独学での数学勉強法（参考書や問題集）

　静岡大学理学部を目指している定時制高校の２年生です。定時制なので卒業には４年かかるため受験まであと２年あります。

　お尋ねしたいのは、数学の勉強法（使用する参考書）なのですが
昨年９月から独学で勉強を始めて、「シグマベスト理解しやすい数学I＋Ａ」で数学Iが一通り終わり、現在「白チャート数学Ａ」が半分ほど終わりました。いずれ数学IIＢIIIＣもやっていくのですが
　これから数学IＡIIＢIIIＣをどんな参考書や問題集でどのように勉強していくのが最も善いでしょうか？
　今、家にはシグマベストI＋Ａ（新課程）と白チャートＡ、II＋Ｂ、III＋Ｃ（いずれも改訂版）があります。(IIＢIIIＣは学校で授業がなく、教科書もありません。Ａは来年度から授業があります。)

　ちなみに、今まで模試などを受けたことはないです。
　また、家が経済的に苦しいため予備校などに通うことは難しいです。

　回答よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： kacchann 回答日時： 2013/01/15 19:45

シグマベスト＋白チャートでよいと思う。

シグマベストは教科書がわりか？
例題だけやればよい。発展例題まですべてやること。
図形の証明問題はやらなくていいかも。
とりあえずその方法で数IIBまでやろう。

理解しながらやること。理解してるかどうかの判断は、
他人に教えられるかどうか。
教えられないなら、理解してないということ。

あと、解答は、他人にわかるように書くこと。
---

あと和田秀樹の「数学は暗記だ」という本に
数学の勉強の仕方が書いてあるので、
読んでおくといいかも。
(ただし「青チャート」は独学であればつかわないほうがよい。
この本単独だと理解できないので)

あと、わかりにくい事項があれば、
べつの本を本屋でみてみて、
理解できる本があるかどうか探してみよう。
単元別になってる本とかも見るといいかも。
細野シリーズとか、マセマの初級系の本とか？

あと、「すべて疑問にもつ」性格になることだね。
どうしてそういえるのか、どうしてそういう解答でいいのか、
気になって仕方ない性格になること。この性格がないと、
どんなに勉強してもほとんど成績伸びません。

つまり、単に問題集や参考書をやっても、
数学は身につかないということ。
本を読んで、中途半端な記述に疑問を感じ、
他の本を本屋で探しまくり、調べまくり、
納得し理解し咀嚼し、
他人に説明できるようになれば、
まあ、京大や東工大入試レベルまでは
(数学だけでいいなら)なんとかなります。

この回答へのお礼

お礼が遅くなってすいません。
白チャートで勉強していこうと思います。
回答ありがとうございました。

お礼日時：2013/01/18 21:21

No.2 回答者： homma-mon 回答日時： 2013/01/15 20:22

定時制の２年生となると，入試が準拠するはずの学習指導要領は昨年４月に１年生となった高校生向けのものとなりますね．となると，それに準拠した参考書・問題集であることが必要なのではないでしょうか．

さて，具体的な推薦図書の案はありませんが，選定の考え方として，「問題が多いからよい」という考えはやめた方がよいと思います．各単元ごとに，その本質を踏まえた問題を，詳しく解説してくれているものがお奨めです．

端的には，「教科書の例題たち」なのです．「それを解くことで，数学の考え方の本質を理解できる良問」からこそ例題なのでしょう．シグマベストやチャート式ならば，たぶん大丈夫だと思います．

一つ一つの問題に挑む方法としてのお奨めは，次の４段階．

(1) まず，どのように解いていけばいいか，作戦を練りましょう．
　　　その作戦立案時間は予め決めましょう．例えば20分．

(2)　 「ん？　これならいけるかも」という作戦が思いついたら，それを実行しましょう．
　　　　　ノート１ページには複数の問題の解を書かないことにしましょう．

(3) 模範解答の理解
　　自分なりの回答が模範解答と同じ → 3a
　　自分なりの回答が模範解答とは違うが，結論は同じ → 3b
　　自分なりの回答が模範解答と違い，結論も異なる → 3c
　　自分なりの回答が作れなかった → 3d

(3a) 模範解答と同じ論法で同じ結論に到達できたのですね．
　　　おめでとうございます．
　　　その問題に，「できた」マークをつけて，他の教科の勉強にうつりましょう．

(3b) 模範解答とは異なる論法で同じ結論に到達したのですね．
　　　すばらしい．
　　　数学の世界には，「解き方は複数ある」ということはよくあります．
　　　あなたは，模範解答とは異なる「別解」を見つけたのかもしれません．
　　　問題には「俺はちょいと違うぜ」マークをつけましょう．
　　　そして，あなたの解答を，学校の先生に論評してもらってください．
　　　また，模範解答の論理の進め方も理解しましょう．

(3c) 正しい結論にならなかったのですね．
　　　よかったですね．
　　　模範解答や解説を理解する土台ができたのです．
　　　模範解答や解説をしっかり読んで，自分の推論のどこがよくなかったか，理解しましょう．
　　　その例題に，「もう一度」マークをつけ，

(3d) 作戦がたたなかったのですね．
　　　喜びましょう．
　　　２０分間考えたあなたは，２０分前のあなたより，その例題の模範解答を読み解く下地ができました．
　　　その例題に，「もう一度」マークをつけ，
　　　模範解答や解説をしっかり読んで，その推論を理解しましょう．
　　　そのためには，教科書なり，参考書なりを読みましょう．

