統計予測手法（移動平均について）

Question

需要予測について教えて頂きたいです。
移動平均で将来値を算出する場合　下記２つの方法のどちらが適切なのでしょうか？

前提　：　１月、２月、３月の実績から４月、５月、６月の予測値を算出する。　（３ヶ月移動平均）

方法１：　１、２、３月実績より４月予測値を算出。
　　　　　　　２、３月実績と４月予測値より５月予測値を算出。
　　　　　　　３月実績値と４、５月予測値より６月予測値を算出。

方法２：　１、２、３月実績より４月予測値を算出。
　　　　　　　４月予測値を５月、６月の予測値とする。（４月＝５月＝６月）

よろしくお願いいたします。

stomachman · Accepted Answer

ANo.3へのコメントについてです。

察するところ：

○それぞれの材料について在庫を持ち、毎月、消費した分を発注する。こうすると、（計算なんかしなくても自動的に）
　　在庫量　= （月ごとの消費量の移動平均)+定数
になる。ただし、移動平均の幅は、材料のリードタイム（発注から納品までの期間）。

○製品も在庫を持ち、毎月、過去一定期間の出荷量に基づいて予測した量を生産する。（たとえば、過去の出荷量の移動平均を、生産量にする。）こうして、月ごとの需要の変動の影響を少なくして、生産設備・人員の稼働率を平準化している。

これらの施策は既に実施している。その上で、在庫量を適宜調節することによって、在庫コストを減らし、かつ（在庫が尽きることで生じる）機会損失を抑えたい。（もちろん、調節は、出荷量の移動平均より少なく・あるいは多く生産すること、そして、材料を消費量よりも少なく・あるいは多く発注することによって行う。）そのために、需要予測が必要である。予測に基づいて、1箇月後、2箇月後、…の在庫がどうなるかを計算し、それに基づいて調節する。

と、こういう話であろうかと推測します。

（リアルに考えれば、直近の実績に基づくトレンドよりも、取引先の動向や季節変動の方がよほど重要だろうと思うのですが、ま、それはさておき）
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

予測方法の話です。

まず注意すべきなのは、
● 1箇月後の需要を予測するための計算方法
● 2箇月後の需要を予測するための計算方法
  :
● 6箇月後の需要を予測するための計算方法
はそれぞれ全く別の話であるということです。
　たとえば、3箇月後の需要予測が比較的うまく行く計算方法が、6箇月後の需要予測には適していない、ということは幾らでもありうる。だから、1～6箇月後の需要予測、というのは6個の別々の問題である。これらをごっちゃに考えてはならず、計算方法もそれぞれ違っていて当たり前である。

次に、いくら有り難いゴタクを並べたって、当たらない予測法は駄目である。どんな予測法であれ、誤差が少ないかどうかだけが問題です。どういう計算方法で予測すれば良く当たるか、というのは製品や市場の性格にもよるだろうけれども、結局のところはやってみる以外にない。
　そこで、実際に、いろんな計算方法で立てた予測について、それがどの程度当たったかを調べて比較するんです。もちろん、「今立てた6箇月後の予測がどうなるか、半年待って調べよう」というのでは、話になりません。過去の長期に渡るデータを使って予測方法の性能比較を行います。

ただし、比較に要する計算があまり難しいと、かえって説得力がなくなり、コンセンサスが得られなくなるおそれがある。このことも勘案すると、以下のやり方は、そこそこ適当であるように思われます：

まず、過去の（たとえば24箇月分の）毎月の需要データを揃えます。

1箇月後の需要予測の計算方法候補をA[1,1], A[1,2], … と命名します。
　過去の各月の時点における1箇月後の需要予測を計算方法候補A[1,1]で計算し、その月から1箇月後（翌月）の実績データとの差の2乗を計算する。たとえば、差の2乗の値を20箇月分について計算したとします。その合計を20で割ってから平方根を計算すると、方法A[1,1]による1箇月後の需要予測の誤差の程度が推定できます。
　方法A[1,2], A[1,3], …についても同じ計算を同じ20箇月分について行う。そして、1箇月後の需要予測に最も適した（誤差の程度が少ない）方法を選ぶ。
　
　2箇月後の需要予測の計算方法候補をA[2,1], A[2,2], … と命名します。
　過去の各月の時点における2箇月後の需要予測を方法A[2,1]で計算し、その月から2箇月後（翌々月）の実績データとの差の2乗を計算する。上記と同様にして、方法A[2,1]による2箇月後の需要予測の誤差の程度を推定する。
　方法A[2,2], A[2,3], …についても同じ計算を同じ期間について行ない、最も良い方法を選ぶ。

