水面と気温の熱交換の関係。冷える?温まる?

バスタブの熱伝導は省略します。水面のみでの熱の移動を考えます。

■条件
バスタブに100Lの水を張ったとします。
水温は10度、室温は20度とします。
室温は、常に20度を維持するとします。
湿度は50%。
水面の面積は1平方メートル。
室内は真っ暗。


これを数日放置した程度では、ほとんど水温は変わりません。

水面では熱の移動は行われていないのでしょうか?
大気と水面での熱の移動の効率値のようなものはあるのでしょうか?
温度差、大気と触れる水の表面積、時間での計算式のようなものはありますか?

（水面での気化熱で下がる水温）＜【ごくごく微量で】（水面で大気中から得た熱）
ということでしょうか?

No.6 回答者： veryyoung 回答日時： 2013/05/20 01:59

No.5 内容に誤りがありました。

ごめんなさい。

誤り：　境界面を考えると、水温が14℃以下ですから正味の気化が無い一方、当該空気露点温度は、約 9℃ ですから、凝結も無い状態かと想像します。(気化はありますね)

訂正後：　水温10℃は、当該空気露点温度の約 9℃ に近い為、境界面での気化も凝結も無い状態かと想像します。

No.5 回答者： veryyoung 回答日時： 2013/05/20 00:08

湿り空気線図によれば、20℃ 50%RH に対する湿球温度は、14℃ 程度になりませんか。

それが平衡水温かと思います。
境界面を考えると、水温が14℃以下ですから正味の気化が無い一方、当該空気露点温度は、約 9℃ ですから、凝結も無い状態かと想像します。潜熱としての高効率熱量輸送が無いことになります。よどみの様子がわかりませんが、仮に厚さ 1cm の不動膜に温度差が全部負担されるとしてみましょう。空気の熱伝導率を 0.025 [W/m K]とし 1cm の熱抵抗 と、当該水量の熱容量で時定数を計算すると、11時間になります。つまり温度差10℃に対し初期勾配 1[℃/時間]、膜厚 10cmにしても一週間で1℃以内に抑えられそうにはありません。さらに部屋と水との放射熱のやり取りがありますが、20℃と10℃との放射差分：
5.67E-8*((273+20)^4-(273+10)^4)
が、約50[W/m^2]になり、１面だけの想定でも、１時間当たり 0.4 ℃くらいにはなります。

湿度を25%RHにするとか水温を14℃にするとか、何か修正しない限り、ご提示の条件と結果は相容れないように感じました。誤りがあるかもしれません、門外漢の見積もりです。

No.4 回答者： lazydog1 回答日時： 2013/05/18 19:31

　バスタブに水があふれるほどではないとすると、水面より高く断熱性の高い壁があります。

　もしバスタブの水温が周囲の空気の温度より高ければ、バスタブ水面で暖められた空気は上昇し、周囲から低温の空気が入り込み、またそれが暖まってというサイクルが成立します。対流によって熱が水から奪われる状況です。これがあるので、バスタブに入浴に適する温度の湯を入れたら、空気の対流をできるだけ妨げるように、保温性の高い蓋をします（落し蓋で2重にすることもある）。

　しかし、バスタブの水温が周囲の空気より低ければ、空気は冷やされ下に移動しようとします。これがバスタブの壁により阻止されると、対流は起こりません。もちろん、空気同士の接触による熱伝導yはありますが、動かない空気は熱伝導性が低いのです（たとえば、発泡スチロールの断熱性が高いのは、大量に混入させた気泡によるもの）。

　このため、水温が室温より低く、かつバスタブの水位が満杯でないなら、バスタブの水は水面からバスタブの壁の高さまでの空気が断熱材となり、非常に暖まりにくくなります。この状況で水と室内の空気の熱伝導性を上げるなら、微風を起こして対流の代りとするなどの工夫が必要です（あまりに強いと気化熱で水温が上がりにくくなる可能性などが注意点）。

