kを定数とする。不等式 x^2-8x+7<0・・・①¡x-k¡<2・・・②について

㈠①と②をともに満たす実数xが存在しないようなk の値の範囲を求めよ。
㈡②を満たすxは①を満たすようなkの値の範囲を求めよ。

わからないのでよろしくおねがいします。

A 回答 (1件)

①を変形すると


(x-7)(x-1)<0
つまり
1<x<7…③
となります

②は
-2<x-k<2
となるので
k-2<x<k+2…④
です

一)この二つの範囲が被らないので
7≦k-2もしくはk+2≦1
となれば良いです
よって
k≦-1, 9≦k
となります

二)
④が③の中に完全に入れば良いので
1≦k-2かつk+2≦7
3≦k≦5
となります
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QVBAの定数の使い方で、計算値を定数に入れることは可能ですか。

VBAの定数の使い方で、計算値を定数に入れることは可能ですか。

例えば、モジュール先頭に、

Option Explicit

Const TEISU_COUNT As Integer = Application.WorksheetFunction.CountA(Range("A1:IV1"))

と書き、その下に、

Sub TestTeisu()

  MsgBox TEISU_COUNT

  '↑定数式が必要です、のようなエラーが出ます。なぜでしょう?
  'エラー時、「.CountA」にスポットがあたります。
  'つまり、ここがダメということでしょうか?やはり、この点が動的だからでしょうか?

End Sub

と書いて、実行。
結果は、上述の通り、エラーとなります。

やはり、定数値には、固定的な数値(上記例では、Integer)や文字列を入れるべきなのでしょうか。

定数に入れることのできる値の注意事項について、
どなたかアドバイスして頂けますでしょうか。
宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

#2の回答者です。

本当は、変数と定数の区別のつかない段階で、混乱するので、余計な話は聞かないで進めていったほうがよいのですが、一応、お答えしておきます。

定数は、変動したり値やプロパティを取得するものには使えません。だから、本来、比較のしようがありません。

グローバル変数のメリットとしては、一定の環境で、再取得することなく使えることです。主に、Auto_Open で取得して、最後まで使うことが多いです。グローバルにしておけば、他のプロシージャにでも、使えます。再取得する必要がないので、当然、処理スピードは上がります。

メモリについては、このレベルでは気にするほどのものはありません。String 型ですと、文字数に比例しますが、数値型は、仮にLong 型でも、4 Byte しかありません。Integer型は、2 Byte ですが、事実上、32ビットパソコンでは、4 Byte =32ビット分を使用します。メモリについては心配はほぼないと思います。処理速度の違いですが、定数と変数の違い自体は比べようもありませんが、再取得は別として、変数が100個も使うならともかく、その差は検知できないはずです。

グローバル変数のデメリットは、実は、マクロ稼働中にエラーが発生して、グローバル変数の内容がなくなってしまう、という問題があります。そうすると、以下のようなチェックコードが必要になるということがあります。

If g_Count =0 Then
 Call RowCount
End If

'//
Public g_Count As Integer

Public Function RowCount()
 g_Count = Application.WorksheetFunction.CountA(Range("A1:IV1"))
End Function

普通は、こんなことは気にしなくてよいのですが、複雑な内容のマクロですと、必要になることがあります。また、なるべく、変数の名称は、プロシージャ内の変数とは区別がつくようにしてやることがコツです。こういうマクロは、1~2年レベルの経験では使わないと思います。

>ある固定的な値を入れる容器として、
>定数を使った場合でも、
>また、グローバル変数を使った場合でも動く

具体的な状況が思い浮かびません。どちらでも動くから、定数を使うというものでもないように思います。
前回も書いたように、消費税や数式の係数に対して用いるというのが、基本です。

#2の回答者です。

本当は、変数と定数の区別のつかない段階で、混乱するので、余計な話は聞かないで進めていったほうがよいのですが、一応、お答えしておきます。

定数は、変動したり値やプロパティを取得するものには使えません。だから、本来、比較のしようがありません。

グローバル変数のメリットとしては、一定の環境で、再取得することなく使えることです。主に、Auto_Open で取得して、最後まで使うことが多いです。グローバルにしておけば、他のプロシージャにでも、使えます。再取得する必要がないの...続きを読む

