数列Σ自然数の累乗の和の公式について

自然数の累乗の和の公式に

ｋ＝1～ｎ　のとき　
Σｋ＝{ｎ（ｎ+1）}/2
Σｋ^2＝{ｎ（ｎ+1）（2ｎ+1）}/6
がありますが

ｋ＝3～ｎ　など1から始まらないときは、この公式は形を変えて使えるのでしょうか？
　　　　　　　　　　

No.1 回答者： asuncion 回答日時： 2014/01/19 16:13

3～n

の和を求めたければ、
1～n
の和（これは公式どおり）
から
1～2
の和（これも公式どおり）を引けばよいです。

No.2 ベストアンサー 回答者： asuncion 回答日時： 2014/01/19 16:18

別解

3～nの和を求めたい。
すべての項から2を引いて、
強引に1から始まるものにしてしまう。
1～(n-2)の和は、公式どおり。
実際に求めたいのは、3～nの和であるから、
各項に2を加える。加える回数は(n-2)回。
よって、3～nの和は、
公式を使って求めた1～(n-2)の和に
2(n-2)を加えたものとなる。

この回答へのお礼

ご親切に教えていただきありがとうございました。
初心者ですので、最初にご回答いただいた安全な方法でやることにします＾＾

お礼日時：2014/01/19 19:04