高校数学の予習問題

数学Aの予習をしていたら、わからないところが出てきたので、質問させていただきました。
補集合についてです。


例題）U=｛1,2,3,4,5,6}を全体集合とする。Uの部分集合A={1,2,3} B={3,6}について補集合A={4,5,6}
また、AU(和集合)B=｛1,2,3,6}であるから、
　　　 ――
　　　 AUB＝｛4,5}


なぜ、こうなるのかわかりません。


補集合A、Bのそれぞれから、AUBの1,2,3,6をひくのですか？


わかる方、回答お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： info22_ 回答日時： 2013/04/13 11:37

A={1,2,3}

B={3,6}
A∪B={1,2,3,6}
まではいいですね。

「A∪B」の補集合は
全体集合U={1,2,3,4,5,6}から和集合A∪B={1,2,3,6}
を引いて残った
{4,5}となります。

お分かりになりましたか？

この回答へのお礼

わかりました‼

すごくわかりやすくて、簡潔で…
本当にありがとうございました‼

お礼日時：2013/04/14 14:57

No.3 回答者： Quattro99 回答日時： 2013/04/13 19:11

――

AUB＝｛4,5}についてだけ述べられているのですか？
そうだとすると
なぜ、補集合A={4,5,6}について言及しているのかわかりません。
――
AUB＝｛4,5}を示すのであれば、
> AU(和集合)B=｛1,2,3,6}であるから、
だけでよいと思います（全体集合が｛1,2,3,4,5,6}であることは大前提であるので挙げていない）。
補集合A={4,5,6}について言及しているのは他にも何か述べているからではないですか？

この回答へのお礼

補集合をもとめる問題です。
わかりにくくてすいません。

回答ありがとうございました‼

お礼日時：2013/04/14 14:56

No.1 回答者： j-mayol 回答日時： 2013/04/13 11:01

A∪Bの補集合だから全体集合からA∪Bを引けば良いだけです。

上のバーはつながっていないと{4,5}にはなりませんので・・・。

Aの補集合とBの補集合の和集合は｛1,2,4,5,6｝です。
これは上のバーがつながっていない場合です。

この回答へのお礼

わかりました‼

ありがとうございました‼

お礼日時：2013/04/14 14:53