斜面上を、滑りと転がりが同時に起きて運動している
状態の鋼球について、滑りに使われるエネルギー、転がり
に使われるエネルギーを知りたいのですが、どのように
計算すればいいのでしょうか?
おわかりになる方、どうかご指導願います。

A 回答 (2件)

まだ少し回答しにくいところがありますね。



よく滑ってあまり回転しない場合もあれば、あまり滑らず転がっていく場合もあります。
斜面と鋼球のあいだの関係についての情報がもう少しあれば良いのですが、
そういった情報はまったくないのでしょうか?
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「使われるエネルギー」という言葉の意味が分かりません。

「位置エネルギー減少が何に変換されているのか」ということなのでしょうか?

この回答への補足

言葉足らずで申し訳ありません。
滑りと転がりが同時に起こっている時に、位置エネルギーの減少分が、普通の並進エネルギーだけでなく、どれほど滑りおよび転がりのそれぞれに費やされるのか、その求め方を教えて頂きたいと思います。

補足日時:2001/06/18 23:05
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Q斜面での打ち方!

 お世話になります。先日ラウンドしたコース(兵庫県、川西GC)はアップダウンがかなりきついコースで息が上がりました!(^^;二打目がフラットなライは殆ど無しでした。グリーンまでずっと打ち上げ又はその逆といった感じで経験の浅い私は空振りやチョロの繰り返しで散々な目に会いました。帰ってから早速本屋に直行して読んだところ、斜面では肩のラインは斜面と平行と書いてある本と肩は水平(つまり片方の膝を深く曲げる)両方ありました。又、左足上がりでは、ボールは左に置くと右に置くとでこれまた別々の事が書いてあるのです。実際のところどちらが打ち易いのでしょうか?練習場ではなかなか出来ない練習なので、これも経験を積まないとうまくならないとは思いますが、なんとか攻略できるようになりたいです。この悔しさは忘れられません。・・・けどやはりゴルフは楽しいです。
  宜しくお願いします。

Aベストアンサー

斜面ですか^^;空振りやチョロという事は体が上下動しているということですよね。
上下動しないようにすることです。
つまり斜面が穏やかなら足(下半身)が使えますが急だと上体主体のスイングにならなければいけません。
距離のあるバンカーから打つスイングです。
「分かっていても・・・」がゴルフですが^^;

練習場での練習の仕方を伝授します(^_^)

先ず、左足下がりのライの作り方。右足の踵辺りでボールを踏みます。左足重心で右足は踏ん張れません。この状態で上半身の力を抜き軽く振ります。重心の移動はしません。この時に注意すべき点フックしやすいということです。それとボールを上げようとしないことです。マット縁に置き下に抜いていく感じです。

このようにしてボール二つを踵で踏めば前下がりになります。色々な状況を作り出すことは出来ます。

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分かり辛いなら補足ください。  ti-KAパパでした。

先日、関西出張の時に加茂CGに行きました^^;関西はコースが狭くて面白かったですよ~それも高麗です^^;ベント馴れした私には絶えがたい屈辱・・・ 余談でした

斜面ですか^^;空振りやチョロという事は体が上下動しているということですよね。
上下動しないようにすることです。
つまり斜面が穏やかなら足(下半身)が使えますが急だと上体主体のスイングにならなければいけません。
距離のあるバンカーから打つスイングです。
「分かっていても・・・」がゴルフですが^^;

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Q物体が斜面を滑り降りる時はMa=Fを使いますが、一瞬加速度は生じますが斜面がながかったら速さは一定に

物体が斜面を滑り降りる時はMa=Fを使いますが、一瞬加速度は生じますが斜面がながかったら速さは一定になり、等速直線運動になりませんか?

Aベストアンサー

斜面では、斜面の仰角(地面と斜面の角度)を θ とすれば、重力加速度 g により
  g * sin(θ)
の斜面下向きの加速度が常時働いています。

むしろ「等速運動」はあり得ません。
斜面で、ボールを転がしてみてください。
斜面を、自転車で下ってみてください。

Qドロー打ちと低いスピンアプローチの打ち方について。

HC10のものです。

持ち球はフェードです。
ここ数ラウンド片手シングルさんとラウンドさせてもらい、色々な技術、攻め方を学ばさせてもらいました。

ティーショットでも、風の具合、コースレイアウトによっては、ドローを打つ必要があること。

グリーン面が下り斜面で、風が強い時など、低いスピンアプローチが打てるといいこと。(グリーンが固いと余計に必要と感じます。)
ドローはイメージはグローススタンスでスタンスなりにスイング。
脇が開かないように、フォローで自然に、右手が左手の上にきてリストターンするイメージで振っています。

