線点図の作成方法を教えてください

4水準の線点図の作成方法を教えてください。

例えばL16の直交表の場合、
1,3,2
4,12,8
5,15,10
6,13,11
7,14,9
の組み合わせとなっておりますが、
何故このような組み合わせになるのでしょうか？

因子(行)が増えた場合はどうなるのでしょうか?
例えばL128の場合はどう組み合わせるのでしょうか？

ご教授よろしくお願いします。

No.2 回答者： he-goshite- 回答日時： 2013/07/20 18:25

＃１の回答をよくご検討ください。

　
そのうえで，
　
＞例えばL16の直交表の場合、
＞1,3,2
L16の直交表をよく見てください。
１行と２行と３行（の３つの行）を組み合わせて用いることによって，１１１，１２２，２１２，および２２１という，４種類の組み合わせができますから，これを利用して，１，２，３，４の４水準に割り当てることができるのです。
他の（4,12,8や 5,15,10　など）の組み合わせでも同様です。
　
L128の場合も，同じ考えで理解できますが，L128などは表が大きすぎて，おそらく，実用できないのではないでしょうか。

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2013/07/20 00:44

実務でお困りなんでしょうか。

　実験計画法の話ですよね。直交表は「有限群の表現論」という数学に由来しますが、そっち方面を追求するとかなり沢山の勉強が必要になります。一方、実務上のスキルとしては、デキアイの直交表を選択して使いこなす、ということが求められます。実験計画法の教科書や参考になるサイトはいっぱいあると思うんで、半端な解説を聞くより、体系的に学ぶほうが結局早いんじゃないでしょうか。