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No.1
- 回答日時:
数学の用語である「乱数表」とは全く関係がない、単なる組み合わせ表のことでしょ?
デタラメに組み合わせるだけなら簡単なことですが、条件がいっぱい付くと猛烈に難しくなるんです。なので「まず、条件をすべて正確に書き出した上で、それらの条件を満たす答(組み合わせ表)を決める」という作業全体が、ご質問の課題です。
条件がワガママすぎて答が存在しない場合もしばしばあります。ですから、どの条件は絶対守らねばならないもので、どの条件は「デキレバ満たしたいけれども無理なら譲歩する」というものなのかをはっきりさせる。そして後者には、条件が満たせないときの罰則(ペナルティ)の計算方法を適当に考えて割り当てます。こうすれば、「絶対守らねばならない条件をすべて満たす組み合わせ表のうちで、罰則の合計が一番小さいもの」を探す数学の問題になります。
プログラムを書いてコンピュータを使って解くんですが、試合数が多くなると、コンピュータでも非常に時間がかかる。そういう時は、たとえば「絶対守らねばならない条件をすべて満たす組み合わせ表を10万個作り出してみて、そのうちで罰則の合計が一番小さいもの」などで代用するのが実用的です。
というわけで、まずは絶対守らねばならない条件、たとえば、
● 男の人数、女の人数、コート数、試合数はそれぞれイクライクラである。
● ひとつの試合は、ミックスダブルスでは男性2名、女性2名の4名。男性ダブルスでは男性4名。女性ダブルスでは女性4名。(これら4名を2つのチームにどう分けるかは、組み合わせを作る際に考える必要はない。)
● 同じ人が同時に複数のコートで試合をすることになる組み合わせは禁止。
● 参加者全員が、少なくとも1回は試合をする組み合わせであること。
● まだ行うべき試合が存在しているなら、どちらのコートも空いていてはいけない。
…
を全部書き出す。それから、「できれば守りたい条件」の罰則、たとえば
○ 約a回がミックスダブルス。 約b回が男性ダブルス、 約c回が女性ダブルスになるようにしたい。ミックスダブルスがA回、男性ダブルスがB回、女性ダブルスがC回ある組み合わせに対する罰則は( (a-A),(b-B),(c-C)をそれぞれ2乗したものの和の10倍、つまり 「10((a-A)^2 + (b-B)^2 + (c-C)^2)」とする。
○ 2試合連続で出場する人がなるべく少なくなるようにしたい。2試合連続で出場する人がK人いる組み合わせ対する罰則は10000Kとする。
…
などを全部決定する。
これらが揃ったら、デキル奴に頼んで計算してもらうんですね。
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