ドライバーはテーラメードのR1を使用しており、球離れが早いせいがあるかもしれません。(ロフトは10度に調整してます)

もうひとつは、低いスピンアプローチですが、56度のSWでやるとよくトップが出ます。(バンス角12度)バンス角がおおきい?
よって60度のウェッジで(バンス角8度)ボール位置は右足前
オープンスタンスにして、左足体重をキープして、スタンスなりに、軽いダウンブローのイメージで打ちます。
ドローの打ち方(フェードヒッターの方に聞けたら最高です。)
あと低いスピンアプローチの打ち方のコツを教えて下さい。

HC10のものです。

持ち球はフェードです。
ここ数ラウンド片手シングルさんとラウンドさせてもらい、色々な技術、攻め方を学ばさせてもらいました。

ティーショットでも、風の具合、コースレイアウトによっては、ドローを打つ必要があること。

グリーン面が下り斜面で、風が強い時など、低いスピンアプローチが打てるといいこと。(グリーンが固いと余計に必要と感じます。)
ドローはイメージはグローススタンスでスタンスなりにスイング。
脇が開かないように、フォローで自然に、右手が左手の上に...続きを読む

Aベストアンサー

NO1です。
>>ヘッドの入りをターフあとで確認できるからでしょうか?。
Yes!
落し所の正確性の確認ができますし、強い引き止めを繰り返しても砂の抵抗で手首を痛めにくい利点もあります。また、引き止めの感覚を掴んだら「グリップでヘッドを引っ張る」をバンカーでするのも良いでしょう。砂にドスンで終わりの引き止めはバンカー内でライの悪い時に実戦で使えますし、「グリップでヘッドを引っ張る」が加わると(ノーマルな)バンカーショットとは砂に叩き込んで終わりではなく、バンスで砂を叩き且つ少しバンスをバンカー内で引きずる感覚のある事が解ります。
「グリップでヘッドを引っ張る」というのはあくまでも体の正面にあるから引っ張れるのであって、手や腕だけでこれをやってはいけません。

以上の練習をする事により、「シャフトの撓りを使って加速しながらボールを打つ」というショットの基本が身に付きます。この事が出来ればすぐに「5下」が見えて来るでしょう。補足の中で別の質問が出ていますが、これは別に新たな質問を立てた方が質問箱のマナーに沿っていますし、新たな回答者が出てきやすく、質問者さんのためにもなると思います。

ロースピンアプローチの補足ですが、インパクト後フェースに出来るだけ長く乗っている感覚が必要です。フェースを立てていく、あるいは閉じていく感覚を持つと乗りやすくなると思います。NO2さんの回答の中にある「バンスがあるウエッジの方がフェースが立ちやすく・・・」とはこの事を指すものと思います。決して開きっぱなしでカットに打ってはいけません。そして下半身も意識して止めてはいけません。自然に右腰が押し込まれる事も重要だと思います。

NO1です。
>>ヘッドの入りをターフあとで確認できるからでしょうか?。
Yes!
落し所の正確性の確認ができますし、強い引き止めを繰り返しても砂の抵抗で手首を痛めにくい利点もあります。また、引き止めの感覚を掴んだら「グリップでヘッドを引っ張る」をバンカーでするのも良いでしょう。砂にドスンで終わりの引き止めはバンカー内でライの悪い時に実戦で使えますし、「グリップでヘッドを引っ張る」が加わると(ノーマルな)バンカーショットとは砂に叩き込んで終わりではなく、バンスで砂を叩き且つ少しバン...続きを読む

Q内力 仕事 相互作用 力学 斜面 エネルギー保存

至急回答お願いします。


高校物理の運動量保存の項目で、小球がある斜面をその面に沿って上から下まで滑り降りるときに、同時にその斜面も逆方向に滑べるという問題について質問があります。(抵抗力と摩擦は全て無視する)


