
次の式を計算して、複素数表示とフェーザ表示で表せ。
V=10∠-45°―14.14∠-135°[V]
=10×cos(-45°)+ j10×sin(-45°)
=7.071-j7.071
=-14.14×cos(-135°)-j14.14×sin(-135°)
=-9.99-j9.99
=(7.07-j7.07)-(9.99-j9.99)
=7.07-9.99-j7.07+j9.99
=17.07 +j2.927
この後、角度を付けた答えになるのだが、
求め方が解らず、どのような求め方になるのかお願いします。
= ?∠?° [V]
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
前も同じ質問してましたね。
自分で計算されたようですが,計算の途中が間違ってます。
cos(-135deg) = -1/√2
sin(-135deg) = -1/√2
なので,14.14~10√2として
-14.14∠-135°= -10√2 ( -1/√2 -i/√2 ) = + 10 (1 + i)
10∠-45°の計算は正しくて
10∠-45°= 5√2 (1 - i)
したがって
V=10∠-45°―14.14∠-135°
= 5√2 (1 - i) + 10 (1 + i)
= 5 [(2+√2) + (2-√2)i ]
[(2+√2) + (2-√2)i]を極形式|z|e^iδに直すと
|(2+√2) + (2-√2)i|^2 = (2+√2)^2 + (2-√2)^2
= (4 + 2√2 + 2) + (4 - 2√2 + 2) = 12
|(2+√2) + (2-√2)i| = 2√3
なので
V = 5 * 2√3 e^{iδ} = 10√3 e^{iδ}, tanδ= (2-√2)/(2+√2)
後は電卓を叩いて10√3とδを計算するだけです。
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