国際マクロ経済 計算問題です

どうしても答えが出ません。
だれか教えてください。

C=20+0.8Y
I+G=80-5r
L=1/4Y+500/(r-2)
M=350　　　　　　　
海外部門，租税,価格変動はないものと考える。

IS曲線はr=-1/25y+20
で
LM曲線は350=1/4Y+500/(r-2)
でいいと思ったのですが
これでは均衡しないし・・・

Yf=500のときの有効需要の不足って何ですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： zoo1 回答日時： 2004/02/15 21:50

ＩＳ曲線、ＬＭ曲線の方程式は間違ってないと思います。

あとは、ＩＳ、ＬＭの式をＹ、ｒについて解けばいいだけですが、この場合、最初にＹを消去してｒを最初に求めた方が楽のような気がします。

具体的には、
ＩＳ曲線をＹについて解いて、
Ｙ＝５００－２５ｒ(1)
ＬＭ曲線をＹについて解いて、
Ｙ＝１４００－２０００/（ｒ－２）(2)
(1)と(2)からＹを消去して整理すると、
ｒ×ｒ＋３４ｒ－１５２＝０
となるはずです。
あとはこれを因数分解すると、
（ｒ－４）（ｒ＋３８）＝０
となるので、
ｒ＝４ｏｒ－３８となります。
通常ｒ＞０なので、－３８は解とならず、ｒ＝４が導かれます。
あとはｒ＝４をＩＳもしくはＬＭの式に代入して
Ｙについて解けば答えはでます。
例えばＩＳの方に代入すれば、
Ｙ＝５００－２５×４＝４００となります。

Ｙｆはおそらく完全雇用国民所得のことだと思いますが、簡単に説明すると、今この国の人が一生懸命に働き、機械設備をマックスで稼動させれば５００の生産（Ｙ）を生み出すことができるはずです。しかし、有効需要、（人のものを買いたいという意思）が少ないので現状では４００の生産（Ｙ）しかできないということです。
そこで問題はあと、どのくらい有効需要を拡大させれば、５００の生産（Ｙ）を達成できるかということです。
現実の経済では公共投資の拡大がこれに当たります。

実際にＹｆ＝５００を達成できる有効需要を計算してみると、

まず、ＩＳ曲線ですが、当初の支出式（需要側）
Ｃ＋Ｉ＋Ｇにさらに有効需要の不足分（Ａ）を加えて
均衡条件式は
Ｙ＝Ｃ＋Ｉ＋Ｇ＋Ａ
この方程式の各式を代入すると
Ｙ＝２０＋０．８Ｙ＋８０－５ｒ＋Ａ
Ａについて整理すると
Ａ＝０．２Ｙ－１００＋５ｒ(3)

次にＹ＝５００の時のｒをＬＭ曲線から求めると
ＬＭ曲線にＹ＝５００を代入してｒについて解くと、
５００＝１４００－２０００/（ｒ－２）
ｒ＝３８/９(4)

最後に(3)に(4)とＹ＝５００を代入すると
Ａ＝０．２×５００－１００＋５×３８/９
　＝１９０/９
となります。
すなわち、この国はあと１９０/９だけ需要（支出）が不足してるためにＹｆ＝５００が達成できないといえます。

この回答へのお礼

とてもわかりやすく説明していただきありがとうございます　。・。＞　＜。・。
ほんとにできなくて泣きそうだったのでとても嬉しいです。

お礼日時：2004/02/15 22:57