Qd^2x/dt^2=-ω^2x-2γ(dx/dt) (ω=√(k/m)) ・・・① x(t)=A1e

d^2x/dt^2=-ω^2x-2γ(dx/dt) (ω=√(k/m)) ・・・①
x(t)=A1e^(-γt+√(γ^2-ω^2)t)+A2e^(-γt-√(γ^2-ω^2)t)・・・②

式①に式②を代入して、式①左辺fLと右辺fRが等しくなることを示せ。式の展開は計算過程を省略せず、すべて記述すること。

fL=d^2x/dt^2、fR=-ω^2x-2γ(dx/dt)

これを解いてください。お願いします。

Aベストアンサー

ただ②の式をtで2回微分して、dx/dtとd^2x/dt^2を求めてあげて、②を2回微分したものの右辺を①をみて変形してあげればできます。

Q試験問題で定数の値は与えるべきか否か

こんにちは。oodaikoです。

理系の試験問題では、よく数値計算を求められますね。
(試験とは入学試験、学校の定期試験、資格試験などあらゆる試験についての
ことだとお考え下さい。)
答を求めるのに必要な数値は当然問題中に与えられている訳ですが
必要な定数の値についても与えるべきでしょうか。

例えば、
πは3.14とする。とか、
気体定数Rは8.31 J/mol・K とする。 とか、
ナントカカントカ係数はイクライクラにする。
というようなただし書きを問題文に含める必要があるでしょうか。

必要ないと言う意見は
「試験の出題範囲は大体わかっているのだし、特に資格試験であれば
実務上必要な定数の値くらいは当然覚えているべき」
「理系の人間にとって”π=3.14”とか”重力加速度gは9.8m/s^2”などは常識」
等に集約されると思います。


私自身は、(πやgのような良く知られた定数であっても)定数の値は問題文で
与えるべきであり、(極端ですが)定数の値を与えていない問題は欠陥問題である。
と考えております。

∵(なぜならば)
● 大事なのは公式や定数の値を覚えることよりも解を求めるプロセスであり、それを
理解していなければ公式や定数の丸暗記で答を出せても意味がない。
● 実務であれ学問であれ忘れてもいいように公式集や数表などがある。
だから(受験者は)語呂合わせなどで定数の値を覚えるより、現象や求解プロセスの
理解に力を注ぐべきであり、(出題者も)その理解度を問うような出題をすべきである。
● 一応数値を覚えていても、問題でそれ以上の精度を求められたら対応できない。
(もっともそんな場合は問題文中で定数の値も与えられるでしょうが)

試験を出題する立場の方、あるいは受験する立場の方からのご意見をお待ちしております。
ちなみに私は受験は何度も経験しましたが、出題する立場の経験は全くありません。

こんにちは。oodaikoです。

理系の試験問題では、よく数値計算を求められますね。
(試験とは入学試験、学校の定期試験、資格試験などあらゆる試験についての
ことだとお考え下さい。)
答を求めるのに必要な数値は当然問題中に与えられている訳ですが
必要な定数の値についても与えるべきでしょうか。

例えば、
πは3.14とする。とか、
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というようなただし書きを問題文に含める必要があるでしょうか。...続きを読む

Aベストアンサー

 講義にろくすっぽ出席しない学生というのは近頃では随分少ないようですが(なにしろ「講義」と言わず「授業」と呼ぶんですから)、森教授の試験はそういう輩に勉強させるのを主要な目的として行われていたのでしょう。もっと徹底的にやるのなら、試験の何週間か前に或る程度絞った課題(例えば「火星に行く有人宇宙船の概要を設計せよ」)を発表して、それについて資料の収集、ディスカッション等を自由にやらせます。試験では、電話・PC・生ものを除く何でも持ち込みアリという条件で、課題に関する具体的問題を解かせる。学生ごとに勉強に重点を置く所が違うでしょうから、一つ位は「XXの社会的意義について論ぜよ」みたいなのがないと可哀想ですが。
 こういう試験にすれば、単に他人のノートのコピーを持ってきたって使いこなせる訳がありませんから、嫌でも勉強する筈。定数なんてのは持ち込み資料に当然入っている。入っていない資料を持って来ちゃった奴が落第するのは自業自得の不勉強のせいです。