…
　同様にして、3箇月後の需要予測、…、6箇月後の需要予測の、それぞれの予測方法を決定する。

stomachman · Answer

このご質問、本当のところ何をやりたいのか、もうすこし背景を説明なさっては如何でしょう。というのは、

3月が終わった時点で6月の予測を計算するんだと言っているくせに、4月の予測も同じ時に計算する(もう4月が始まっているのに）、だなんて、そんなおかしな話、世の中にそうそうあるもんじゃありません。
　ということは、このご質問は、何かもっと根本的な誤りに基づいて出てきたものではないか、と考えます。

それはともかく：

「移動平均」というのは、

1月の測定値, 2月の測定値, 3月の測定値 の 平均値、
2月の測定値, 3月の測定値, 4月の測定値 の 平均値、
3月の測定値, 4月の測定値, 5月の測定値 の 平均値、
…

という風に、ヒトツずらしで平均の計算をやることを意味します。
　なので、ご質問にお書きの方法1,方法2共に移動平均をやっていることにはなっていません。

> 移動平均で将来値を算出する場合

「１月、２月、３月の実績から４月、５月、６月の予測値を算出する」ということと、移動平均との間には、特に関係はありません。

そもそも「１月、２月、３月の実績から４月、５月、６月の予測値を算出する。」だの「将来値を算出」なんてことがどんな事についても出来るような万能の「統計予測手法」なんか、ありません。（そんなもんがあったら、誰が苦労しますかいっ！）

「予測する」ということは、「実績がこの法則に従って変化しているに違いない」という知識があって初めて可能になるんです。ここでいう「この法則」とは、「予測できる」と考えている人が思っている法則（膨大な過去のデータを調べているうちに思いついたか、夢枕に立った神様に教えてもらったか、詐欺師に吹き込まれたか、ともかく当人が信じている「この法則」）のことであって、その内容は「予測できる」と言ってる人ごとにまちまちでしょう。その人の言う「この法則」を使って予測値を計算するんです。もちろん、計算方法は、法則の内容がどういうものかによって決まる。（計算する方法が導き出せないような「法則」を思いついて喜んでる、というのじゃ話にならんわけですが。）

つまり、「予測できる」と考えている人が言う「法則」を利用して、予測のための計算方法を組み立て、計算してみることによって、予測を行うのです。
　さて、予測が計算できたとしても、その予測が当たるかどうかは、もちろん全くの別問題です。

sirayaki · Answer

移動平均で、傾向変動を調べたいのですね。何カ月平均にするかは、職人技の領域です。何故なら、「適切」という指標がないからです。
　ちなみに需要予測でなく、需要量予測ではないかと。

alice_44 · Answer

もとのデータ系列の特徴次第じゃない？
x月の値が、f(x)+(月毎に独立な誤差) と
考えられる場合、
f' の絶対値がある程度大きくて、
f'' が 0 に近ければ、方法1 で良く近似できる。
f' が 0 に近ければ、誤差の偏りがないぶんだけ
方法2 のほうが良い。
f'' の絶対値が大きいようだと、
前３ヶ月のデータから次月を予想しようというのが、
局所的過ぎて上手くいかない。

統計予測手法（移動平均について）

ANo.3へのコメントについてです。

このご質問、本当のところ何をやりたいのか、もうすこし背景を説明なさっては如何でしょう。

移動平均で、傾向変動を調べたいのですね。

もとのデータ系列の特徴次第じゃない？

似たような質問が見つかりました

関連するカテゴリからQ&Aを探す

デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング

マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング

　このご質問、本当のところ何をやりたいのか、もうすこし背景を説明なさっては如何でしょう。

　移動平均で、傾向変動を調べたいのですね。