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高域遮断周波数というものは、電圧振幅を1/√2にする周波数であっていますか?


教えてください。

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A 回答 (4件)

なんか勘違いが起きない様に。

。。

20log(1/√2)=-3dBです。
通常、周波数特性を伝達関数で表す為、電圧振幅を1/√2にするのと-3dB振幅が下がるのは同じ事です。
※電力で考えると10log(Pout/Pin)です。P=VI=V^2/R=I^2Rだから、電流振幅と電圧振幅に分けた場合は2乗をlogの前に出して20log・・・となるのです。

ちなみに、この√2と言うのは実効値を連想しそうですが、違います。元々、電力を基準に式が考えられているので、電力をが半分になる周波数と言う意味合いがあります。
この基準はひどく曖昧なもので、例えばQ曲線があった時に、尖鋭度を表すQ値がありますが、別名半値幅です。ピークの半分の値になる周波数特性の幅を見ているのです。突き詰めるといろんな意味があるのですが、アナログ的に変化する曲線を記述するには、結構適当に決める場合が多いです。ちょっと詳しい事はわからないですが、おそらくQ値を決める時の基準を流用して、半分の値になる時と決めたものであると思われます。グラフが折れ曲がる点でもありますからね。(何も基準がなかったら1/10でも良いですからね。)
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ちなみに、本来はB(ベル)と言う単位です。


デシベルは接頭単位がついているので、10log・・・の様に10倍しています。決して、20log・・・が定義ではありません。
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増幅素子内部の寄生容量から発生する高域遮断特性や、通過帯域にリプルの無いローパスフィルタの高域遮断周波数は電圧振幅が1/√2になる周波数を高遮断周波数と呼びます。

オペアンプとかCR1段のフィルタなどがこれに該当します。
しかし、チェビシフと呼ばれる、通過帯域に若干のリプルを許容する替わりに、より急峻な遮断特性を持たせたフィルタでは、通過帯域のリプル範囲から抜け出た周波数を高域(ハイパスフィルタなら低域)遮断周波数と定義します。
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-3dBです。

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