高校数学の問題です。 誰かわかる人はいませんか？

高校数学の問題です。
誰かわかる人はいませんか？

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2015/12/30 17:55

何が、どこが分からないのですか？　複雑なことは何も求められていないと思いますよ。

　「公式」だとか「うまい解き方」なんてないので、「手」を使うだけです。

　最初は、「p = -1 + √5 」と書いてあるのですか？　だとすれば、これが①を含む方程式の解なのですから、すんなり x に「p = -1 + √5 」を代入して

　　①= ( -1 + √5 )^2 + 2*( -1 + √5 )
　　　= 1 - 2√5 + 5 - 2 + 2√5
　　　= 4

　次は、単純に「p = -1 + √5 」および①を含む式からｐは「p^2 - 2p + 4 = 0 」を満たすので
　　p^2 = 4 - 2p = 6 - 2√5
を代入して
　　( 6 - 2√5 )^2 - ( a + 8 )*( 6 - 2√5 ) - 2a* ( -1 + √5 ) + 4a + 1
　= 36 - 24√5 + 20 - ( 6 - 2√5 )a - 48 + 16√5 + ( 6 - 2√5 )a + 1
　= 9 - 8√5
（ちゃんと「a」が消えますね）

　これを「n」の入った式に代入すれば
　　9 - 8√5 + ( n^2 + 2n√5 ) * ( -1 + √5 )
　= ( -1 + √5 )n^2 + ( 10 - 2√5 )n + 9 - 8√5
　= (-n^2 + 10n + 9 ) + ( n^2 - 2n - 8 )√5
これが有理数になるためには √5 の係数が 0 でなければならないので、
　　n^2 - 2n - 8 = 0
　　( n - 4 )( n + 2 ) = 0
より、
　　n=-2 , n=4
　「-2」でない方は「4」ですね。

　計算違いをしているかもしれないので、ご自分でしっかり計算してください。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2015/12/30 19:46

No.2 回答者： uronly 回答日時： 2015/12/31 10:16

というよりこれは［問題じゃなくて作業］です

ややこしいだけでやることは決まってるという

コンナヘンタイサンスウトイタラバカニナルぞ
そもそも誰かトレースしただけの劣化コピーが

カッコイイワケナイノニナゼソンナムダヲスル

質問者さん［やる意味が分からない］んだよね？