No.1ベストアンサー
- 回答日時:
任意の実数xに対してf(x)-g(x)>0 が成り立つようなaの範囲を求めればよい。
f(x)-g(x)=2x^2-2ax+50>0
x^2-ax+25>0
左辺を平方完成すると
(x-a/2)^2+25-a^2/4>0
これが任意のxについて成り立つためには左辺の最小値が正ならばよい
左辺の最小値はx=a/2の時でこのとき左辺の値は25-a^2/4
すなわち
25-a^2/4>0
これを満たすaは
-10<a<10
No.2
- 回答日時:
y=f(x)は下に凸の放物線
y=g(x)は上に凸の放物線
任意のxに対してf(x)>g(x)が成り立つためには、この2つのグラフが交点を持たなければよい。
この2つのグラフが交点を持たない条件は、2つの式からyを消去した2次方程式f(x)=g(x)が解をもたない条件と同じであるから、判別式D<0を満たすaの範囲を求めればOK。
とするか、
任意のxについてf(x)>g(x)が成り立つためには、
x^2+2ax+25>-x^2+4ax-25
2x^2-2ax+50>0
x^2-ax+25>0
この2次不等式の解が任意のxとなることであるから、
その条件はD<0。これからaの範囲が決まります。
ご参考まで。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
- ・ゆるやかでぃべーと タイムマシンを破壊すべきか。
- ・歩いた自慢大会
- ・許せない心理テスト
- ・字面がカッコいい英単語
- ・これ何て呼びますか Part2
- ・人生で一番思い出に残ってる靴
- ・ゆるやかでぃべーと すべての高校生はアルバイトをするべきだ。
- ・初めて自分の家と他人の家が違う、と意識した時
- ・単二電池
- ・チョコミントアイス
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
変数と関数の違いはなんですか?
-
なぜ逆関数はf^(-1) (x)
-
イプシロン、デルタ式の連続関...
-
数学の質問
-
数学として投稿し直します。 問...
-
数学のf(x)やP(x)について
-
【数学III/関数の極限と導関数...
-
数3微分についてです。 合成関...
-
■ 関数について ■
-
平均変化率の求め方
-
高2の数学の対数関数です。 真...
-
dx/dy や∂x/∂y の読み方について
-
【数学】 lim x→a ↑これってど...
-
三角関数の範囲について、 0≦x≦...
-
「余年」の意味について教えて...
-
f(z)=1/(z^2-1)のローラン展開...
-
判別式の使う時とか使わない時...
-
三角関数 -3分のπって3分の5...
-
テーゼとアンチテーゼの意味
-
至急!!二次関数について aは...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
定数がよく分かりません 実数は...
-
変数と関数の違いはなんですか?
-
数3微分についてです。 合成関...
-
x^(2)-x+a(1-a)<0 因数分解の途...
-
なぜ逆関数はf^(-1) (x)
-
y=f(x)を英語で言うとき
-
至急!フーリエの周期的に拡張...
-
高一数学二次関数 なぜx²-2xを...
-
f(x)=x^3-2が一様連続でないこ...
-
線形変換の定義 証明
-
方程式で、 「どのようなxにお...
-
平成30年、島根県立大学の数学...
-
⑵についてなんですが、xノット...
-
【至急】高校数学Iの二次不等式...
-
立体完成について質問です。
-
nは自然数、a、bを |a|+|b|≦1 ...
-
C∞級の証明
-
解析
-
解法を教えてください
-
合成関数の連続性の証明につい...
おすすめ情報