電流は抵抗の逆比

http://homepage3.nifty.com/mitt/pic/pic7_14.html

上ページ最下部の例題にて、電流の求め方は大体解ったのですが、
もし、0.055Aが最初に解っていたとしたら、電流は抵抗の逆比ができるかと思い、

200/950
250/950
500/950

を約分して、
4/19
5/19
10/19

として、4*0.055/19とか、5*0.055/19を計算したとしても、どの枝路の電流の値にもなりません。
抵抗3つ以上の場合は電流は抵抗の逆比は使えないのでしょうか??

No.1 ベストアンサー 回答者： trytobe 回答日時： 2014/10/10 13:44

無理です。

２抵抗が並列だったら、片方に流れる電流の残りが全部他方に流れますが、

３抵抗が並列なので、１つに流れる電流の残りは、残り２つを総合した回路に流れているとしか言えません。

それならば、そのサイトで合成抵抗から求めていない、各抵抗に５Vが均等にかかっている（並列回路だから）からオームの法則で計算したほうが、ずっと単純で早く求まります。

No.5 回答者： sou_tarou 回答日時： 2014/10/14 21:16

ついでですが、

抵抗が二つの場合　抵抗をａとｂとすると
１／ａ：１／ｂ　になります。
通分すると　ｂ／ａｂ：ａ／ａｂになります。

ですので　電流はｂ／（ｂ＋ａ）とａ／（ｂ＋ａ）となります。

抵抗が３つだと　抵抗をａ，ｂ，ｃとすると
１／ａ：１／ｂ：１／ｃ
通分すると　ｂｃ／ａｂｃ：ａｃ／ａｂｃ：ａｂ／ａｂｃ
ｂｃ／（ｂｃ＋ａｃ＋ａｂ）　とａｃ／（ｂｃ＋ａｃ＋ａｂ）　ａｂ／（ｂｃ＋ａｃ＋ａｂ）
端折って書きましたが、こんなもんで

No.4 回答者： sou_tarou 回答日時： 2014/10/12 11:14

分母の９５０が間違っていると思います。

抵抗がそれぞれ２００，２５０，５００ですから
逆比は
１／２００：１／２５０：１／５００となります。
約分すると
５／１０００：４／１０００：２／１０００
となるなので

それぞれは　Ｉ１は５／１１　Ｉ２は４／１１　Ｉ３は２／１１

Ｉ１＝Ｉ×５／１１

合計電流０．０５５　なので

Ｉ１＝０．０５５×５／１１
　　＝０．０２５

以下はやってみてください。

No.3 回答者： Nebusoku3 回答日時： 2014/10/11 22:37

勘違いしてはいけない点として、

１）３つの抵抗に流れる電流の総和が　0.055A　であること。
２）３つの抵抗は　電源に対して　平行につながっているため　それぞれ独立した電流になっている。
（キルヒホッフを使わなくても簡単に計算が可能）
３）上の　２）の理由で　仮に抵抗を　1本はずしても　電流の総和は減るが　他の抵抗への電流にはまったく影響しない。（これは電源の内部抵抗が　0Ω　とした場合）

結論として
抵抗3つ以上の場合でも電流は抵抗の逆比を使えます。　
計算が合わないのは取り上げている部分が間違っているためです。上記の３つの注意点に気をつけて考え直してみてください。

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2014/10/10 16:53

「抵抗の逆比」で計算できます.