![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
No.5ベストアンサー
- 回答日時:
要は添付図のサイズを求めればよい・・
なお、正確に計測できるのは直径か円周だと思います。変形しない正確な円でしたら直径でしょうが紙コップのように柔(やわ)なものでしたら、円周を測るほうが良いでしょう。
・・・与えられた周囲365mm(直径116mm)、底面が周囲720mm(直径229m)は矛盾しています・・・
ここでは、円周が正確として計算します。
斜辺の長さがわかっている場合は簡単に計算できます。高さだとややこしくなりますが・・
添付図のように、円周の長さの比がわかっているので外側の円と内側の円の半径の比も決まります。
次の連立方程式を解くことになります。360度を1としたときの角度をxとします。
2πRx = 720
2πrx = 365
R = r + 430 , r = R - 430
720r = 365R いきなりこの式でもよい--ひらめきの良い人は(^^)
365R = 720r いきなりこの式でもよい--ひらめきの良い人は(^^)
R = r + 430 , r = R - 430
(3)式を(1)、(2)式に代入
720r = 365(r+430)
365R = 720(R-430)
(720-365)r = 430*365
(720 -365)R = 430*720
355r = 430*365
355R = 430*720
r = 442 小さい円の半径
R = 872 大きい円の半径
最後に、周長の比から
x = 720/2*π*872 = 0.13141
360×0.131412 = 47.31°
![「円錐の展開図面を描きたい」の回答画像5](http://oshiete.xgoo.jp/_/bucket/oshietegoo/images/media/f/650963_5497ea676eaf5/M.jpg)
No.4
- 回答日時:
>上面が周囲365mm(直径116mm)、底面が周囲720mm(直径229m)です。
そもそもこの時点で正確な数字ではないですが。直径が正しいとなると上面の円周は116×πでおよそ364.4mmだし底面の円周はおよそ719.4mm。
とりあえず直径の方ベースで小数点以下1桁で四捨五入の数字出すと、中心角θが46.8度で半径rが875.7mmの扇型から半径rが445.7mmの扇型を削った形。用語の意味は以下参照。
http://www.weblio.jp/wkpja/content/%E6%89%87%E5% …
No.3
- 回答日時:
まず、底面と上面はそれぞれ直径229mm、直径116mmの円になるのは問題ないと思います。
側面の形ですが、参考URLの画像のように、扇子の和紙を貼った部分のような形になりますね。大きな扇形から小さな扇形を取り除いたような形です。
問題はこの扇子の軸から和紙部分の外側の円弧(曲線)までの長さ、つまり大きい方の扇形の半径と、扇形の角度が何度になるかということになります。
外側の扇形の半径をR、内側の扇形の半径をrとすると、
R-r=430mm (1)
ですね。
それから、外側の扇形と内側の扇形は相似形なのですが、
外側の円弧の長さは720mm、内側の円弧の長さが365mm、なので、
R:r=720mm:365mm (2)
これを変形すると、
r=R×(365mm/720mm) (3)
となります。(3)を(1)に代入すると、
R-R×(365mm/720mm)=430mm (4)
となり、これを解くと
R≒871.1mm
となります。つまり、扇子の半径は871.1mmになります。
内側の扇形の半径rは、これより430mm短いので、
r=441.1mmとなります。
次に扇形の角度を求めます。
扇子の半径871.1mmですが、半径871.1mmの円の円周は871.1×2×3.141=5473.3mm
この円周に対して、扇形の円弧の長さは720mmなので、
720mm÷5473.3mm×360度≒47.4度
となります。
ただ、これらの計算には僅かですが誤差が出ます。
ひとつは計測した時の誤差、それから、円周率を3.14で近似している誤差、
計算を四捨五入しながら進めている誤差などです。
