文系の人にもわかりやすいように物理の「波動」の単元でで出てくる「波長」を説明するにはどうすればいいのでしょうか。優しい言葉でわかりやすくそしてイメージが浮かびやすいような例を挙げてどなたかにこの質問に答えていただければ幸いです。よろしくお願いします。

A 回答 (4件)

波のイメージとしてはやっぱり太平洋の荒波です。


皆さんがおっしゃっているように波の山と次の山の距離が波長です。ここで波が進む速度を考えると波の速度=波長×波の数(単位時間当たり)となります。このときの波の数(単位時間当たり)を波の周波数といいます。
つまり波の伝搬速度=波長×周波数 ということになります。

どなたかがおっしゃった定在波についてですが通常の波を進行波といいます。進行波を何らかの方法で閉じこめると(反射を使う)定在波になります。弦楽器の弦の振動は、波が進行しませんので定在波ということになります。
音楽では定在波が主役ですが、電波の伝送の世界では定在波は厄介者です。
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この回答へのお礼

 波にもいろいろ種類があるようで、文系の私は、イメージするのに一苦労でした。丁寧な回答どうもありがとうございました。

お礼日時:2001/07/15 08:19

波には時間も関係しますよ。

決まった時間に波の数がいくらあったかで周期が決まります。周期とは大儀は周波数とも言いますが、1秒間に山から山の数が50なら50ヘルツ毎秒。必然的に1周期にかかる時間が1/50(秒)。波が1秒間に進む実測の距離をメートル/秒として1波長の距離Lは1秒間に進む距離を周期で割れば出ます。

波には進まない定在波もあります。押す波が何かにぶつかって跳ね返ってくると、押す波と返す波が以前の同じ場所ですれ違い、周期が同じと仮定しますと両波の山と谷が+-相殺されてまるで進んでないように見えます。まあ、波を閉じ込めたというべきでしょうか。

大きな橋にぶつかる風が与える橋の振動が閉じ込められて大事故になったことも過去にあります、詳しくはわかりかねますが、本四架橋は風を通り抜けやすいように設計することで定在波を起こりにくく設計した橋だそうな。

謝謝恩便 
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この回答へのお礼

波も詳細にはいろいろなものがあることがわかりました。いろいろな情報の提供と回答をしていただきありがとうございました。

お礼日時:2001/07/15 08:22

適当な波を想像してください。

海の波がいいでしょうか。
一つの波のてっぺんから次の波のてっぺんまでの長さがその波の波長です。
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この回答へのお礼

端的に回答していただきどうもありがとうございました。

お礼日時:2001/07/15 08:23

海の波を想像して下さい。



分かり易く言えば、その、波の山から次の山までの距離のことです。谷から谷までの距離と言ってもいいです。

・海の波と、電磁波、地震のP波は、「横波」です。
・音と地震のS波は「縦波」です。疎密波とも言います。
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この回答へのお礼

地震波は昔、地学で勉強したので、何となくイメージできます。ヒントをいただきどうもありがとうございました。

お礼日時:2001/07/15 08:21

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Q古典的波動力学の構築・・・波動方程式からホイヘンスの原理を導く

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3次元のベクトルを大文字、ベクトルの大きさを小文字で表すことにします。波動方程式□u=0の初期条件
 u(R,0)=0, ∂u/∂t|(t=0) = ψ(R)
を満たす解を求めます。
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を満たすグリーン関数を用いると、
 u(R,t)= ∫G(R-R',t)ψ(R')d^3R'
と書けることは明らかです。
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とフーリエ変換すると、(1)より
 (k^2 - ω^2/c^2)A(K,ω)=0
よって
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とおけるのでωについての積分を行うと、
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Q周波数差Δωを波長差Δλに変換する式

レーザーの線幅などは、よく周波数差Δωで表されていますが、
これを波長差Δλに変換するにはどう計算すればよいのでしょうか?

