太陽高度を利用して子午線の長さを割り出すには・・・

太陽高度を利用して子午線の長さを割り出すには、観測する二点間の距離がどのくらい離れている必要があるのでしょうか？
エラトステネスさんの子午線の長さを太陽高度と距離の比を使って測定する方法を知り、実際に観測するにはどのくらい離れている必要があるのか疑問に思ったため質問しました。
いくら考えても、分からないので、わかる方がいればよろしくお願いいたします。

No.1 回答者： maiko0318 回答日時： 2013/12/27 12:38

距離が離れていないと太陽高度の測定が精密に図らないと計算で誤差が大きくなります。

エラトステネスさんの時代には太陽高度の測定に誤差が考えられるため、
かなり離れていないと計算で誤差が出たことでしょう。

現代ならばかなり誤差なく図れるため、離れていなくても正確に出ると思いますよ。


話はそれますが、
太陽の大きさを測るのに、日食の時のデータを用いるようです。
月の大きさから推測するらしいです。
今までは月の大きさが誤差がかなりありましたので、太陽の大きさがわからずにいました。
日本の探査機で月の大きさが正確にわかったので、前回も日食の時に
かなり正確に計算できたようですね。

No.2 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2013/12/27 15:31

メートル法を採用する時にパリを通る子午線の長さが当時最高の技術で持って測られました。

　⇒メートル - Wikipedia( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A1%E3%83%BC% … )
　⇒科学の歩みところどころ( http://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/kori/sc … )

　万物の尺度を求めて―メートル法を定めた子午線大計測( http://www.amazon.co.jp/gp/product/images/415208 … )

No.3 回答者： foomufoomu 回答日時： 2013/12/28 11:15

一番問題になるのは、地球の凸凹をどう考えるか、でしょう。

まったく凸凹の無い球体だとしたら、100mも離れれば、ごくありふれた測定器でも3、4桁ぐらいの精度で測定可能です。
凸凹のすくないはずの海でも場所によって数mの高低差ができるらしいので、数キロ離れたところで測定しても、最高3桁の精度しか得られないことになります。