デザインされたものをどのようにその形にしていくかわかりませんが、
一度この大きさの型紙を切り抜いて、
それを実際のコップ状のその形のものに巻きつけてみて、
誤差がどれくらいなのかを確認してみることをお勧めします。
参考URL:http://sensu.tokuchuu.com/new/msg_7025002.html
No.2
- 回答日時:
実際に平面図が描けるかどうかはともかく、数学的に考えると以下の方法となるでしょう。
添付のような立体を円錐台と呼びます。これの2つの底面は円ですので問題ないでしょう。
側面ですが立体自体が大きい円錐から小さい円錐を取り除いた形をしておりますので、大きい円錐の側面の扇形から小さい円錐の側面の扇形を取り除いた形になりますね。
問題はその大きさなどですが、円錐台の正面図を考えて、2本の斜め線(母線)を延長し三角形を作る。こうしてできた大きい三角形と小さい三角形の相似の関係から大きい円錐の母線の長さを求める。母線と底面の半径の比から側面の扇形の中心角を求める。という手順になるかと思います。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・ゆるやかでぃべーと タイムマシンを破壊すべきか。
- ・「I love you」 をかっこよく翻訳してみてください
- ・歩いた自慢大会
- ・許せない心理テスト
- ・字面がカッコいい英単語
- ・昔のあなたへのアドバイス
- ・かっこよく答えてください!!
- ・あなたが好きな本屋さんを教えてください
- ・スタッフと宿泊客が全員斜め上を行くホテルのレビュー
- ・【大喜利】【投稿~8/27】 こんなガソリンスタンド二度と来るか!なぜそう思った?
- ・これ何て呼びますか Part2
- ・人生で一番思い出に残ってる靴
- ・【お題】動物のキャッチフレーズ
- ・【お題】甲子園での思い出の残し方
- ・ゆるやかでぃべーと すべての高校生はアルバイトをするべきだ。
- ・「それ、メッセージ花火でわざわざ伝えること?」
- ・自分用のお土産
- ・人生で一番お金がなかったとき
- ・一番好きなみそ汁の具材は?
- ・泣きながら食べたご飯の思い出
- ・ちょっと先の未来クイズ第1問
- ・ゴリラ向け動画サイト「ウホウホ動画」にありがちなこと
- ・初めて自分の家と他人の家が違う、と意識した時
- ・単二電池
- ・チョコミントアイス
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
円弧とはどんな形ですか? 画像...
-
エクセルで、重力加速度
-
円周から半径を求める
-
円周率をルートすると(平方根)、
-
円錐の側面積について。 面積を...
-
中心角を求める計算方法を教え...
-
扇形の作図の計算方法を教えて...
-
円周を等分するとはどういうこ...
-
円錐の展開図面を描きたい
-
「平坦」というのはどういうこ...
-
一周が360度で2π=360度...
-
三角形の周りを転がる円 中学校...
-
円錐の母線の求め方
-
円周にそったサイン曲線は描け...
-
弦長から弧長の求め方
-
数学のレポートについて・・・...
-
楕円の円周&円弧長
-
円周率は何割る何で求まりますか?
-
円柱の内容積の求め方
-
円周の長さが21.98cmの半径の長...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
円弧とはどんな形ですか? 画像...
-
エクセルで、重力加速度
-
円周率はどうして割り切れない...
-
円周率は何割る何で求まりますか?
-
円周から半径を求める
-
円錐の展開図面を描きたい
-
円周率をルートすると(平方根)、
-
π=6.28・・・のほうが美し...
-
中心角を求める計算方法を教え...
-
複素数のw=1/zという式のについて
-
この図形の名前は...扇形?...
-
弧ABとは?
-
扇形の作図の計算方法を教えて...
-
弦長から弧長の求め方
-
コップの体積(容積?)が知り...
-
円錐の側面積について。 面積を...
-
円の中心の求め方
-
基礎問題精講 数学61番の(2)の...
-
下図のように、半径aの3つの円...
-
三角形の周りを転がる円 中学校...
おすすめ情報