A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
(2)
360を素数に分解すると=1*2*2*2*3*3*5なのでそれら全ての掛け算の組み合わせを表すと
1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,18,20,24,30,36,40,45,60,72,90,120,180,360
の24個
足し算はそちらでやって下さい
No.3
- 回答日時:
(2)
360を素因数分解します。
2) 360
------
2) 180
------
2) 90
------
3) 45
------
3) 15
------
5
つまり 360 = 2^3 × 3^2 × 5 となります。
ここで、約数を考えると
2^0 × 3^0 × 5^0 =1
2^0 × 3^0 × 5^1 =5
2^0 × 3^1 × 5^0 =3
2^0 × 3^1 × 5^1 =15
…
2^3 × 3^2 × 5^1 =360
と、全部で 4×3×2 = 24 となります。
よって、答えは 24 個となります。
さらに、約数の和は
2^0 × 3^0 × 5^0 =1
2^0 × 3^0 × 5^1 =5
ここまでの和 2^0 × 3^0 × (5^0 + 5^1)= 1 × 6
2^0 × 3^1 × 5^0 =3
2^0 × 3^1 × 5^1 =15
ここまでの和 2^0 × 3^1 × (5^0 + 5^1)= 3 × 6
2^0 × 3^2 × 5^0 =9
2^0 × 3^2 × 5^1 =45
ここまでの和 2^0 × 3^2 × (5^0 + 5^1)= 9 × 6
…
となっていき、書き並べると
(1+2+4+8)×(1+3+9)×(1+5)=1170 となります。
よって全ての約数の和は 1170 です。
No.2
- 回答日時:
設問1
36 = 2^2 × 3^2
90 = 2 × 3^2 × 5
108 = 2^2 × 3^3
最大公約数 = 2 × 3^2 = 18
最小公倍数 = 2^2 × 3^3 × 5 = 540
設問2
360 = 2^3 × 3^2 × 5
2のべき乗は0~3の4個
3のべき乗は0~2の3個
5のべき乗は0~1の2個
よって、約数の個数は4 × 3 × 2 = 24個
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18,
20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360
総和は1170
設問3
2進法で10101と表わせる数は、10進法では
1 × 2^4 + 1 × 2^2 + 1 × 2^0 = 16 + 4 + 1 = 21
3進法で表わすと、2 × 3^2 + 1 × 3^1 + 0 × 3^0より、210
設問4
6進法で521と表わせるは、10進法では
5 × 6^2 + 2 × 6^1 + 1 × 6^0 = 193
8進法で574と表わせるは、10進法では
5 × 8^2 + 7 × 8^1 + 4 × 8^0 = 380
4進法で302と表わせるは、10進法では
3 × 4^2 + 0 × 4^1 + 2 × 4^0 = 50
(193 + 380) ÷ 50 = 11 ... 23
23を3進法で表わすと、2 × 3^2 + 1 × 3^1 + 2 × 3^0より、212
設問5
4進法で332011と表わせるは、10進法では
3 × 4^5 + 3 × 4^4 + 2 × 4^3 + 0 × 4^2 + 1 × 4^1 + 1 × 4^0
= 3973
3973 ÷ 6 = 662 ... 1
あまりは1
No.1
- 回答日時:
(1)最大公約数
36,90,108 を横に並べて書いて、3つとも割れる数字を探します。ここでは 2 でわれますね。
そして3つの数字の下に、 2 で割った答えを書き込みます。
2 ) 36 , 90 , 108
---------------
18 , 45 , 54
これを繰り返していって、3つとも割れないところまで計算します。
2 ) 36 , 90 , 108
---------------
3 ) 18 , 45 , 54
---------------
3 ) 6 , 15 , 18
---------------
2 , 5 , 6
ここで、左の数をすべてかけます。 2×3×3=18
よって最大公約数 18 となります。
最小公倍数
同じように3つの数字を割っていきます。
2 ) 36 , 90 , 108
---------------
3 ) 18 , 45 , 54
---------------
3 ) 6 , 15 , 18
---------------
2 , 5 , 6
最大公約数はこれで終わりますが、最小公倍数は5が割れなくても、2,6が割れるのでこれを割ります。
2 ) 36 , 90 , 108
---------------
3 ) 18 , 45 , 54
---------------
3 ) 6 , 15 , 18
---------------
2 ) 2 , 5 , 6
---------------
1 , 5 , 3
ここで、左の数をと下の数すべてかけます。 2×3×3×2×1×5×3=540
よって最小公倍数 540 となります。
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