【材料力学】不静定問題

この問題の解き方を教えてほしいです
断面形状が円形で、左断面積がA1、右断面積がA2、断面積が軸方向に直線的に変化する棒に
一軸外力Pを加えたときの全伸びλを求めよ。
ただし縦弾性係数をEとする。
(左端を原点にとった位置xにおける断面積はA(x)=A1+{(A1-A2)/l}xと表される。)

No.1 ベストアンサー 回答者： lupan344 回答日時： 2015/10/18 11:27

σ(x)＝P/A(x)、A(x)＝A1+（(A1-A2)/l)xより、σ(x)＝P/(A1+((A1-A2)/l)x)

微小区間の伸びdλ＝(σ(x)/E)dx＝((P/(A1+((A1-A2)/l)x)/E)dx
λ＝P/E∫[0→l](A1+((A1-A2)/l)x)dx＝(Pl/(E(A1-A2)))ln(A1/A2)