No.3 回答者： tanuki4u 回答日時： 2013/05/18 18:06

たぶん実験が間違っている

http://www.ohmsha.co.jp/support/978-4-274-21055- …

表2.73 浴槽水の加熱負荷計算式

qe：浴槽水面からの蒸発に伴う熱損失［W］

qt：浴槽水面での熱伝達による熱損失［W］

蒸発による熱損失が熱伝達による熱損失の10倍ほどあった。

一回だけしか計算していないので、計算ミスがあるかも知れないので検算してみてください。

この回答への補足

qe 蒸発、qt 熱伝達、を実際の値で計算してみました。

両方 負の値になりました。

PDFは、気温より温度の高い温水の損失計算なので、損失は正の値になります。
水温が気温より低いので、損失は正の値、水が熱を得る場合の値は負になります。

qtは負の値で問題ないと思うのですが、
なぜ蒸発のqeが負の値になったのか。
蒸発すれば気化熱で熱が損失するので、正の値になるはずなのに

熱伝達と蒸発では、熱伝達の方が500倍以上 値が大きくなりました。
蒸発による損失は微々たる物で、熱伝達だけ考えればいいのかもしれません。

補足日時：2013/05/18 20:01

No.2 回答者： tanuki4u 回答日時： 2013/05/18 14:14

水面では熱の移動は行われていないのでしょうか?

↓
温度変化がないのであれば熱の移動はなかったということになる

大気と水面での熱の移動の効率値のようなものはあるのでしょうか?
↓
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%83%E8%86%9C
境膜で云々かんぬんする

http://chemeng.in.coocan.jp/ice/pche04.html

（水面での気化熱で下がる水温）＜【ごくごく微量で】（水面で大気中から得た熱）
ということでしょうか?
↓
境膜がダウンジャケットのような効果を行なっていると推測される。

http://www.mech-da.co.jp/seminar/netsu.pdf

静止した空気というのは、思いの外断熱効果が高い

この回答への補足

ご返答より、水面付近の空気は10度位になっていて、
水面に10度位の空気層が薄く停滞・とどまっている。ような気がしました。

その温度が低い空気層が断熱材代わりになっていて
水温と室温の熱の移動が少ないのかも。

しかし、水面付近に10度位の空気の層（ここでは冷空気とします）があったとして、
その冷空気と、室温20度の空気とで熱の移動があると思うのですが。

冷空気が20度の空気で温まり、冷空気も20度に近づこうとして、
その温まった冷空気から、水に熱が移動して、結局は、水は温まると思うのですが。


ファンで20度の風を起こし、水面に当ててやれば、
水面表面の冷空気は対流するので、水温は20度になるのでは

水の温度が大して変わらない原因・要素が抜けている気がします。

補足日時：2013/05/18 14:43

No.1 回答者： Tann3 回答日時： 2013/05/18 13:36

＞バスタブの熱伝導は省略します。

水面のみでの熱の移動を考えます。

　これはマンションの風呂を考えるときには、現実問題として無理な前提ではないでしょうか。
　バスタブに入った水は、「六面体」のうち「5面」を建物またはバスタブと接していて、空気と接しているのは「1面」だけです。

　従って、水温に最も影響を与えるのは、まず「建物」（バスタブの底、側面の3面が接していると思います）、次に空気、そして空気に接しているバスタブの1面、という順序だと思います。
　建物が夜間の気温で冷えているので、昼間に気温がある程度上がっても、バスタブ内の水は建物の温度に影響されてそれほど温度が上がらない、という状態だと思います。

　水の気化熱はほとんど影響していないと思います。

この回答への補足

説明不足すみません。

バスタブというのは、ただの容器、
実験状況説明上、形状例として挙げたものです。

容器の熱伝導性は考慮しないので
発泡スチロールの容器、ガラスの容器でも何でも構いません。

補足日時：2013/05/18 14:30