数学の質問

数学ⅠAの青チャートの例題65の（2）の問題が解答を読んでも全く意味がわかりません。
雑な質問で申し訳ないですけど、回答よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： lupan344 回答日時： 2015/06/08 03:08

どこが理解できないのかが不明ですが、解説でxの変域を半分にして、4パターンの変域でグラフを評価しているのがわからないと言う事でしょうか？

元の関数は、それぞれの変域で、2xが含まれた式なので、その合成関数は、xが2倍になります。
したがって、xの変域を1/2で考えないと変化がわからないと言う事です。
f（f(x))は、x＝1の場合は、f(1)＝2x＝2、f(f(x))＝f(2)＝8-2×2＝4となります。
同様に、x=2の場合は、f(2)＝4、f(f(2)）＝f(4)=8-2×4＝０となります。
元の定義域で評価した場合は、x=1とx=2の式が違うので、同一の式と出来ません。
したがって、xの変域を1/2にして評価しているわけです。