No.2ベストアンサー
- 回答日時:
課題自力でやるものです。
[略解]
0<θ<2πの時、x^2の係数sinθ>0なので
x^2*sinθ+2xcosθ+sinθ-2cosθ=0
が実数解を持つ条件は判別式D≧0である。
D/4=cos^2(θ)-sinθ(sinθ-2cosθ)=cos(2θ)+sin(2θ)
=(√2)cos(2θ-(π/4))≧0
∴-π/2+2nπ≦2θ-(π/4)≦π/2+2nπ
0<θ<2πより -(π/4)<2θ-(π/4)<4π-(π/4)なので
-(π/4)<2θ-(π/4)≦π/2,3π/2≦2θ-(π/4)≦5π/2,
7π/2≦2θ-(π/4)<15π/4
後はθの範囲に直せばいいでしょう。
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