不定積分について

これ解けますか？

No.2 回答者： info222_ 回答日時： 2014/12/14 08:31

「不定積分を求めよ」という問題なら(3)以外は置換積分すれば簡単に求まるね。

教科書の置換積分のところを復習して自助努力するのも質問者さんのためです。
丸投げして答を写しているだけでは実力は付かないぞ！

なのでヒントだけ
(1)
4-3x=tと置いて置換積分すれば良いね。

(2)
9x-7=tと置いて置換積分すれば良いね。

(3)
∫(sin(x)-cos(x))^2 dx=∫(1-sin(2x))dx= ...
と変形すれば後はできるだろ!!

(4)
x+4=tと置いて置換積分すれば良いね。

(5)
log(x)=tと置いて置換積分すれば良いね。

∫(1+log(x)) (1/x)dx=∫(1+t) dt
となるので、続きはできるだろ。

(6)
sin(x)=tと置いて置換積分すれば良いね。

∫sin^3(x)cos(x)dx=∫ t^3 dt
となるので、続きはできるだろ。

分からなければ、途中までの計算を補足に書いて、詰まってる箇所を質問して下さい。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2014/12/14 01:07

(2) 以外は解ける.