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圧縮率因子z=PV/RTのグラフを
描きたいですが描けません。
因みにメタンについてT=180K.189K.190K.200K.250Kの時です。
ファンデルワールスの式を使うらしいのですが、、
わかりません。

Zの関数のVの値は定数なのでしょうか?変数なのでしょうか??そこから分からないので詳しくお願いします。

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A 回答 (3件)

縦軸を圧縮率因子Z、横軸を圧力Pにして、ファンデルワールスの式を使ってグラフを書くとき、モル体積Vは媒介変数になります。

温度T,気体定数R,ファンデルワールス定数a,bは定数です。

エクセルなどの表計算ソフトを使って、グラフを作成する手順は以下の通り。
(1) 1/Vの等差数列を作る(初項、公差、項数は適当に)。
(2) Vを1/Vから計算する。
(3) PをVとT=250KとaとbとRから計算する。
(4) ZをPとVとTとRから計算する。
(5) Tを変えて、必要な分だけ(3)と(4)を繰り返す。
(6) プロットする。

Vを等差数列にするよりも、その逆数を等差数列にしたほうがきれいなグラフになります(理由は考えてみてください)。

初項、公差、項数の見当がつかなくても、なんとなくやればなんとなくできます。それらしいグラフにならないときは、まずは式に間違いがないかを確認してください。式に間違いがなければ、試行錯誤で1/Vの範囲や刻み幅(公差)を変えてみてください。
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「圧縮率因子」とはどういうものであるかは習っているはずですね。


そうでなければこんな問題が出てくるはずがありません。

>因みにメタンについてT=180K.189K.190K.200K.250Kの時です。
 ファンデルワールスの式を使うらしいのですが、

ファンデルワールスの状態方程式を使って計算せよという指定があったのですか。何の指定もなければ計算の仕様がありません。P、V、Tは測定によって得ることができる量ですから そこから計算することになります。状態方程式を使うことが指定されているのであれば必要な定数も一緒に与えられているはずです。使っている教科書に載っているのであればその値を使うことが指定されるはずです。

Zは実測に基づいて得られる量です。
それにモデルを当てはめています。
モデルの中の定数はこの突き合せによって得られるのです。
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質問の意味がわかりません。


このグラフは実測値から作るのではないですか?

圧縮率因子の主な原因は分子の体積、すなわちファン・デル・ワールス半径です。
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http://home.n08.itscom.net/iwatasue/lecture_note/chapt2.pdf

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そのために、アルキル基の数が多いほどカルボカチオンが安定であり、それを言い換えると「カルボカチオンの安定性は、第三級>第二級>第一級である」ということになるわけです。

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要するに、超共役というのは、単結合の切れたような構造を含む共鳴のようなものであり、その構造がカルボカチオンの正電荷を非局在化させ、安定化に寄与するということです。正電荷を持つ炭素に結合しているアルキル基の数が多いほど、上述の超共役が起こりやすくなり、カルボカチオンが安定化されるということです。

カルボカチオンの安定性の話ですね。
単純化すれば、アルキル基が電子供与性の誘起効果を示すために、それが正電荷を持つ炭素に多く結合しているほどカルボカチオンの正電荷を中和されるために、安定化されるということです。
そのために、アルキル基の数が多いほどカルボカチオンが安定であり、それを言い換えると「カルボカチオンの安定性は、第三級>第二級>第一級である」ということになるわけです。

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