バネの単振動

誰かわかるかた教えていただけませんか？
どのように式をたてればいいのかわかりません。

No.2 ベストアンサー 回答者： -Ken-Ken- 回答日時： 2013/10/16 03:28

簡単ですよ。

ばねが引いたり押したりする力は、伸びあるいは縮みに比例するでしょう？
だから、-kx と表せます。

kは比例定数。ばねの場合は特にばね定数といいます。
これが大きいほど強いばねということになります。
マイナスがついているのは、ばねの長さの変化の反対方向に力が働くからです。

ニュートンの運動の法則というのがあって、物体の加速度は働いている力に比例します。
これを式に現したのが運動方程式。
物体の加速度をx'' であらわすことにしましょう。´は時間微分を表します。''は時間で二階微分したという意味。

運動方程式は
mx''=-kx
mは物体の質量です。ばねに重さがなくて、ばねの先に質量mの質点が固定されており、その位置をxで表しています。
これが単振動の式。
べつにどってことないでしょう？

あとはこの微分方程式を解けばいいんです。
微分方程式の解法というのはちょっと面倒ですが、この方程式の場合、
x=cos(t√(k/m))
というのが解になるのはなるのは一目でわかるでしょう？
一般解じゃないけけどね。

この回答へのお礼

私のあたまでは
ちょっと難しいようです。

お礼日時：2013/10/18 15:32

No.3 回答者： uen_sap 回答日時： 2013/10/17 10:59

本当に困ってますか？

質問のポイントが分かりません。

m d2/dx2(x) = -k x

が式です。
これを解けば良い・・・これは教科書を見れば必ず出てきます。

この解き方が分からないのでは・・・数学ですね。

この回答へのお礼

すいません
ありがとうございます。

お礼日時：2013/10/18 15:31

No.1 回答者： Ae610 回答日時： 2013/10/16 01:38

プロフィールの自己申告で"学生"などと宣っているようだが・・・、

本当に学生なのか・・!?
教科書とか持っていないのか・・!?
学校へは何しに通っているのだ・・!?

この回答へのお礼

くだらないこと聞いてすみません。
わけあって独学で勉強しているもので、いろいろ調べたのですがわからなくて質問しまた。

お礼日時：2013/10/16 15:45