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No.1ベストアンサー
- 回答日時:
「数学問題としては問題文に欠陥がある」 と教師にお伝えください。
Q「n本のくじがあり、1本だけ当たりがある。n人で順番にくじを引くとき、
どの順番で引くのが最もとくだろうか。」
A 何番目で引こうが 確率は1/nで 同じです。
Q「n本のくじがあり、1本だけ当たりがある。m人で順番にくじを引くとき、
どの順番で引くのが最もとくだろうか。」
引いたくじを箱に戻すか 戻さないかを書いていない、n>mなのか n<mなのかも書いていない、n>mの場合なら あたりが出るまで二順目のくじを引いていいのかも書いていない。欠陥問題ですな
ま、まともに考えて 引いたくじは箱に戻さないとして
・ n>mで 一人一回しか引かない場合 どの順番で引いても確率は1/nなので同じ
ただし 「だれもあたりを引けなかった」確率が 1-(n/m)だけ発生します
・ n<m の場合 n番目までの人があたりを引く確率は 1/n
n+1番目以降の順番の人があたりを引く確率は0
「残り物(者)には福がない」わけです
そりゃそうですね
100本しかないくじに 1000人並んだら 101番目以降の人はくじを引くことさえできないのは理解できますか?
No.3
- 回答日時:
引いたくじを戻すのか、戻さないのか、くじの数n本と引く人数m人の大小をまず考えなければなりません。
次に、「どの順番で」と「最もとく」という意味を考えなければなりません。取りあえず、くじを5本、人数を4人、5人と具体的に考えてからn本、m人で考えてみてはどうでしょうか。先生がお出しになった意図は、様々に考えてみなさいということなので、自分なりに考えることが大切では。数学の先生がお出しになったのなら、曖昧な表現にも意図があるかもしれませんよ。
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