３１４÷２πの計算について

周波数を求める計算で、
３１４÷２πの計算なんですが、

問題集の答えは、５０Hz

となっています。

f＝ω／２πの式から


π＝１８０°ですから、

２×１８０°＝３６０°

となり、

３１４÷３６０＝０．８７２となります。

なぜ、５０Hzとなるのでしょうか？

計算過程を教えていただけますか。

すみません、宜しくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： angkor_h 回答日時： 2014/01/11 19:45

元々は、w=2πFと定義しています(そのはずです)。

ここで、
　π=180[度]
　F=50[Hz]
とするならば、
　w=2*180*50=18,000[度/秒]　となります。

或いは、
　π=3.14[rad]
　F=50[Hz]
とするならば、
　w=2*3.14*50=314[rad/秒]
になります。

角速度(w)と角度(π)の単位のミスマッチが原因ですね。
なお、[Hz]=[1/秒]です、念のため。

この回答への補足

基本的なことで、すみません。

角速度が３１４radとゆうのは、角度は何度なんでしょうか？

補足日時：2014/01/11 22:27

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2014/01/11 22:10

No.1 回答者： remora4869 回答日時： 2014/01/11 16:44

ω(角振動数)が314でしょうか？

すると、角振動数は単位が『～°』
ではなくて『ラジアン』ですのでπは3.14の円周率と同じ値になります。
なので、314÷(3.14×2)=50

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2014/01/11 17:07