文系の人にもわかりやすいように物理の「波動」の単元でで出てくる「波長」を説明するにはどうすればいいのでしょうか。優しい言葉でわかりやすくそしてイメージが浮かびやすいような例を挙げてどなたかにこの質問に答えていただければ幸いです。よろしくお願いします。

A 回答 (4件)

波のイメージとしてはやっぱり太平洋の荒波です。


皆さんがおっしゃっているように波の山と次の山の距離が波長です。ここで波が進む速度を考えると波の速度=波長×波の数(単位時間当たり)となります。このときの波の数(単位時間当たり)を波の周波数といいます。
つまり波の伝搬速度=波長×周波数 ということになります。

どなたかがおっしゃった定在波についてですが通常の波を進行波といいます。進行波を何らかの方法で閉じこめると(反射を使う)定在波になります。弦楽器の弦の振動は、波が進行しませんので定在波ということになります。
音楽では定在波が主役ですが、電波の伝送の世界では定在波は厄介者です。
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この回答へのお礼

 波にもいろいろ種類があるようで、文系の私は、イメージするのに一苦労でした。丁寧な回答どうもありがとうございました。

お礼日時:2001/07/15 08:19

波には時間も関係しますよ。

決まった時間に波の数がいくらあったかで周期が決まります。周期とは大儀は周波数とも言いますが、1秒間に山から山の数が50なら50ヘルツ毎秒。必然的に1周期にかかる時間が1/50(秒)。波が1秒間に進む実測の距離をメートル/秒として1波長の距離Lは1秒間に進む距離を周期で割れば出ます。

波には進まない定在波もあります。押す波が何かにぶつかって跳ね返ってくると、押す波と返す波が以前の同じ場所ですれ違い、周期が同じと仮定しますと両波の山と谷が+-相殺されてまるで進んでないように見えます。まあ、波を閉じ込めたというべきでしょうか。

大きな橋にぶつかる風が与える橋の振動が閉じ込められて大事故になったことも過去にあります、詳しくはわかりかねますが、本四架橋は風を通り抜けやすいように設計することで定在波を起こりにくく設計した橋だそうな。

謝謝恩便 
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この回答へのお礼

波も詳細にはいろいろなものがあることがわかりました。いろいろな情報の提供と回答をしていただきありがとうございました。

お礼日時:2001/07/15 08:22

適当な波を想像してください。

海の波がいいでしょうか。
一つの波のてっぺんから次の波のてっぺんまでの長さがその波の波長です。
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この回答へのお礼

端的に回答していただきどうもありがとうございました。

お礼日時:2001/07/15 08:23

海の波を想像して下さい。



分かり易く言えば、その、波の山から次の山までの距離のことです。谷から谷までの距離と言ってもいいです。

・海の波と、電磁波、地震のP波は、「横波」です。
・音と地震のS波は「縦波」です。疎密波とも言います。
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この回答へのお礼

地震波は昔、地学で勉強したので、何となくイメージできます。ヒントをいただきどうもありがとうございました。

お礼日時:2001/07/15 08:21

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 u(R,0)=0, ∂u/∂t|(t=0) = ψ(R)
を満たす解を求めます。
 □G(R,t)=0 …(1)
 G(R,0)=0, ∂G/∂t|(t=0) = δ(R) …(2)
を満たすグリーン関数を用いると、
 u(R,t)= ∫G(R-R',t)ψ(R')d^3R'
と書けることは明らかです。
 G(R,t) = ∫A(K,ω)exp[i(K・R - ωt)]d^3Kdω
とフーリエ変換すると、(1)より
 (k^2 - ω^2/c^2)A(K,ω)=0
よって
 A(K,ω)=B(K)δ(ω-ck)+C(K)δ(ω+ct)
とおけるのでωについての積分を行うと、
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 G(R,t)
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すなわち
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を満たすグリーン関数を用いると、
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と書けることは明らかです。
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(1) が分からないので先に進めないということでしょうか。
なお、弦を伝わる波の速度と「音の速度」(これは空気を伝わる)は別物ですから、それも注意してください。

(1) 波の速さを次元解析だけで求めろというのはちょっと難しいですね。
 弦の線密度は、単位長さあたりの質量:ρ[kg/m]
 張力は:T(N) = mg (kg・m/s^2)
これから
 v = √(T/ρ) = √(mg/ρ) (m/s)   ①
にはなるのですが、答を知っていないと無理かも。

(2) 「おんさAと滑車の間の弦に基本振動の定常波が生じた」ですね?
 基本振動の振動数はfA[Hz = 1/s]、弦の波の速さが (1) なので、波長は
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「基本振動の定常波」ができる弦の長さは「1/2 波長」なので、弦の長さは
  L = λ/2 = √(mg/ρ) /2fA (m)   ②

(3) これも「腹が3個の定常波が生じた」ですね? 腹が3個になったとは、波長が1/3になったということです。同じ振動数fAに対して、波長が1/3になったということは、波の速度が 1/3 になったということです。
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「毎秒k回のうなりが聞こえた」ので、
  fB = fA - K   ③
となる。

(5) 弦の長さを L + ΔL にして、振動数 fB のおんさで定常波ができたので、(1) の v に対して
  λB = v/fB = 2(L + ΔL)
より、③を使って
  ΔL = v/[2(fA - K)] - L
②より L = v/2fA を代入して
  ΔL = v/[2(fA - K)] - v/2fA
   = (v/2)[ 1/(fA - K) - 1/fA ]
   = (v/2)[ (fA - (fA - K) ] / [ fA(fA - K) ]
   = vK / [ 2fA(fA - K) ]
   = √(mg/ρ) * K / [ 2fA(fA - K) ]

こんな構成で、弦がおんさの振動数で振動するのかどうか分かりませんが、指定されたとおりやってみます。
ところで、一体どこが分からないのですか?
(1) が分からないので先に進めないということでしょうか。
なお、弦を伝わる波の速度と「音の速度」(これは空気を伝わる)は別物ですから、それも注意してください。

(1) 波の速さを次元解析だけで求めろというのはちょっと難しいですね。
 弦の線密度は、単位長さあたりの質量:ρ[kg/m]
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