ビデオ信号のS/N比計算

以前、先輩から教えていただいた算出式で、
オシロスコープで測定した、ビデオ波形の平均出力値をVav
ノイズ値のp-p値をVp-pとした場合、
S/N比＝20log(Vav/Vp-p) + 15
のような式があったのですが、この+15の意味がわからなくなってしまいました。
ご存知の方がいらっしゃいましたら、教えてください。

質問者からの補足コメント

• 

  ノイズメーターで測定した値と、この計算で算出した値が、近いことがわかってます。
  また、ダイナミックレンジ（ホワイトクリップにたいして、遮光時のノイズから算出）でも、+15で近い値になりますので、ノイズのp-p値から標準偏差に換算する時の値かなと考えていますが、その先がわかりません。

    補足日時：2015/12/29 18:28

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2015/12/29 16:40

ビデオ波形は平均値で、ノイズはP-Pで、ということでは尺度が等化ではありません。

この差分補正でしょう。しかし、この考えでは10となるはずですが…

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。10の算出根拠おしえていただけますか？

お礼日時：2015/12/29 18:19

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2015/12/29 18:11

平均値と p-p の差を保証するなら √2 倍のような気がします＞#1. これが「15」に相当してるんじゃないかな.

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時：2015/12/29 18:20

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2015/12/29 20:37

信号が平均波高 Vav （半波値）で、ノイズが p-p （全波値）だとすると、ノイズ成分の実効値は

　　　Nav = Vp-p / 2√２　　　（１）
かな。

　これで S/N 比を計算すると

　　S/N = 20 * log( Vav / Nav )
　　　　= 20 * log[ ( Vav / Vp-p ) * 2√２]
　　　　= 20 * [ log( Vav / Vp-p ) + log2√２) ]

ここで、log2 ≒ 0.301 ですから、
　　log(2√２) = (3/2)log2 ≒ 0.45

なので、
　　S/N = 20 * [ log( Vav / Vp-p ) + log(2√２)]
　　　　= 20 * log( Vav / Vp-p ) + 9

　う～ん、ちょっと違いますね。あと「6」→ 10^(6/20) ≒ 2倍 程度の違いです。

　ちなみに、 （１）を、根拠はないが
　　　N = Vp-p / 4√２　　　（2）
とおけば、
　　
　　S/N = 20 * log( Vav / N )
　　　　= 20 * log[ ( Vav / Vp-p ) * 4√２]
　　　　= 20 * [ log( Vav / Vp-p ) + log4√２) ]
　　　　= 20 * log( Vav / Vp-p ) + 15

になります。
　（２）は（１）の「1/2」ですから、最低限、信号がノイズの「2倍」であることを基準にして、そこからのデシベル値で表わしている、という感じなのでしょうか。

　あくまで、想像上の数値のお遊びです。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
近くなってきた気がしますが...。
もう少しですかね

お礼日時：2015/12/29 21:36

No.4 ベストアンサー 回答者： bogen555 回答日時： 2015/12/30 10:59

ノイズがランダム・ノイズだとすると、その出現確率はガウス分布から

出現確率　　　波高率
９９％　　　　２．６
９９．９％　　３．３
９９．９９％　３．９
となります。
注：ガウス分布の式の転記は面倒だからこちらを見てね。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E8%A6%8F …
なお、電気の実効値は統計で言う標準偏差σです。
ノイズ成分の実効値を（p-p値÷2√2）と言うのは、初めて聞きました。
もしかすると、ビデオ・ノイズはランダム・ノイズではなく正弦波の単一信号ですか？

ノイズは出現確率９９％～９９．９％の間でオシロで観測できるから、ノイズ成分の実効値は
Nav = Vp-p/{2×(2.6～3.3)}
位になるでしょう。
これで S/N 比を計算すると
S/N = 20×log(Vav/Nav)
　　= 20×log{(Vav/Vp-p)×(5.2～6.6)}
　　= 20×log(Vav/Vp-p)＋(14.3～16.4)
となります。
「15」とゆうのは、質問者や同僚がオシロで観測できるノイズのp-p値から割り出した数値でしょうか？
メーカーの品管では「３σ限界」とか言ってるから、20log6＝15.6から15にしたのかな？
電子回路設計者は、20log6.6＝16.4を取りますが、オシロが低ノイズDSOかアナログじゃないと観測できません。

この回答へのお礼

実効値が標準偏差というとこが、うまく理解できていませんが、
回答頂いた考え方で説明できそうです。
大変参考になりました。ありがとうございます！

お礼日時：2015/12/30 11:57