群Gの元ａの位数

35歳すぎにして、代数学の初心者です。
代数における群Gの元aの位数の意味がよくわかりません。位数って群の元の数ですよね？ってことは、元aが位数を持つということは、元aも群だということなのでしょうか？元aは群Gの部分群でないと、元aは位数を持たないのでしょうか？
これがわからないので、「群Gの元aの位数がmnならばa^nの位数はmであることを示せ」などといわれても、ちんぷんかんぷんです。
どなたか、判りやすく教えていただける方がいましたら、よろしくお願いいたします。

No.1 回答者： uyama33 回答日時： 2004/03/23 18:17

読んでいる本の名前と出版社を教えてください。

この回答への補足

代数演習[新訂版]：サイエンス社
暗号理論と代数学：海文堂
暗号の代数理論：シュプリンガーフェアラーク東京
情報の論理数学入門：近代科学社

初心者にも判りやすい代数学の書籍をご存知でしたら、あわせてお教えいただけるとありがたいです。

補足日時：2004/03/23 18:48