単純に考えると、ω1=c/λ1、ω2=c/λ2(ω1>ω2)として
Δω=ω1-ω2=c(λ2-λ1)/(λ1×λ2)
Δλ=λ2-λ1=Δω×(λ1×λ2)/c
となり、λ1とλ2が分からなければΔλが計算できないというおかしな結果になってしまいます。

とてつもなく無知な質問をしているかもしれませんが、
ご教授お願いします。

Aベストアンサー

Δω だけしか分からないときはΔλ は求められません。
ω0 ≡ ( ω1 + ω2 )/2 と定義したとき、Δω << ω0 ならば、Δλ ≒ c*( Δω/ω0 ) となります。
つまり、Δω から Δλ を計算するには、ω0 が分かっている必要があります。

ω0 ≡ ( ω1 + ω2 )/2 、Δω ≡ ω1 - ω2 と定義すれば、
   ω1 = ω0 + Δω/2、ω2 = ω0 - Δω/2
が成り立ちます。なぜなら、この定義から
   ω1 - ω2 = ( ω0 + Δω/2 ) - ( ω0 - Δω/2 ) = Δω
   ( ω1 + ω2 )/2 = ω0
となるからです。

したがって、λ1 = c/ω1、λ2 = c/ω2 なので
   Δλ ≡ λ2 - λ1
       = c/ω2 - c/ω1
       = c*( 1/ω2 - 1/ω1 )
       = c*{ 1/( ω0 - Δω/2 ) -1/(ω0 + Δω/2 ) }
       = c*Δω/{ ω0^2 - ( Δω/2 )^2 }
       = c*( Δω/ω0 )/[ 1 - { Δω/( 2*ω0 ) }^2 ]
となります。 Δω << ω0 ならば、 1 - { Δω/( 2*ω0 ) }^2 ≒ 1 なので
   Δλ ≒ c*( Δω/ω0 )

Δω だけしか分からないときはΔλ は求められません。
ω0 ≡ ( ω1 + ω2 )/2 と定義したとき、Δω << ω0 ならば、Δλ ≒ c*( Δω/ω0 ) となります。
つまり、Δω から Δλ を計算するには、ω0 が分かっている必要があります。

ω0 ≡ ( ω1 + ω2 )/2 、Δω ≡ ω1 - ω2 と定義すれば、
   ω1 = ω0 + Δω/2、ω2 = ω0 - Δω/2
が成り立ちます。なぜなら、この定義から
   ω1 - ω2 = ( ω0 + Δω/2 ) - ( ω0 - Δω/2 ) = Δω
   ( ω1 + ω2 )/2 = ω0
となるからです。

したがって、λ1 = c/ω1、λ2 = c/ω2 なので
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Q波動エンジン及び波動砲のしくみを教えて下さい。

波動エンジン及び波動砲のしくみを教えて下さい。

こんばんは。

波動エンジン及び波動砲のしくみを教えて下さい。
あの宇宙戦艦ヤマトに搭載されている動力源及び重火器のことです。

実写版映画は見ていませんが、昔のTV版アニメからすると、
あの巨艦を推進する凄いパワー及び核兵器に匹敵する破壊力を持っています。
でも核エネルギーを使っている訳有りませんよね。

●これのエネルギー源及び制御原理を説明して下さい。
●あと昔のアニメだと波動砲を撃つ時サングラスをしていましたが
今は要らなくなったのですか?

では宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

wikipediaに、意外とまじめにまとめられています。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B3%A2%E5%8B%95%E3%82%A8%E3%83%B3%E3%82%B8%E3%83%B3

