計測についての問題です

定格値500［μA］，内部抵抗1［kΩ］の電流計を用い，定格電流を
1，3および10mAとする場合のそれぞれの分流器の抵抗値を求
めよ。また，エアトン分流器の場合，R1，R2及びR3の値を求めてください

途中式とやり方教えてください。お願いします

No.2 回答者： Tann3 回答日時： 2013/05/17 22:34

　No.1です。

へへへ、最後のところをコピペで間違えました。

　　　Ｒ１≒　７１４．３［Ω］
　　　Ｒ２≒　１９０．５［Ω］
　　　Ｒ３≒　　９５．２［Ω］

ですね。

No.1 回答者： Tann3 回答日時： 2013/05/17 22:31

　「分流器」って、わかりますよね？

　定格値500［μA］程度しか電流を流せない電流計で、もっと大きな電流を測定するために、測定対象回路の電流の一部（または大部分）を「バイパス」させるものです。「バイパス」電流と電流計本体の電流比が決まっていれば、測定した電流値から測定対象回路全体の電流値が求められるわけです。

　では、分流器（バイパス）の抵抗値を求めてみましょう。
　電流計には、内部抵抗1［kΩ］に定格値500［μA］（＝0.5ｍA）を流すわけですので、この部分の電位差は
　　Ｅ＝1［kΩ］×0.5［ｍA］＝0.5［Ｖ］
となります。

　測定対象回路には、この電位差に対して
（１）1mA　（２）3mA　（３）10mA
の電流が流れるわけです。
　電流計にはいずれの場合にも　0.5mA　を流すわけですので、各々バイパスにはその差
（１）0.5mA　（＝　1mA　－　0.5mA）
（２）2.5mA　（＝　3mA　－　0.5mA）
（３）9.5mA　（＝　10mA　－　0.5mA）
を流すような抵抗値にする必要があります。

　電位差は上のとおり　Ｅ＝0.5［Ｖ］ですので、抵抗値は　Ｒ＝Ｅ／Ｉ　で簡単に求まります。
（１）Ｒａ＝　0.5［Ｖ］／0.5［mA］＝　1［kΩ］
（２）Ｒｂ＝　0.5［Ｖ］／2.5［mA］＝　200［Ω］
（３）Ｒｃ＝　0.5［Ｖ］／9.5［mA］≒　105［Ω］

　後半の「エアトン分流器の場合，R1，R2及びR3を求める」というのは、どの抵抗を「R1」「R2」「R3」と呼ぶのかが分からないと回答しようがありません。きちんと図示して下さい。
　ここでは、下記のような「R1」「R2」「R3」を仮定します。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question …

　一番上の端子で1mAを測定する場合、上記（１）ですから
　　　Ｒ１＋Ｒ２＋Ｒ３＝　1［kΩ］＝1000［Ω］

　２番目の端子で3mAを測定する場合、電流計の内部抵抗は　1000［Ω］＋Ｒ１、バイパス抵抗は　Ｒ２＋Ｒ３　になりますので、計算のやり直しが必要です。
　電流計側部分の電位差は　Ｅ２［Ｖ］＝（1000［Ω］＋Ｒ１）×0.5［ｍA］　ですから、
このときのバイパス側の抵抗は
　　　　Ｒ２＋Ｒ３　＝　Ｅ２　／　3［mA］
　　　　　　　　　　＝（1000［Ω］＋Ｒ１）×0.5［ｍA］／　3［mA］
　　　　　　　　　　＝（1000［Ω］＋Ｒ１）／　6

　同様に3番目の端子で10mAを測定する場合には、
電流計の内部抵抗は　1000［Ω］＋Ｒ１＋Ｒ２、バイパス抵抗は　Ｒ３　です。
　電流計側部分の電位差は　Ｅ３［Ｖ］＝（1000［Ω］＋Ｒ１＋Ｒ２）×0.5［ｍA］　ですから、このときのバイパス側の抵抗は
　　　　Ｒ３　＝　Ｅ３　／　10［mA］
　　　　　　　＝（1000［Ω］＋Ｒ１＋Ｒ２）×0.5［ｍA］／　10［mA］
　　　　　　　＝（1000［Ω］＋Ｒ１＋Ｒ２）／　20

　この3連立方程式を解いて、
　　　Ｒ１≒　７１４．３［Ω］
　　　Ｒ１≒　１９０．５［Ω］
　　　Ｒ１≒　　９５．２［Ω］