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複素数の極形式のz=r(cosθ+isinθ)、r=lzl、θ=argz
にてcosθとisinθの頭にマイナスがついても(例:z=r(cosθーisinθ)やz=r(ーcosθ+isinθ))それは複素数の極形式といえるんですか?

教えて!goo グレード

A 回答 (3件)

>z=r(cosθーisinθ)やz=r(ーcosθ+isinθ)



はもちろん、rとθの示す複素数を表していません。

ちなみに極形式とは、rとθで複素数を表すこと。
rとθから実数と虚数による表現に変換する式
は極形式ではありません。
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この回答へのお礼

ありがとうございます(^^♪
そうなんですね~

お礼日時:2014/12/28 19:13

arg(z) に負符号 "-" をつけちゃいけない…という「構文規則」は無いのでは?



z = e^(iθ) の共役を e^(-iθ) と書いちゃいけない…とすると、いちいち 1/e^(iθ) などと書かねばならぬわけでしすか。

そんな強制をせねばならぬ根拠はなさそうですけど…。
  
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この回答へのお礼

ありがとうございます(^^♪
質問後、問題を進めた結果、高校数学での極形式は質問の頭にマイナスをつけてはいけないというのが自己解決的に分かりました(問題にて頭のマイナスが付いたのがあり、そのマイナスを消すだけのが解答としてあったので。)><

お礼日時:2014/12/27 13:22

z=r(cosθーisinθ)=r{cos(-θ)+isin(-θ)}



z=r(ーcosθ+isinθ))=r{cos(180°-θ)+isin(180°-θ)}

ガリガリ変形すれば極形式になります。
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この回答へのお礼

ありがとうございます(^^♪
やっぱり極形式はマイナスがついてはいけないんですね><

お礼日時:2014/12/26 20:43

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