あくまでもSFですけど・・・・

Q屈折率と波長と周波数の関係について

はじめまして。
ちょっと困っているので助けてください。

屈折率は入射光の波長に依存しますよね?
一般的な傾向として、波長が長くなると
屈折率は小さくなりますよね?
それで、このことを式で説明しようとしたんですが、

屈折率は真空の光速と媒質中の光速の比なので、
n=c/v
媒質中の光の速度、位相速度は
v=fλ
で、周波数と波長に依存します。

ところが!波長と周波数は逆数の関係なので、
この二つの式を使ってしまうと
屈折率が波長に依存しないことになってしまうのです・・・。
どうかこのあたりの説明をおしえてくださいませんか。
よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

ekisyouさん、改めまして初めまして。
ご指摘のようにfとνは全く同じものです。同じ物理量に異なる文字を使ってしまったのは私のミスです、申し訳ありませんでした。また「振動数」「周波数」の二つの言い方を用いましたがこれもどちらでも同じことです。ekisyouさんのこれまでのお考えで正しいです。

前回の回答をもう一度正しく書くと
--------
n=c/v
が屈折率の定義そのものである。真空中の光速cは不変であるからnが波長(または周波数)依存性を持つとしたら媒質中の光速vが周波数依存性を持つことになる。従ってこの式は周波数をfとして
n=c/v(f)
と表すべきものである。
二番目の式
v(f)=fλ
で、vに周波数依存性があることを考えるとfとλは厳密な反比例な関係でない。
--------
となります。大変失礼を致しました。

なお上記の式だけからでは「赤い光の方が紫の光より屈折率が小さくなる理由」は絶対に出てきません。
その理由を説明するためにはどうしても電場中での媒質の分極を考える必要があります。屈折の原因は既にご承知とのことですので、あとはその部分の理解を深めて頂くのみです。
(1)光が媒質中を通過する場合、周囲の媒質を分極させながら進む。
(2)可視光線の範囲であれば、周波数が高くなるほど分極の影響により光は進みにくくなる。
(3)(2)により光の速度が落ちる、ということは即ち屈折率が上がる、ということである。

(2)ですが、共振現象とのアナロジーで考えれば分かりやすいと思います。いまある物体を天井からひもで釣るし、それにさらに紐を付けて手で揺らすこととします。(A)ごくゆっくり揺らす場合は手にはほとんど力はかけなくて済みます。(B )ところが揺らす周期を短くするとだんだんと力が要るようになります。(C)さらに周期を短くして共振周波数に達すると急に力は要らなくなります。(D)そしてさらに揺らす周期を短くしようとすると、あたかもその錘に引張られるような感覚を受けます。(E)そしてさらにずっと周期を短くすると、錘はまったく動かずに錘と手を結んでいる紐だけが振動するようになります。
可視光線はちょうどこの中で(B)の領域になります。すなわち周波数を高くすると、それにつれて周囲の分極があたかも「粘り着く」ようになり、そのために媒質中の光の速度が落ちるのです。(もっとも、「粘り着く」なんて学問的な表現じゃないですね。レポートや論文でこんな表現をしたら怒られそう・・・)

こんな説明でよろしいでしょうか。

参考となりそうなページ:

「光の分散と光学定数の測定」
http://exciton.phys.s.u-tokyo.ac.jp/hikari/section2.htm
同、講義ノート(pdfでダウンロード)
http://exciton.phys.s.u-tokyo.ac.jp/kouginote/opt2k.html

"Kiki's Science Message Board" この中の質問[270]
http://www.hyper-net.ne.jp/bbs/mbspro/pt.cgi?room=janeway

過去の議論例(既にご覧になっているかと思いますが)
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=140630

ekisyouさん、改めまして初めまして。
ご指摘のようにfとνは全く同じものです。同じ物理量に異なる文字を使ってしまったのは私のミスです、申し訳ありませんでした。また「振動数」「周波数」の二つの言い方を用いましたがこれもどちらでも同じことです。ekisyouさんのこれまでのお考えで正しいです。

前回の回答をもう一度正しく書くと
--------
n=c/v
が屈折率の定義そのものである。真空中の光速cは不変であるからnが波長(または周波数)依存性を持つとしたら媒質中の光速vが周波数依存性を持つことにな...続きを読む

