化学の質問です

気体定数のPa・L/K・mol
という単位は1molあたり1Kの物質は～Paの圧力があるというのはわかりますがLはなにを表してるのでしょうか

No.3 回答者： utu-ne 回答日時： 2015/11/10 23:18

単位❝Pa・L/K・mol❞は、「パスカル・リットル毎ケルビン・モル」と読みます。

すなわち、❝L❞は「リットル」、体積の単位のリットルです。

理想気体の状態方程式、
PV=nRT
（P: 圧力、V: 体積、n: 物質量、R: 気体定数、T: 熱力学温度[絶対温度]）
はご存知ですよね。これをRについて解くと、
R=PV/(nT)
となります。このとき、単位の選び方として、PにPa（パスカル）を、VにL（リットル）を、nにmol（モル）を、TにK（ケルビン）を用いると、Rの単位は、❝Pa・L/(K・mol)❞となります。

No.2 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2015/11/08 18:10

定数や数は単位を変換するときのものでしたね。

たとえば、60 (分/時間)は時間を分に直すときの係数ですから
2.5(時間) × 60(分/時間)
　　= 2.5 × 60 × (時間)×(分/時間)
　　= 2.5 × 60 × (分 × 時間/時間)
　　= 150 (分)
　小学校で学んだはずです。長さの単位に(m)を取り面積の単位に(m²)を取れば、0.5(m) × 1(m) = 0.5 × 1 × (m×m) = 0.5(m²)
　数学は基礎からきちんと積み上げてこないと、砂上の楼閣になる。

気体定数に限らず単位は次元の変換をしますので・・・
　たとえば、アボガドロ定数は6.02×10²³(mol⁻¹)ですから、モル数(単位はmol)にかけると、mol/molになって無次元の個数が残る。
　2×(mol) × 6.02 × 10²³ ×(mol⁻¹)
　　= 2 × 6.02 × 10²³ ×(mol)×(mol⁻¹)
　　= 2 × 6.02 × 10²³
万有引力定数は、力の単位であるニュートン(単位はN)で表すと6.67×10⁻¹¹ (N·m²·kg⁻²)ですから、
　1(kg)の物体と2(kg)の物体が3(m)離れてあるとき、その間に働く力は
F = G(F₁·F₂)/r²
　= 6.67×10⁻¹¹ ×(N·m²·kg⁻²) × (1(kg) × 2(kg)/(3(m))²)
　= 6.67×10⁻¹¹ × 1 × 2 /3²　×　(N·m²·kg⁻²)×(kg)×(kg) / m²
　= 6.67×10⁻¹¹ × 2 /9　×　(N·m²·kg⁻² × kg² × m⁻²)
　= 6.67×10⁻¹¹ × 2 /9　×　(N) と力の単位Nだけが残る。
ニュートンは組立単位で、N = kg·m·s⁻² ですから、万有引力定数を基本単位で表すと　6.67×10⁻¹¹(m³·kg⁻¹·s⁻²)　これで同様に計算すると
　= 6.67×10⁻¹¹ × 2 /9　×　(kg·m·s⁻²)
　　 と力の単位Nだけが残る。これが意味するのは、毎秒あたり1kgの物体を、秒速 1(m/s)加速する力

気体定数も、この様に単位を変えるための定数ですから、
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
圧力の単位にPa、温度の単位に絶対温度K、物質量の単位にmolを使い
求める体積がL(リットル)でしたら
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣　【ここが最も重要なところ】
定数の単位は、Pa·L·K⁻¹·mol⁻¹ になるのですよ。
もちろん、科学の世界で標準的な書き方での気体定数は
8.3144598(48) J·K⁻¹·mol⁻¹　とか使います。
　使用されるすべての単位によって定数の単位も変わりますよ。
たとえば
8.3144598 m²·kg·s⁻²·K⁻¹·mol⁻¹
とか
　時間を分に変えるときは、60(分/時間)という係数を使うことを思い出せば良かろうかと

No.1 回答者： Saturn5 回答日時： 2015/11/07 20:40

Ｌはリットルで気体の体積です。