ばば抜き石ころ版必勝法

　石ころ、豆、ビー玉などなんでもいいのですが二つの山をつくります。最後の1個をとったほうが負けというこどもの遊びです。この必勝法を数学的に説明してください。

　ルール
　1　各山の玉数は任意
　2　二人でいずれかの山から玉を1個以上を交代にとってゆく。両方の山からはとれません。

　例1
　Ａの山には5、Ｂの山には6あるとしましょう。あなたならどうしますか。
　解答例
　Ｂから1とります。次に相手がＡから3とれば、Ｂから3とります。残りは2ずつですね。
　相手がＡから1とればＢから2をとります。相手が2とれば残りの山Ｂから1とれば勝ちと
　言う寸法。　つまり二つの山の玉数を同じにするのがこつ。
　私は数回でこれに気づき以後負けなし。

　例2
　山の数が3の場合、どうやったか思い出せませんが勝率は7割以上と記憶しています。
　Ａ5、Ｂ4、Ｃ3としましょう。相手が一つ山から全部とったら例１と同じですね。相手がＡから
　1とればＣから3をとる。ＡＢとも4.。2ならＢから4をとる。ＡＣとも3。これ以外の組み合わせは
　思い出せません。

　例3
　対戦人数を3人に増やすと複雑になって必勝法は通用しませんでした。
　


　

No.2 回答者： nag0720 回答日時： 2013/01/02 14:41

＞最後の1っこをとったほうが負けというのと理屈は同じですか。

そのサイトの下のほうに、最後に石を取ったプレイヤーを負けとする「ミゼール版」について解説しています。


必勝法を理解するには、二進数を正しく理解している必要があります。
本気で必勝法を知りたいなら二進数について学習してください。

No.1 回答者： nag0720 回答日時： 2012/12/15 20:15

山の数が3の場合のこのゲームを「三山崩し」と言います。

必勝法はこれを読んでみてください。
http://www.h6.dion.ne.jp/~ooya/Suuraku/Nim.pdf

ｎ山崩しでも必勝形は同じです。

この回答へのお礼

「ご回答ありがとうございました。三山崩し」と言いますか？
最後の1っこをとったほうが負けというのと理屈は同じですか。
ご紹介いただいだ必勝法は理解できませんでした。

お礼日時：2012/12/30 11:25