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(2)おんさAを鳴らすと、おんさAと滑車の間の弦に基本振動の定滑車が生じた。おんさAと滑車の間の弦の長さを求めなさい。

(3)おんさAと滑車の間の弦の長さ(2)のままにして、物体Xを別の物体Yに入れ替えておんさAを鳴らすと、腹が3個の定滑車が生じた。物体Yの質量は物体Xの質量の何倍かを数値で求めなさい。

次に、物体Yを物体Xに戻し、おんさAを別のおんさBに入れ替えた。おんさBと滑車の間の弦の長さを(2)よりもΔL[m](ΔL>0)だけ長くしておんさBを鳴らすと、おんさBと滑車の間の弦に基本振動の定常波が生じた。弦はおんさBと同じ振動数で振動するものとする。また、おんさAとおんさBを同時に鳴らすと毎秒k回のうなりが聞こえた。

(4)おんさBの振動数を求めなさい。

(5)ΔLを求めなさい。

解説よろしくお願いします

解答がないため、答えは記載できません。

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問題
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(1)弦を伝わる波の速さ[m/s]は張力と線密度で決まる。速さ、張力、線密度の単位を考慮...続きを読む

Aベストアンサー

こんな構成で、弦がおんさの振動数で振動するのかどうか分かりませんが、指定されたとおりやってみます。
ところで、一体どこが分からないのですか?
(1) が分からないので先に進めないということでしょうか。
なお、弦を伝わる波の速度と「音の速度」(これは空気を伝わる)は別物ですから、それも注意してください。

(1) 波の速さを次元解析だけで求めろというのはちょっと難しいですね。
 弦の線密度は、単位長さあたりの質量:ρ[kg/m]
 張力は:T(N) = mg (kg・m/s^2)
これから
 v = √(T/ρ) = √(mg/ρ) (m/s)   ①
にはなるのですが、答を知っていないと無理かも。

(2) 「おんさAと滑車の間の弦に基本振動の定常波が生じた」ですね?
 基本振動の振動数はfA[Hz = 1/s]、弦の波の速さが (1) なので、波長は
  λ = v/fA = √(mg/ρ) /fA (m)
「基本振動の定常波」ができる弦の長さは「1/2 波長」なので、弦の長さは
  L = λ/2 = √(mg/ρ) /2fA (m)   ②

(3) これも「腹が3個の定常波が生じた」ですね? 腹が3個になったとは、波長が1/3になったということです。同じ振動数fAに対して、波長が1/3になったということは、波の速度が 1/3 になったということです。
 ということは、(1)の関係から、張力が 1/9 になった、つまり物体の質量が 1/9 になったということです。

(4) おんさBの振動数を fB とすると、弦は ΔL > 0 だけ長くしているので、fB の方が振動数は低い。
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となる。

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(1) 波の速さを次元解析だけで求めろというのはちょっと難しいですね。
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Q周波数と波長の定義

周波数(f)と波長(l)の積は光速(c)になるわけですが、これが媒質中の場合はどのようになるのでしょうか?
つまり屈折率がnとすると媒質中の光速はncになるわけですが、これは周波数がn倍になったのか、それとも波長がn倍になったのかどちらなのでしょうか?

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参考資料を探してきました。
http://www15.wind.ne.jp/~Glauben_leben/Buturi/Hadou/Hadoubase6.htm
15-1反射・屈折の下の方、質問1とその回答をご覧になってください。

参考URL:http://www15.wind.ne.jp/~Glauben_leben/Buturi/Hadou/Hadoubase6.htm

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電磁気の問題なのですが、質問です。
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よろしければ教えてください。

Aベストアンサー

マックスウェル方程式から、波動方程式を導出する手続きはご存知ですか?

変位電流の項を無視したら、波動方程式を出すのと同じ手続きでどのような式が導出できるのか、ベクトル演算の公式集などを参考にご自身で手を動かして計算してみては如何でしょうか。

変位電流の項がなかったら、電場の時間変動を扱うことができないので、波動方程式にはならないです。