プレセッションの大きさは

科学館で自転車のタイヤを回して、持っている車軸を
他の方向へ向けようとしても、おかしな方へ方向修正
されてしまいました。かなりの力のような気がしましたが
手で車輪を回した程度でもハッキリわかる力なのに
あの力の大きさがどのくらいか計算出来る式がなかなか
見つかりません。人に聞くとプロペラの飛行機もあの
力の影響を受けているとか。とても興味があります。
よろしくお願いいたします。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2015/09/07 14:45

回転運動に関する「力のモーメント」とか、「角運動量」に関するものでしょうか。

　正月に回す「こま」が倒れないとか、飛行機やカーナビの「方向」検知のための「ジャイロスコープ」などが、その典型例です。

↓　力のモーメント
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%9B%E3%81%AE …

http://homepage2.nifty.com/eman/dynamics/angular …

http://masatsuto.wp.xdomain.jp/%E9%AB%98%E6%A0%A …

この回答へのお礼

早速にありがとうございます。オススメのサイトを見てみましたが
プレセッションという現象で、もうちょっと不思議な動きのことを
いうのです。自転車を傾けるとそちらにハンドルが切れるような
現象のことで、とても不思議な方向へ手が持って行かれます。

お礼日時：2015/09/07 15:32

No.2 回答者： go 回答日時： 2015/09/07 22:55

世にいうジャイロ効果ですよ、それ。

私も体験して、理屈を勉強して大変感動しました。
加えた力の方向と直角の方向に力が作用する様です。
ジャイロで検索すると嫌と言うほど掛かります。
簡単そうなのに幾つか食らいつくと、中に分かりやすいのに出会うと思います。
（私は慣性の法則で説明していたサイトが、唯一 感覚的に理解出来た気がしました。しかし今でも でっかくて重たい物が 空中に浮いているのが許せません。空飛ぶ円盤が出来ないかと思ったりします）
ここの解答にも気になりますが、お絵かきでもしないと難しいかもですね。

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2015/09/08 13:15

No.1です。

「お礼」に書かれたことについて。

＞プレセッションという現象で、もうちょっと不思議な動きのことをいうのです。

「プレセッション」「プリセッション」とは「歳差」「歳差運動」のことであり、No.1に書いたとおり、いわゆる「回転するコマの運動」、「ジャイロ効果」と同じことです。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%B3%E5%B7%AE

質問者さんは、この中で特に「回転しているものに、回転の軸方向と角度を成す方向の力を加えると、加えた力と回転軸方向の力とを合成した、意図しない方向の力が働く」ことに驚かれているのだと思います。
このときの「回転軸方向の力」が、「力のモーメント」と呼ばれ、「角運動量」に関連した物理量です。
　再掲します。
　　↓
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%9B%E3%81%AE …

一般の「直進運動」の運動方程式は、ベクトルを文字の後の「→」で示すと、力 F→、質量m 、速度v→ に対して

　　　F→ = m*a→ = m*(dv→/dt) = d(m*v→)/dt = dp→/dt

となり、このときの「p→」が「運動量」です（ p→ = m*v→ ）。つまり、運動方向（v→）と力（F→）はベクトルの向きが同一です。

これに対して、「回転運動」では、運動方程式は、力のモーメントをN→、角運動量を L→ = r→ × p→（ベクトルの外積）として

　　　N→ = r→ × F→ = r→ × (dp→/dt) = dL→/dt

となり、「力のモーメント」（N→）は、回転方向（p→）、径方向（r→）に直交する方向、つまり回転軸の方向となります。

これらの物理量を使って、質問者さんのおっしゃる「プレセッション」の方向と大きさを求めることができます。

この回答へのお礼

ありがとうございます。教えていただいた式を見ながら
なんとか計算しようとしますが、ちょっと知識が足りなくて
答えには至っていません。例えば27インチの自転車の
タイヤを軸の片側でつり下げたとき、タイヤが垂直に
たったままぐるぐる回りますが、そんなときにその向きに
回そうとしている力はどうやって計算するのでしょうか。
でも、このくらい頑張らねば、とも思っています。

お礼日時：2015/09/12 13:11