 なお、採点も単純に配点する訳には行きません。ちなみにstomachmanの場合、2問中の1問だけについて完璧の積もりの答案を書いて、もう一方の設問は白紙で出したところ、「良」を戴いたことがあります。後から考えると穴だらけの答案だったんですが、頑張っていろいろ調べてオリジナルを考えた形跡が認められる、というので評価してくださったのでしょう。
 全く余談ながら、10√x 方式(採点結果xをこの式で変換して点数にします。だから36点取れば可。)なんていう非線形採点法を採用なさっている先生もいたなあ。3問中1問プラスαぐらいの点数が取れたら勘弁してやるシステムですね。

 入試もきつかったけど、かったるい講義に付き合うのはもっとしんどい。説明がいい加減だったりすると、質問しても的が絞れません。こんなのだったら、基礎的な科目なら良い本を推薦し、幾つか課題を与えて好きなペースで自習させてくれる方がよっぽどましですね。随時mailで質問を受け付け、自習が終わった頃合いで追加として集中講義・実習をやれば十分です。stomachmanも僭越ながら時には指導する側にも回るようになりましたが、いろんなレベルのヒトがいて、しかも質問がほとんど出ないもんですから、分かってるんだかどうなんだか、うっかり冗談も言えない。講義する側も大変だなと思います。

 なんだかご質問の主旨とは話がずれて来ちゃいました。話がstrange attractorのまわりを回ってます。

 講義にろくすっぽ出席しない学生というのは近頃では随分少ないようですが(なにしろ「講義」と言わず「授業」と呼ぶんですから)、森教授の試験はそういう輩に勉強させるのを主要な目的として行われていたのでしょう。もっと徹底的にやるのなら、試験の何週間か前に或る程度絞った課題(例えば「火星に行く有人宇宙船の概要を設計せよ」)を発表して、それについて資料の収集、ディスカッション等を自由にやらせます。試験では、電話・PC・生ものを除く何でも持ち込みアリという条件で、課題に関する具体的問題...続きを読む

Qxの方程式x^3-12x^2+36x-18=kx-4kが異なる3つの正の解を持つようなkの範囲

表題の問題(03年、関西学院大)ですが、問題集のヒントには
(1)極大値、極小値を持つ
(2)極大値×極小値<0
と書いてありました。私の解釈ではf(x)=x^3-12x^2+(36-k)x+4k-18とおき、(1)はf'(x)の判別式が正になると考え、-12<kと導きました。
次に(2)を計算するため極大値・極小値を求めようとしたのですが根号を含む複雑な式となるため、上手く解けませんでした(問題集には目標時間10分と書いてありますが、大幅に超えてしまいます)。
なお、ヒントにはありませんが、異なる3つの正の解を持つにはf(0)<0と考え、k<18/4と導きました。
解法又は答え、誤っている考え方がありましたら教えて頂けると助かります。

Aベストアンサー

その問題集のヒントはちょっと計算が大変なので薦めない。
但し、もしやるのなら、極大値×極小値<0については、f´(x)=0の2つの解をα、βとすると、f(α)*f(β)<0として、解と係数から、α+β=8、αβ=(36-k)/3を使うと良い。

では、どうしたら良いか?

x^3-12x^2+36x-18=k(x-4)と変形して、3次曲線:y=x^3-12x^2+36x-18と直線:y=k(x-4)が異なる3つの正の交点を持つためのkの条件として求める。
直線:y=k(x-4)は定点(4、0)を通る直線で、kはその傾き。
従って、微分を使って3次曲線:y=x^3-12x^2+36x-18を書き、直線と正の異なる3交点を持つためのkの条件を求める。

実際の計算は自分でやって。

Q方程式f(x)-a=0(aは定数)の解のxの値って

、方程式f(x)=a(aは定数)でのy=f(x)、y==aのグラフの交点のx座標の値とまったくおんなじになるんですか?