(4) 一晩以上おいて，「俺はちょいと違うぜ」マークや「もう一度」マークのついた問題に再度挑戦しましょう．


１問に，
　　作戦の立案に 20分，
　　作戦の実行に 10分，
　　答え合わせや模範解答の理解に15分，
都合 45分必要ですね．

すると，１日１～２問が限界だと思います．
入試は数学だけではないですから．

逆に言うと，問題集の問題の数は，数I～III 全体で，400 問が限界でしょう．

良問を骨までしゃぶって，がんばってください．

No.3 回答者： homma-mon 回答日時： 2013/01/15 20:27

定時制の２年生となると，入試が準拠するはずの学習指導要領は昨年４月に１年生となった高校生向けのものとなりますね．となると，それに準拠した参考書・問題集であることが必要なのではないでしょうか．

さて，具体的な推薦図書の案はありませんが，選定の考え方として，「問題が多いからよい」という考えはやめた方がよいと思います．各単元ごとに，その本質を踏まえた問題を，詳しく解説してくれているものがお奨めです．

端的には，「教科書の例題たち」なのです．「それを解くことで，数学の考え方の本質を理解できる良問」からこそ例題なのでしょう．シグマベストやチャート式ならば，たぶん大丈夫だと思います．

一つ一つの問題に挑む方法としてのお奨めは，次の４段階．

(1) まず，どのように解いていけばいいか，作戦を練りましょう．
　　　その作戦立案時間は予め決めましょう．例えば20分．

(2)　 「ん？　これならいけるかも」という作戦が思いついたら，それを実行しましょう．
　　　　　ノート１ページには複数の問題の解を書かないことにしましょう．

(3) 模範解答の理解
　　自分なりの回答が模範解答と同じ → 3a
　　自分なりの回答が模範解答とは違うが，結論は同じ → 3b
　　自分なりの回答が模範解答と違い，結論も異なる → 3c
　　自分なりの回答が作れなかった → 3d

(3a) 模範解答と同じ論法で同じ結論に到達できたのですね．
　　　おめでとうございます．
　　　その問題に，「できた」マークをつけて，他の教科の勉強にうつりましょう．

(3b) 模範解答とは異なる論法で同じ結論に到達したのですね．
　　　すばらしい．
　　　数学の世界には，「解き方は複数ある」ということはよくあります．
　　　あなたは，模範解答とは異なる「別解」を見つけたのかもしれません．
　　　問題には「俺はちょいと違うぜ」マークをつけましょう．
　　　そして，あなたの解答を，学校の先生に論評してもらってください．
　　　また，模範解答の論理の進め方も理解しましょう．

(3c) 正しい結論にならなかったのですね．
　　　よかったですね．
　　　模範解答や解説を理解する土台ができたのです．
　　　模範解答や解説をしっかり読んで，自分の推論のどこがよくなかったか，理解しましょう．
　　　その例題に，「もう一度」マークをつけ，

(3d) 作戦がたたなかったのですね．
　　　喜びましょう．
　　　２０分間考えたあなたは，２０分前のあなたより，その例題の模範解答を読み解く下地ができました．
　　　その例題に，「もう一度」マークをつけ，
　　　模範解答や解説をしっかり読んで，その推論を理解しましょう．
　　　そのためには，教科書なり，参考書なりを読みましょう．

(4) 一晩以上おいて，「俺はちょいと違うぜ」マークや「もう一度」マークのついた問題に再度挑戦しましょう．


１問に，
　　作戦の立案に 20分，
　　作戦の実行に 10分，
　　答え合わせや模範解答の理解に15分，
都合 45分必要ですね．

すると，１日１～２問が限界だと思います．
入試は数学だけではないですから．

逆に言うと，問題集の問題の数は，数I～III 全体で，400 問が限界でしょう．

良問を骨までしゃぶって，がんばってください．

この回答へのお礼

お礼が遅くなってすいません。
詳しく教えていただきありがとうございます。
参考にします。

お礼日時：2013/01/18 21:19

No.4 回答者： tekcycle 回答日時： 2013/01/15 21:29

彼の方が詳しいと思いますが、私からは、

中学の学習内容が身に付いているのか、と聞いておきましょうか。
また、シグマベストと白チャートをやってみた感触はどうだったでしょうか？
被りまくりとか、片方では厳しいとか。
私は高二以降の数学の授業が腐っていたため、浪人して予備校に行くまで独学だったと言って良いです。
独学ですと、易しい教材が必要です。だから、それらをやってみた感触がどうだったのかが一つの手がかりとなりそうです。

模試は、学校の先生に、進研模試が受けられないか聞いてみてください。ダメ元で。
受けられない場合は、あなたにはオーバースペック(＝難しすぎる)かもしれませんし、静岡大学に対してもオーバースペックかもしれませんが、河合の模試を受けていって下さい。
予備校に行くかネットで申し込めば受けられます。有料ですが。

この回答へのお礼

お礼が遅くなってすいません。
先生に聞いてみましたがやはり学校で模試は受けられないようです。
また学校以外で受けてみようと思います。
回答ありがとうございました。

お礼日時：2013/01/18 21:17

No.5 回答者： tanuki4u 回答日時： 2013/01/15 21:33

１　高校の数学の先生に「独学するので助けて下さい」と相談してみる。

２　教科書もありません＜教科書を買ってみる
http://www.text-kyoukyuu.or.jp/otoiawase.html

大学受験で一番重要なのは、ペースを作ることだと思います。
一番楽なペースの作り方は、進学校で周りが全員似たような大学を目指していること。あんまり悩まなくてもズルズルっとそれなりの大学に進めます。

一番難しいのが、自分一人で計画を立てて実行すること。

独学がやりにくのはペースメーカーが自分一人であることです。
だから、先生に相談するのです。

おせっかいでも、「どうしている？」とナマの肉声で聞いてくれます。
教師というものは、基本的には教えたがりの人種です。

この回答へのお礼

お礼が遅くなってすいません。
先生に相談してみました。
回答ありがとうございました。

お礼日時：2013/01/18 21:12