現在物理を勉強中なのですが、とある問題の解答を見ても
友達から「単位は2/4=1/2みたいに約分が出来るんだよ」とアドバイスをもらっても
いまいち分かりません。どなたか教えて頂けないでしょうか?
初歩の初歩で躓いて非常に困っております
問題は
「圧力の単位パスカル(Pa)をSI基本単位だけで表せ」という問題で
解答は以下の通りです
Pa=N/m^2であるが、Nは基本単位ではなく N=kg・m/s^2であるから
Pa=N/m^2=(kg・m/s^2)/m^2=kg/(m・s^2)となる
この(kg・m/s^2)/m^2がどうしてkg/(m・s^2)になるのかが分かりません・・・
どう約分しているのでしょうか?
A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
文字式による分数の分数の計算です。
--小学校のときの分数の計算を復習しておきましょう。また、中学校のときの「割り算は掛け算に」「引き算は足し算に」直して式の計算をすることも復習です。
x/a = (1/a) * X
x-a = x + (-a)
これで、二次方程式は、ax^2 + bx + c に直してましたね。
そして、指数法則
1/x^{n} = x^{-n}
x^{n} * x^{m} = x^{n+m}
(kg・m/s^2)/m^2 = (kg * m * s^{-2}) * m^{-2} = kg * m * s^{-2} * m^{-2}
= kg * m * m^{-2} * s^{-2}
= kg * m^{1-2} * s^{-2}
= kg * m^{-1} * s^{-2}
単位や時限を考えるときは、このほうがわかりやすいです。
No.2
- 回答日時:
分数A÷分数Bの場合、Bは分子と分母を入れ替えてAに掛けることができるのは分かりますか?
[例]
(1/2)÷(2/3) = (1/2)×(3/2) = (1×3)/(2×2) = 3/4
これと同じで
「掛ける方の分子と分母(ここでは m^2)」を入れ替えた形の分数(m^2 → 1/m^2)を掛ければいいので
N/m^2=(kg・m/s^2)/m^2 = (kg・m)/s^2×(1/m^2) = kg/(m・s^2)
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