Aベストアンサー

> 方程式f(x)-a=0(aは定数)の解のxの値って
正確には「実数解のxの値」です。

>y=f(x)、y=aのグラフの交点のx座標の値とまったくおんなじになるんですか?
方程式の実数解とグラフの交点のx座標とは、全く一致(1:1に対応)します。

なお、方程式の虚数解についてはあてはまりません。

Qx/(1+x^2)^2 (0<=x<=R) (Rは定数)のxについての定積分について

答えがR^2/2(1+R^2)になるようですが、途中のやり方がよく分かりません。x=tanθの変数変換をやってみたのですが、このような形にはならないのです。どなたか教えていただきますようよろしくお願いします。

Aベストアンサー

x = tanθ と変数変換をしてもできなくはないのですが,
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(1+x^2)’= 2x に注目すれば,

  x/(1+x^2)^2 = x (1+x^2)^(-2) = (1/2) * (1+x^2)’* (1+x^2)^(-2)

は合成関数を微分した形ですから,「微分の逆」を行なって

  ∫_0^R x (1+x^2)^(-2) dx = (1/2) [- (1+x^2)^(-1)]_0^R
  = (1/2) * { 1- (1+R^2)^(-1) }
  = (1/2) * (R^2)/(1+R^2)

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Q導関数の値が0=定数関数 どどどう示す

数学の問題です。。

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平均値の定理を使っていいならすぐできる。

導関数が任意の実数について存在するので、微分ができるってことは、もともとの関数は連続ってこと。なので、平均値の定理が使える。
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f'(c)=0より、
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ちょっと補足はしないといけないけど、こんな感じで示せるんじゃないかな。

Qa^2x-4-1<a^x+1-a^x-5の考え方について。

a^2x-4-1<a^x+1-a^x-5の考え方について。

解答は両辺にa^5を掛けて、(a*a^x+1)(a^x-a^5)<0としているのですが、
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Aベストアンサー

>a^2x-4-1<a^x+1-a^x-5

こんな書き方をしているから見通しが立たないのです。

a^(2x-4)-1<a^(x+1)-a^(x-5)

とでも書くべきです。

さらにy=a^xとおいて書き直すと
y^2/a^4-1<ay-y/a^5

つまり1/a^4や1/a^5が出てきて目障りなので
全体にa^5を掛けると

ay^2-a^5-a^6y+y<0

ay^2+(1-a^6)y-a^5<0

この先の因数分解は頭を使いますが結論は

(ay+1)(y-a^5)<0

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です。

Q色定数 → Hex値の対応 (LightYelow を即値で書くと?)

<FONT>タグ等で使用するColor属性について質問です。

(1) 色定数 → Hex値の対応表
最近のブラウザは、定数名の指定(Black、Red等)がサポートされるので問題ありませんが、Netscape 4.x等、古いバージョンでは、16進の即値で記述しないと正しく表示されない場合があるようです。
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(Hexのみの色見本は書籍やWEBサイトで多数公開されていますが・・・)
具体的には、LightYelowの値が知りたいのです。

(2) 背景色との相性
背景色が'Navy' (='#000080') のとき、文字色は、'White' (='#FFFFFF')と'LightYellow' (=??)のどちらが見やすいでしょうか?
(どちらでも大差ない??)

ご存知の方、教えてください。

Aベストアンサー

以下のサイトが役に立つとおもいます。

ちなみにLightYelowは#ffffe0です。

あと、個人的には背景色が'Navy'のときは、文字色'LightYellow' の方が見やすいです。

参考URL:http://www.nazca.co.jp/main-data/chart.html

Qx^n-y^n=(x-y)(x^n-1+x^n-2y+x^n-3y^2

x^n-y^n=(x-y)(x^n-1+x^n-2y+x^n-3y^2+・・・+y^n-1)
となるのはなぜですか?
教えてください。

Aベストアンサー

1+r+r^2+・・・+r^(n-1)=(1-r^n)/(1-r)

r=x/yとおくと

1+(x/y)+(x/y)^2+・・・+(x/y)^(n-1)={1-(x/y)^n}/{1-(x/y)}
故に、
{1-(x/y)^n}={1-(x/y)}{1+(x/y)+(x/y)^2+・・・+(x/y)^(n-1)}

両辺にy^nを乗じて
x^n-y^n=(x-y)(x^n-1+x^n-2y+x^n-3y^2+・・・+y^n-1)


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