足し算や引き算ができるようになる過程

カテ違いでしたらすみません。
このカテは、数学に興味のある方が多く見られると思ったので、こちらに
質問させていただきます。

５歳の息子が、最近、数に興味があるので、簡単な計算を教えてあげようと思い
足し算や引き算の意味を説明したり、問題だしたりしています。

「1たす2は？」と聞くと、片手の指を二本だして、もう片方で一本だして、
その数を数えて「3」と答えます。

合計で5くらいまでの足し算ならこの方式でほとんど答えられますが、
「3たす4は？」になると、もう分かりません。

それに、「1たす2」は答えられるのに、「2ひく1は？」になると、やっぱり答えられません。

自分自身はすっかりおばちゃんで、頭が固くなっているので
「1たす2くらい、何回かやったら、もう指で数えなくてもできるんじゃないのかな？？？」
「2こアメがあって、１こ食べたら残り何個？・・・これでも分からない？？」
と、自分自身の頭の中が「？」マークでいっぱいになってしまい、困惑してしまいます。

でも、大人で同じ質問をされて、指で数えて答えを出す人はいませんよね。

私は、教育ママではないので、別に、子供が今の年齢で足し算できなくてもいいんです。
本人が興味がなければ、教えるのもやめようと思っています。

でも、足し算や引き算ができない子っていうのは、何が分かっていないからできないのか？
っていうのが、単純に興味があって、すごく疑問なので質問させていただきました。

「慣れ」でしょうか？何回も何回もやったら、掛け算の暗記みたいに身についていくのでしょうか。
それとも、「数を数えられる」っていうことと、「数の概念が分かる」みたいなものは別なんでしょうか。
（だとしたら、「数の概念」というのは、どうやったら身につくものなのか？？）

ご教授いただけますと幸いです。

No.5 ベストアンサー 回答者： CC_T 回答日時： 2013/07/05 10:12

これは教育カテの方が良いかも。

脳の成長が大きく関わっています(^^;

計算するには、まず「数」を理解していなければなりません。
子どもは抽象的なものはまだ理解できません。まずは具体的なもの、つまり現実に目の前にあるものを情報として取り込むことから知識を獲得していくのです。

幼稚園～3年生までの学習は、日常生活の中で実際に見て触れられるものを使って「意味」を示してやっているだけなんです。実際に自分では見られないものを授業で扱うのは４年生ごろから。
例えば社会科でも３年生までは身近なお店などを扱って、４年生ごろから県や日本といった「直接見られないもの」を扱い、歴史なんて見ようもないものを扱うのは５年生以降です。

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まずは具体物を指さして「数える」事から始めてください。
小学校でもまずは「リンゴの絵」など具体的なものを示し、一つずつ示しながら数えるところから始めます。まずは具体的な「物」と、抽象的な「数」を頭の中で関連付ける所から始め、次に具体物を示しながら「合せて幾つ」、と進み、更に「残りは幾つ」、「幾つ増えた」、と順を追って教えていくのです。
授業では具体的に数を示して見せるために、「算数セット」のオハジキや数え棒を使ったりもしますね。

難しく考えなくても、日常生活の中で「数える」機会は沢山あります。
指の数を数えたり、絵本の中のものを数えたり、散歩しながら電信柱を数えたり、おやつが幾つあるかを数えたり、床のタイルを数えたり…と、具体的なものは何でも数えられますから、遊びとして導くことは容易です。これはまた、個、枚、人、匹などの「数詞」も一緒に教える事が出きるので、5歳の今の学習としておススメです。

慣れたら、片手、両手の指を立てて見せて「これは何本？」って聞いてみます。そこで数の概念が具体的なイメージと結びついていたら、１から数えずにすぐに「〇本！」って答えられるようになる。
足し算を教えるのはそれからです。

さらに面白い事に、足し算や引き算の概念ってのは特に教えなくても、数を数えさせているうちに自分で見つけていくんですよ。「さっき３本で２増えたから５だ！」なんて「発見」して得意になる。そんな時を逃さず褒めまくりましょう（＾＾）

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参考までに…
・かずのえほん1・2・3 五味 太郎 (1992/11)
なんかを読み聞かせてあげると良いでしょう。その他、五味氏の絵本はリズムも良く子ども受けがいいので、幼児指導にオススメと思っています。
http://www.amazon.co.jp/s/ref=lp_B003UVVS70_pg_2 …

