い点や低い点に引っ張られます。統計で言えばバラツキ方(標準偏差)の影響を受けるのです。

式は簡単なので、Excelに表面高さの数値をざっと書き込んで計算してみると感覚がつかめますよ。
(蛇足ながらついでにExcelでグラフ化すると粗さが可視化できます。)

Qエクセル STDEVとSTDEVPの違い

エクセルの統計関数で標準偏差を求める時、STDEVとSTDEVPがあります。両者の違いが良くわかりません。
宜しかったら、恐縮ですが、以下の具体例で、『噛み砕いて』教えて下さい。
(例)
セルA1~A13に1~13の数字を入力、平均値=7、STDEVでは3.89444、STDEVPでは3.741657となります。
また、平均値7と各数字の差を取り、それを2乗し、総和を取る(182)、これをデータの個数13で割る(14)、この平方根を取ると3.741657となります。
では、STDEVとSTDEVPの違いは何なのでしょうか?統計のことは疎く、お手数ですが、サルにもわかるようご教授頂きたく、お願い致します。

Aベストアンサー

データが母集団そのものからとったか、標本データかで違います。また母集団そのものだったとしても(例えばクラス全員というような)、その背景にさらならる母集団(例えば学年全体)を想定して比較するような時もありますので、その場合は標本となります。
で標本データの時はSTDEVを使って、母集団の時はSTDEVPをつかうことになります。
公式の違いは分母がn-1(STDEV)かn(STDEVP)かの違いしかありません。まぁ感覚的に理解するなら、分母がn-1になるということはそれだけ結果が大きくなるわけで、つまりそれだけのりしろを多くもって推測に当たるというようなことになります。
AとBの違いがあるかないかという推測をする時、通常は標本同士の検証になるわけですので、偏差を余裕をもってわざとちょっと大きめに見るということで、それだけ確証の度合いを上げるというわけです。

QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む

Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
皆さんは独学されましたか?それとも講座などをうけたのでしょうか?

回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

Q波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式は?

波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式を知っていたら是非とも教えて欲しいのですが。
どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

No1 の回答の式より
 E = hc/λ[J]
   = hc/eλ[eV]
となります。
波長が nm 単位なら E = hc×10^9/eλ です。
あとは、
 h = 6.626*10^-34[J・s]
 e = 1.602*10^-19[C]
 c = 2.998*10^8[m/s]
などの値より、
 E≒1240/λ[eV]
となります。

>例えば540nmでは2.33eVになると論文には書いてあるのですが
>合っているのでしょうか?
λに 540[nm] を代入すると
 E = 1240/540 = 2.30[eV]
でちょっとずれてます。
式はあっているはずです。

Q表面粗さの単位?

早速なんですが、表面粗さで”S”を付けますが
この”S”ってどんな意味なんでしょう。
cmはCentiMeter、NはNewtonだったりしますよね
教えて下さい、お願いします。

Aベストアンサー

No.2で回答した者です補足・アドバイスです
パラメーターのSでなく
Ra・Ry・Rzの仕上げ記号a・S・zですね
仕上げ”記号”で”単位”ではないです。
単位はmmのもあるようですが表示はしないようです
公差と仕上記号には基本的には相関関係はないようです

で、ちょっと調べたんですが…
回答は中々出てきませんでした
今のJIS規格・旧JIS・ISO
▽記号(旧式記号)使ったりRmax使ったり
現場もゴチャゴチャして粗さがあったりしてなんて
思いながら調べると

JIS B0601が表面粗さについて書いてあるようです
参考URL:JISのHPですデータベース→JIS検索
新しいのがB0601-2001みたいです
この辺は現場の人間ではないのでよく分かりませんが
改定前はB0601-1994その前はB0601-1982みたいです
(No.2で回答したS:局部山頂の~は新JISでは削除されてました)
この辺もある程度読んだのですが
S・aの定義がなく、あっても前から使っている
記号使ってもいいよみたいな感じでした

で、表面粗さの歴史を調べると
表面粗さに関する規格は,1944年(昭和19年)7月に臨時日本標準規格(臨JES)第608号として制定されたのが
最初である。
そのなかでは,(表面の粗さはデコボコの最大の高さで表す)と定義されている。とあります
それで
1952年(昭和27年)最大高さの定義に加えて,表面の仕上げの程度を表す仕上げ記号(三角記号)と
”S”記号(表面粗さをある範囲ごとに区分けして区分けした数値に”S”を付けて表示する)
を用いた図示方法の規定を設け,表面粗さJIS B O60ト1952として規格が完成している。
ここで初めて”S”が出てきました
表面粗さをある範囲ごとに区分けして区分けした数値
を単語英訳すると
表面:surface
範囲:sphere・scope
区分け:sort・mark off; space…訳し方でもっとでてきそうですが
この中のSなのかSが何個かあるからSなのか…
JIS調べていてら表面粗さ以外でS=があって
S=標準偏差、”s”tandard deviation…これもひっかかる…
JIS B O60ト1952にがJIS検索で出てこないので
トの意味が分からないし、この辺は現場の人の方がわかるとおもいますので
たぶんJIS B O60ト1952に定義されていると思います

参考に↓技術の森
教えて!gooの製造技術版みたいなものです。役立ちます
新規質問してみては?

