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kを定数とする。不等式 x^2-8x+7<0・・・①¡x-k¡<2・・・②について

㈠①と②をともに満たす実数xが存在しないようなk の値の範囲を求めよ。
㈡②を満たすxは①を満たすようなkの値の範囲を求めよ。

わからないのでよろしくおねがいします。

A 回答 (1件)

①を変形すると


(x-7)(x-1)<0
つまり
1<x<7…③
となります

②は
-2<x-k<2
となるので
k-2<x<k+2…④
です

一)この二つの範囲が被らないので
7≦k-2もしくはk+2≦1
となれば良いです
よって
k≦-1, 9≦k
となります

二)
④が③の中に完全に入れば良いので
1≦k-2かつk+2≦7
3≦k≦5
となります
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