No.6 回答者： alice_44 回答日時： 2013/07/05 19:28

(教育学の素養のない、斜に構えた数学オヤジの意見です。

以下、こんなこと言う奴もいる…程度に、軽く聞き流してください。)

自然数の概念を抽象化するのは、数学基礎論で、
大学生でも、数学科でないと習いません。
普通の理系大学生なら、実数や複素数は抽象化するけれど、
自然数とか整数とかの抽象化は、難しいから…

小学校～高校で扱う算数は、計算練習をして
ドリルの結果が合うことを以って「数を理解した」
「計算を理解した」と呼ぶだけです。
単なる言い回しの問題で、本当に何かを理解したかどうか
考えている訳ではありません。
要するに、仰るとおり「慣れ」です。

最近はあまり聞きませんが、犬とか馬とかに計算をさせる
芸が流行った時代がありますし、
早期教育と称して、人間の幼児に同じことを試みている
人たちも今だにいます。時代遅れだとは思いますが。

No.4 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2013/07/05 08:14

普通の５歳児だとその程度でもおかしくはない。

実際の数と、抽象的な数の概念は全く異なるものです。
本格的に、数を抽象的な形にして考えるのは中学校からです。
　小学校ですら、4個から５個を引けないと教えますし、2個入の袋が5袋なら2×5であって、5×2ではない・・と教えます。それがしっかり理解できてから、はじめて中学校で抽象的な数に置き換えて数学を学んでいく。
　もし5歳児で、そんな問題がすらすら出来たら、かえってサバンとか一般的な子供と違うのじゃないかと疑います。
　「(抽象的な)数の概念」は中学校です。・・
負の数や逆数(分数)を導入するこで、
X ? Y = Y ? X　　?は×÷＋－　
　6 × 1/2 = 1/2 × 6　　　　6÷2 ≠ 2 ÷ 6　　, 6×(1/2) = (1/2)×6
とかね。

No.3 回答者： lazydog1 回答日時： 2013/07/05 04:43

　5歳くらいですと「数」という抽象的な概念では、まだ難しいと思われます。

小学校に上がってからですら、具象的な物に数を付随させていき、だんだんと数そのものに慣れていきます。

　物としては、興味を持てるものがいいでしょう。足算は指折り、あるいは指さしながら数えてでいいんですよ。引算も、たとえば10個あるうちから引く数の分だけ数えながら取り去り、残りを数えるでいいでしょうね。

　買い物を自分でできるようなら、お金も使えます。難点は、1円のものってほとんどないことでしょうか。それなら、お買い物ごっこでもいいでしょうね。

　お金での計算のメリットは5円玉の存在だったりします。いきなり10の繰り上がり・繰り下がりを理解するのではなく、10の半分の5という手掛かりで数の増減をイメージしやすくなります。水道方式という結構有名な算数教育の工夫でも、5を10までの目安として、うまく使っているようです（ただし、公教育にそのまま採用されているわけではない）。

　おおむねこういう方法がいい、というのはあります。上記もそうしたものです。小学校でも同じ教科書ですしね。しかし、個人個人で合う・合わないは必ず出てきます。幸い、1対1で教えられるようですから、お子さんの反応などの様子を見ながら、細かく調整を入れつつ、進められてはいかがでしょうか。

No.2 回答者： kaitara1 回答日時： 2013/07/05 03:13

たとえば、ペットボトルからコップにお茶を注いでみるとかして、水面の高さに印をつけるとかするのはどうかと思います。

ただ私は数学に弱いので、それではだめだといわれてると自信がありませんので、参考程度になさってください。

No.1 回答者： tanuki4u 回答日時： 2013/07/05 02:01

http://ir.lib.shizuoka.ac.jp/bitstream/10297/106 …

Ll 文章題 (3-1)を 解 く

のレベルだから5歳でできなくてもいいんじゃないの？

10年前の論文だけど「足し算や引き算ができない子っていうのは、何が分かっていないからできないのか？」ってのはまだわからん。
ってことのようです。

参考URL：http://ir.lib.shizuoka.ac.jp/bitstream/10297/106 …