参考URL:http://www.jisc.go.jp/

No.2で回答した者です補足・アドバイスです
パラメーターのSでなく
Ra・Ry・Rzの仕上げ記号a・S・zですね
仕上げ”記号”で”単位”ではないです。
単位はmmのもあるようですが表示はしないようです
公差と仕上記号には基本的には相関関係はないようです

で、ちょっと調べたんですが…
回答は中々出てきませんでした
今のJIS規格・旧JIS・ISO
▽記号(旧式記号)使ったりRmax使ったり
現場もゴチャゴチャして粗さがあったりしてなんて
思いながら調べると

JIS B0601が表面粗さについて書いて...続きを読む

QNをPaに単位換算できるのか?

大変困ってます。
皆さんのお力をお貸しください。

加重単位Nを圧力単位Paに変換できるのでしょうか?
もし出来るとしたらやり方を教えてください。
具体的には30Nは何Paかということです。
変換の過程も教えていただければ幸いです。

是非、ご回答、よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

 No.1さんがおおまかに答えておられますが、補足します。
 N(ニュートン)は力の単位です。対して、Pa(パスカル)は圧力の単位です。これらは次元が違うので、単独では変換はできません。
「30 Nは何Paか」
というのはナンセンスです。
 NとPaの関係は、
Pa = N/m^2
です。質問が、
「30 NをPaを使って表せ」
というのならば、
30 N = 30 Pa・m^2
となります。m^2(平方メートル)という単位が必要になります。物理量の間の関係、
圧力 = 力/面積
および、単位の間の関係
Pa = N/m^2
を整理して覚えてください。

Q【Excel】3軸以上のグラフを作成できますか?

Excelでグラフを作成する場合
Y軸が2本で平面のグラフまでは
標準で用意されていると思うのですが、

例えば下のようなX軸が共通でY軸が3本以上必要となる(吸塵率「%」・粉塵量「個」・騒音レベル「dB」)
表をグラフ化する場合
どのようにすればいいのでしょうか?

銘柄   吸塵率% 排気中粒子 駆動音平均
手軽    16.3%      0個    54dB
排気0   13.4%    4000個    60dB
JET    35.3%    1000個    62dB
かるワザ 67.5%      0個    63dB

(表記中の固有名称その他は現実のそれとは何ら関係なく・またデータも説明用に一時的に作成されたものとする)

Aベストアンサー

 散布図でダミーのY軸を作成作れば、3軸でも4軸でも可能です。ただ、その軸をどのように配置するかという問題があります。
 また、3軸なら「三角グラフ」、4軸なら「Jチャート」というグラフもあります。2つとも散布図を工夫すれば、Excelで作成可能です。

 しかし、今回の表の場合は、作成元のデータを加工して、スネークプロット(縦の折れ線グラフ)またはレーダーチャートを作成したらいかがでしょうか。

 データの加工は、偏差値・達成率・最大値の対する比率などを使って基準を揃え、評価が高いほど値が高くなるように調整します。

Qエクセルの散布図のX軸に文字を表示したいのですが、どうしたらよいのでしょうか?

エクセルの散布図を使って、下の表をグラフにしたいと思ってます。
a  a1
b  a2
c  a3

この場合、そのまま折れ線グラフにすると、X軸にしっかり、a,b,cと出てくるのですが、散布図の場合は、X軸が1,2,3となってしまって、セル内の文字が表示されません。

X軸の目盛りに、セル内の文字を表示させるにはどうしたらよいのでしょうか?お願いいたします。

Aベストアンサー

残念ですが散布図では不可能です。
そもそもグラフの概念が違います。
散布図は変数領域に対するもう一方の変数の領域を見るためのグラフです。
主に物の寸法バラツキに対する、出力される数値などの相関性を見るために使用するので、要素は全て変数なんです。

質問内容のグラフは、モノに対する物量をあらわすという考え方がありますので、X軸は必然的に固有名詞になります。
この場合、散布図ではなく折れ線グラフで表すのが普通ですね。(2軸の折線でなくても可能)
Y軸要素が2つまでなら、Y1軸とY2軸に分けて要素振り分けが可能です。3つ以上ですと、EXCELでは不可能でしょう。
また、X軸の名称は同列の高い順に並びますので、連続性がある場合は、グラフの元データは上から順番に記入していかなくてはなりません。

Q±4σに入る確率について教えてください

ウィキペディアの検索より、
確率変数XがN( μ, σ2)に従う時、平均 μ からのずれがσ以下の範囲にXが含まれる確率は68.26%、2σ以下だと95.44%、さらに3σだと99.74%となる。
と分かりました。

そこで
4σ、


の場合確率はどうなるか教えてください。
よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

Excel で NORMDIST を使い、平均 50、標準偏差 10 (いわゆる偏差値)で計算してみましたら、次のようになりました。

 σ 0.682689492137086
2σ 0.954499736103641
3σ 0.997300203936740
4σ 0.999936657516326
5σ 0.999999426696856
6σ 0.999999998026825
7σ 0.999999999997440
8σ 0.999999999999999
9σ 1.000000000000000

Excelの関数の精度がどの程度のものか分かりませんが、9σで100%になりました。


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