反復試行の確率

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質問者：gggtop
質問日時：2012/11/19 19:52
回答数：2件

すみませんが、分かる方教えていただきたいです。

５個の銅貨を投げるとき、少なくとも２回表が出る確率は？(少数点以外第3位まで)

余事象を使うんですか？
２×５(全体)
少なくとも←これがどう計算したらいいか分かりません。
答えは0,813です

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回答 (2件)

No.1ベストアンサー

回答者： genshisyounen
回答日時：2012/11/19 20:39

５個の銅貨を投げるとき、少なくとも２回表が出る場合というのは、

(1)２回表が出る場合
(2)３回表が出る場合
(3)４回表が出る場合
(4)５回表が出る場合（全て表の場合）
があります。
この確率を出すには、
これ以外の
(5)０回表が出る場合（全て裏の場合）
(6)１回表が出る場合
の確率を１から引いてやれば、出すことが出来ます。
(1)＋(2)＋(3)＋(4)の確率＝１ー（(5)＋(6)の確率）

５枚の銅貨を投げる組み合わせは
２×２×２×２×２＝３２通り
(5)０回表が出る場合（全て裏の場合）は１通り
　　×××××（表を〇、裏を×とします）
(6)１回表が出る場合は５通り
　　〇××××
　　×〇×××
　　××〇××
　　×××〇×
　　××××〇　
よって、
(1)＋(2)＋(3)＋(4)の確率＝１ー（１＋５）／３２
＝２６／３２＝０．８１３

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この回答へのお礼

遅くなりましたが、ありがとうございます(´；ω；｀)

少し難しいですね！
でも頑張ってみます！

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お礼日時：2012/11/21 18:53

No.2

回答者： queuerev2
回答日時：2012/11/19 22:42

No.1様の回答が模範解答だとは思います

でも、それを見ていたらあえてひねくれた回答を書きたくなってしまいました・・・

２回、３回、４回、５回表が出る確率を合計してもいいですよね。
５回投げると全部で３２通りというのはNo.1様も書かれているとおりです。
（２×２×２×２×２）

表がある回数でる場合の数は、組み合わせの公式を用いても単に数えても求められますよね。
５回表が出るのは１通り
４回なら５通り
３回なら１０通り
２回でも１０通り
となりますので、
（１＋５＋１０＋１０）÷３２＝０．８１２５
小数点第４位を四捨五入して０．８１３

やっぱりNo.1様の回答の方が合理的ですね。