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(7X+3Y-4Z)(X+3Y-4Z)は、どのように解いたらよいのでしょうか

A 回答 (4件)

まずは括弧の中を見ましょう。


そうすると共通部分(3Y-4Z)があることに気付きます。
共通部分を任意の文字(例えばA)に置き換えると
(7X+A)(X+A)になります。

これを展開すると
7X^2+8AX+A^2になるので、Aを元に戻します。
7X^2+8X(3Y-4Z)+(3Y-4Z)^2
=7X^2+24XY-32XZ+9Y^2-24YZ+16Z^2
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時:2015/10/07 20:40

7x = 4x + 3x


x = 4x - 3x
なので、
与式 = (4x + 3y - 4z + 3x)(4x + 3y - 4z -3x)
= (4x + 3y - 4z)^2 - 9x^2
= 16x^2 + 9y^2 + 16z^2 + 24xy - 24yz - 32zx - 9x^2
= 7x^2 + 9y^2 + 16z^2 + 24xy - 24yz - 32zx
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時:2015/10/07 20:40

>どのように解いたらよいのでしょうか



解くというのは何かしら目的があるものです。
ただ「解く」では意味不明です。

式を展開(expand)したいのでしょうか?
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時:2015/10/07 20:40

因数分解ではなく展開かな。


その後にもう一度因数分解でまとめる…のかもしれないが。

とりあえず展開。
(7x+3y-4z)(x+3y-4z)
=7x(x+3y-4z)+3y(x+3y-4z)-4z(x+3y-4z)
=7x^2+21xy-28xz +3xy+9y^2-12yz -4xz-12yz+16z^2
=7x^2+9y^2+16z^2 +21xy+3xy -28xz-4xz -12yz-12yz
=7x^2+9y^2+16z^2 +24xy -32xz -24yz
展開終了。
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この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時:2015/10/01 13:04

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