物理IIの等速円運動の力のつりあいについて

文章だけですみません。

半頂角θの滑らかな円錐を逆さにし、
その内面上を質量mの小球が高さhの水平面内で等速円運動をしている。
小球が円すい面から受ける力Nを求めよ。

という問題で、なぜmgを垂直抗力Nと反対方向に分解した、mgsinθとNがイコールの
N = mg sinθ にならないのか疑問に思い、調べてみたところ、遠心力を考えるというようなことが書かれていましたが、
慣性系から見ると(地上から見ると)、小球には遠心力は働いていませんよね？
小球には mg と N しか働かず、その結果 N と mg の合力である向心力が働く
ということになると思うのですが、何が違うのでしょうか？

分かりづらい文章で申し訳ないですが、どうか教えてください。

No.4 回答者： uen_sap 回答日時： 2013/07/22 13:16

遠心力は仮想の力です、ことはご存じですよね。

回転運動している座標系から見るとき、仮想の遠心力を考えてやることにより、つり合いの方程式が簡単になります。
即、重力、斜面からの抗力、遠心力がつりあう。

静止系の座標から考えると、遠心力はありません。もろもろの力の合力が向心力と重力に釣り合っています。
どちらで検討しても結果は同じ。

この回答へのお礼

自分の分解の方向が間違っていたようです。ご回答ありがとうございました。

お礼日時：2013/07/23 00:10

No.3 ベストアンサー 回答者： rnakamra 回答日時： 2013/07/22 13:13

>小球には mg と N しか働かず、その結果 N と mg の合力である向心力が働く

ということになると思うのですが、何が違うのでしょうか？

それでいいですよ。
そこからどの方向に分解するべきかを考える必要があるというだけです。

斜面に沿って滑る運動の場合、加速される方向は斜面に沿った向きであり、その方向に垂直な方向は垂直抗力の向きになります。ですので力の釣り合いを考える方向は加速度に垂直な方向、つまりは斜面に垂直な向きとなります。

今回の問題の場合、加速の方向は円錐の中心軸に向かう向き、つまりは重力に垂直な向きです。力のつり合いを考える方向は加速の向きに垂直な方向、つまり重力の働いている向きになるのです。

この回答へのお礼

分解の向きがポイントですね。よく分かりました。ありがとうございました。

お礼日時：2013/07/23 00:08

No.2 回答者： foomufoomu 回答日時： 2013/07/22 12:48

＞慣性系から見ると(地上から見ると)、小球には遠心力は働いていませんよね？

「小球が高さhの水平面内で等速円運動をしている。」
のだから、とうぜん遠心力があると思います。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

お礼日時：2013/07/23 00:08

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2013/07/22 12:39

重力と垂直抗力だけだと落ちていきそうな気がする.

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

お礼日時：2013/07/23 00:08