物理 ○○×10の○乗

物理を学校で習ったとき、前までは、答えを10の○乗にしないといけないことを言われたことがなく、テストなどもなにも問題はありませんでした。
しかし、前の時から、ワークなどをしているとたまに答えが10の○乗になっているものもあり、これはなんなんだろうと思っていましたが特に気にしていなく、最近の運動方程式の授業ではじめて10の○乗にしないといけないと言われました。
10の○乗としなければいけないのは、どういうときなのでしょうか。
ワークでは10の○乗となっていたけれど授業中言われなかったものは、したほうがいいのかしなくていいのか迷っています。
10の○乗とするときの条件？かなにかを、教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： hg3 回答日時： 2013/10/19 22:00

特に決められたルールはありません。

テストや授業で、指定されていればそれに従えば良いだけ。
特に指定が無いのであれば、読みやすいかどうかで判断すれば良いでしょう。

例えば、1,230,000,000なら、1.23×10^9と書いた方が読みやすいでしょう。

この回答へのお礼

なるほど。わかりにくければしたらいいんですね。
ありがとうございました。

お礼日時：2013/10/20 09:34

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2013/10/20 08:36

有効数字を明確にしたい場合に使います。

必ずしも常に必要というわけでは
ありません。
例
0.0012 の有効数字は２桁です。
0.001300 の有効数字は4けたです。
302.50 の有効数字は５桁です。

わかりますでしょうか?
有効数字は数の表記の先頭部分の０
を除いた部分です。
0.0012は 0.00115000000000~0.00124999999999
の範囲の数字をあらわしています。

では一万を有効数字２桁で表すにはどうしたら
良いでしょうか?

10000では有効数字は５桁です。
1.0 x 10^4 なら２桁です。

尚、小数点を含まない表現では有効数字は
不明であるという流儀や、○○×10の○乗
という形式でないと有効数字は不明であるという
流儀もあります。つまり有効数字を明確に
しなければならないとき一番無難な書き方は

小数点を含む数字 x 10の〇乗 です。

例 1. X 10^5 は有効数字一桁


また、有効数字の桁数を別途宣言しておけば
どう表記しても問題にはしないのが普通です。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
有効数字の説明までしてくださりとてもよくわかりました。
ありがとうございました。

お礼日時：2013/10/20 09:32

No.3 回答者： bgm38489 回答日時： 2013/10/19 23:47

有効数値が何桁か、をはっきり表したい時、この形を用います。

例えば、有名どころでは、化学のアボガドロ数。1モルに何個の原子・分子が含まれているか、を表しますが、これを3桁を有効数値とする場合は、6.02*10^23とします。2桁とする場合は6.0＊10＾23＾。（１０の２３乗は10＾23と表します。）

物理でも、有効桁数を厳密に定義しなくてはならないとき、＊10＾ｎの形を用いますね。計量したとき、計算したとき、どの桁数まで信用できる値なのか、などを示さなければなりません。

この回答へのお礼

化学でもでてくるんですねー。
覚えておこうと思います。
ありがとうございました。

お礼日時：2013/10/20 09:33

No.2 回答者： Rice-Etude 回答日時： 2013/10/19 22:07

こういう表記をする最大の理由は有効数字を明確にするためです。

物理実験とかである測定を行ってなんらかの数値が出たとします。しかしこれは実験なのでどこまで正しいか明確ではありません。そこで物理（化学でも）の世界では何桁までは信用できる値として採用することをします。これが有効数字です。

しかし、例えばその値が38000では、有効数字が2桁なのか3桁なのか、それ以外なのか見た目では判定がつきません。そこで約束事として最上位桁のところが1の位になるように10^n（「10のn乗」の意味）をかけ、小数点以下の表記で有効数字が何桁なのかを表記しているわけです。

上記の38000の場合、
1) 3.8×10^4と書けば有効数字2桁
2) 3.80×10^4と書けば有効数字3桁
となります。

この回答へのお礼

信用できるところをするんですね、
ありがとうございました。

お礼日時：2013/10/20 09:33