因数分解の解き方を教えてください

（７X＋3Y-4Z)（X＋3Y-4Z)は、どのように解いたらよいのでしょうか

No.2 ベストアンサー 回答者： kh1007 回答日時： 2015/10/01 20:40

まずは括弧の中を見ましょう。

そうすると共通部分(3Y-4Z)があることに気付きます。
共通部分を任意の文字（例えばA）に置き換えると
（7X+A）（X+A）になります。

これを展開すると
7X^2+8AX+A^2になるので、Aを元に戻します。
7X^2+8X(3Y-4Z)+(3Y-4Z)^2
＝7X^2+24XY-32XZ+9Y^2-24YZ+16Z^2

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2015/10/07 20:40

No.4 回答者： asano_nagi 回答日時： 2015/10/02 10:45

7x = 4x + 3x

x = 4x - 3x
なので、
与式 = (4x + 3y - 4z + 3x)(4x + 3y - 4z -3x)
= (4x + 3y - 4z)^2 - 9x^2
= 16x^2 + 9y^2 + 16z^2 + 24xy - 24yz - 32zx - 9x^2
= 7x^2 + 9y^2 + 16z^2 + 24xy - 24yz - 32zx

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2015/10/07 20:40

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/10/01 23:25

＞どのように解いたらよいのでしょうか

解くというのは何かしら目的があるものです。
ただ「解く」では意味不明です。

式を展開(expand)したいのでしょうか？

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2015/10/07 20:40

No.1 回答者： 銀鱗 回答日時： 2015/09/30 22:46

因数分解ではなく展開かな。

その後にもう一度因数分解でまとめる…のかもしれないが。

とりあえず展開。
(7x+3y-4z)(x+3y-4z)
=7x(x+3y-4z)+3y(x+3y-4z)-4z(x+3y-4z)
=7x^2+21xy-28xz +3xy+9y^2-12yz -4xz-12yz+16z^2
=7x^2+9y^2+16z^2 +21xy+3xy -28xz-4xz -12yz-12yz
=7x^2+9y^2+16z^2 +24xy -32xz -24yz
展開終了。

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2015/10/01 13:04