三角関数の方程式

sin(2θ－π/3)=√3/2
の解き方を詳しく教えてください

No.1 ベストアンサー 回答者： asuncion 回答日時： 2013/06/18 20:10

3辺が1 : 2 : √3になる直角三角形を考えると、

2θ - π/3 = π/3 + 2aπ, 2π/3 + 2aπ（aは任意の実数）
2θ = 2π/3 + 2aπ, π + 2aπ
θ = π/3 + aπ, π/2 + aπ
θ = (1/3 + a)π, (1/2 + a)π

No.3 回答者： alice_44 回答日時： 2013/06/18 20:36

sinA = √3/2 となる A の一例

sin(π/3) = √3/2 は知っていないと、
この問題は解けない。

あとは、y = sin x のグラフの形から、
sinB = sinC の一般解
B = C + 2πn または
B = π - C + 2πn (nは任意の整数)
を理解していれば、

sin(2θ-π/3) = sin(π/3) より、
2θ-π/3 = π/3 + 2πn または
2θ-π/3 = π - π/3 + 2πn.

最後に一次方程式を解いて、
θ = π/3 + πn または
θ = π/2 + πn (nは任意の整数).

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2013/07/07 00:00

No.2 回答者： asuncion 回答日時： 2013/06/18 20:15

おっと失礼。

＞（aは任意の実数）

aは任意の整数