連比の法則と比について

連比の法則で手こずっています。

なんとかＡ：Ｂ＝ｍ：ｎ、Ｂ：Ｃ＝ｘ：ｙの場合
ｍｘ：ｎｘ：ｘｙというのは理解できました。

なので、Ｂが被っていて数値が異なる場合は問題ないのですが
Ａが被っている場合、Ｃが被っている場合の応用に関しての質問です。

１．自分なりの解釈は下記の通りなのですが合っていますでしょうか？
（この解釈で問題は解けているので合っているとは思うのですが、不安なもので）

例えばＡ：ＢとＡ：Ｃの場合（本来は両方の比に＝でそれぞれの値が表記されますが、省略させて頂きます）
両方の比に被っているものは（今回はＡ）、それぞれの比のその数値を掛けた物がその値となる。
被っていないものの数値（ＢとＣ）は、同じ比ではない（Ｂの数値は同じ比のＡ：ＢのＡを掛けるのではなく、同じでは無いＡ：ＣのＡと掛ける）被っているもの（今回はＡ）の数値と掛けた物が、その値となる。

と解釈しました。
言葉だけで説明するとこうなるのですが、数を入れてない分、分かりづらいかも知れません。

文章中の「同じ」は数学的な意味合いではないです。
数学は得意ではないので、深い意味は持ってないです。

教科書と合わせて動画も見たのですが、動画では先生が
最小公倍数と、通分的な説明をされていました。
が、いまいち私には理解仕切れず、上記のような解釈になってしまいました。



２．Ａ：Ｃ、Ｂ：Ｄ、Ｂ：ＣでＡ：Ｂ：Ｃ：Ｄを求める場合について
最初訳が分からず、Ａ：Ｂ：Ｃ：Ｄを一気に求めてしまったのですが、解いてる時から手応えは無く、やはり間違っておりました。

で、解説を見て、まず、Ａ：ＣとＢ：ＣでＡ：Ｂ：Ｃを求めてからＢ：Ｄを加えてＡ：Ｂ：Ｃ：Ｄを導き出すということが分かったのですが、これは、被っている文字が二つ以上有る場合（この場合ＢとＣ）は一つずつ解き明かしていくという認識でしょうか？



また、解説を見て、Ａ：Ｂ：Ｃは普通に解ける物の、
Ａ：Ｂ：ＣとＢ：ＤでＡ：Ｂ：Ｃ：Ｄを求めるやり方がよく分かりません。
動画も見ましたが分かりませんでした。

Ｂの求め方は分かりますが、それ以外のＡＣＤをどうやって求めるのかが分かりません。


質問する立場で申し訳ないのですが、すでに回答がある上で回答する場合、すでについている回答の補足または、より分かりやすい説明をお願いします。（理解力不足のため、複数回答がついて、よけい訳が分からなくなることが多々あるため、内容が被る場合は、補足またはより丁寧・分かり易い回答にしていただけると助かります）

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2014/05/29 15:50

「比」というものを理解できていないのでは?

この回答への補足

文章が大きすぎて、どのように答えればいいか分かりませんが

教科書での順番では
６：９を簡単な整数比にするという問題群の次に

４：７＝４：ｘという問題群、（うまく問題作れませんでした）
そしてその次に連比が出て来ました。

順番に解いてきて、連比でつまづきました。
その前の問題に関しては理解できています。

補足日時：2014/05/29 16:11