円すいの体積の求め方

体積が270cm³の円すいを底面に並行な平面で切り、上からP,Q,Rの3つに分けた時のRの体積を求め方を教えてください。よろしくお願いします！

No.1 回答者： スチールウール 回答日時： 2015/10/18 23:11

急いでるのは分かりましたが、キチンと問題を書いて下さい

どこででも切れるので、体積が求まりません
例えば高さが均等になるように3つに分けたとか

分け方が書いてないなら適当に190cm3 とか 90cm3とかどうとでも答えられるので

No.2 回答者： lupan344 回答日時： 2015/10/18 23:12

高さの1/3毎に3つに分割すると言う事で良いでしょうか？

切断面の円の半径は、頂点からの高さの距離に比例するので、底面の円の半径をRとすると、Pの底面の半径＝R/3、Qの底面の半径＝2R/3となります。
Qの底面を底面とする円錐の体積は、元の円錐の高さをxとすると、体積Vq＝(1/3)・2x/3・(π(2R/3)^2)＝(8/81)・x・π・R^2となります。
元の円錐の体積V＝(1/3)・x・π・R^2ですから、Rの体積Vr＝V－Vq＝((1/3)－(8/81))・x・π・R^2＝(1/3)・(1ー8/27)・x・π・R^2＝(19/27)・(1/3)・x・π・R^2＝(19/27)・Vとなります。
V＝270cm3を代入して、Vr＝(19/27)・270＝190cm3となります。