このときに小球と斜面との接触面にはたらく内力をNとし、その水平成分、鉛直成分をNx、Nyとします。すると小球が完全に滑り切るまでにNxが小球にした仕事と斜面にした仕事では2物体の変位が違うため、異なった値になりませんか?
ぼくは小球が滑り降りるまでの小球の静止系での変位をΔa、斜面の静止系での変位をΔAとしました。すると小球にたいする内力の仕事がNxΔa、斜面にたいする内力の仕事が-NxΔAとなりややこしいことになりました。鉛直方向についても斜面に内力の仕事は成されていないのに、小球には内力の仕事が成されている、ということもわかりません。


どなたか分かり易く説明お願いします。

Aベストアンサー

点Pにあった小球は、P→Q(距離B)移動します。一方この間に、斜面はP→S(距離A)移動します。
小球,斜面に働く内力の大きさをNとします。
 
斜面に働く内力がした仕事W1は
 W1=N・A・cosφ
小球に働く内力がした仕事W2は
 W2=N・B・cosθ
 =-N・B・cos(180°-θ)
 
ところで△PSRで
 cosφ=PR/PS=PR/A
ですから
 A・cosφ=PR
∴ W1=N・PR

また、△PQRで
 cos(180°-θ)=PR/PQ=PR/B
ですから
 B・cos(180°-θ)=PR
∴ W2=-N・PR
 
∴W1+W2=0

Q海溝陸側斜面について

海溝陸側斜面について調べています。
いろいろなサイトを調べながら巡っていると、
「大陸斜面の下部が急激に落ち込んだもの」
「大陸斜面と陸側斜面の境界は不明瞭だが存在する」
などとあったのですが、
結局、海溝陸側斜面とは、大陸斜面の一部なのでしょうか?
それとも大陸斜面とは別の、海溝の一部なのでしょうか?

教えてください。お願いします。

Aベストアンサー

プレートテクトニクスの考え方によって海溝で海洋プレートが沈み込んでいるとするなら、やはり大陸側に属すると考えるのが自然だと思います。

実際の境界や海溝陸側斜面がどのような状態になっているかは、陸からの堆積物供給や沈み込みによる付加体の形成などいろいろな要因があって、結果としてさまざまなパターンが現れるのだと思います。

ODP、DSDPなどの海底掘削プロジェクトではこのあたりを重点的に調べているはずですので、その関係のHPを見るといろいろ情報がありそうですが。

Q斜面と斜面を滑り降りる物体の運動

前に質問されたことのあるとおもう問題ですが、検索ワードが思いつかなかったので、質問します。

床、斜面の摩擦は無視できる。
水平な床の上に質量M、傾きθ、の三角台Qの上に
質量mの小物体Pをのせる。
水平方向にx軸、鉛直方向にy軸をとり、重力加速度をgとする。

運動方程式
小物体のx、y軸方向の加速度=a、b
三角台のx、y軸方向の加速度=A、B
PとQの抗力=N、床とQの抗力=S
として
ma=-Nsinθ
mb=Ncosθ-mg
MA=Nsinθ
MB=S-Mg-Ncosθ
B=0
b=(a-A)tanθ

最後の式ですが、これを出すのにベクトルを使って、
Pの変位を(Δx、Δy)、Qの変位をΔXとして
Δy=(ΔX-Δx)tanθ・・・☆
二回tで微分して
b=(a-A)tanθ
とやるらしいのですが、☆の式が立てられないのですが説明していただけますか?

もうふたつ
1、PがL滑り降りたときのQの変位を求める問題。
2、そのときのPとQの運動エネルギーの和を求める問題。

がありまして、1、はまったくわかりません。

2、求めるエネルギーの式は
Pの各軸方向の速度をVx、Vy
同様にQの速度をVX、VY

(1/2)m(Vx^2 +Vy^2) +(1/2)M(VX^2 +VY^2)=・・・
となるのですが
これを出すのに最初の運動方程式をつかって
a=dVx/dt、b=dVy/dt、A=dVX/dt、B=dVY/dt
なので
mVx(dVx/dt)=-Nsinθ・Vx
mdVy(Vy/dt)=(Ncosθ-mg)Vy
MVX(dVX/dt)=Nsinθ・VX
MVY(dVY/dt)=(S-Mg-Ncosθ)VY
また
Vysinθ=(Vx-VY)cosθ
なのでこれらから
d/dt{(1/2)m(Vx^2 +Vy^2) +(1/2)M(VX^2 +VY^2)}

となるらしいですがこの式のつくり方がわからないんです。
そしてそれから先どうするかわかりません。
長々となりましたがよろしくお願いします。

前に質問されたことのあるとおもう問題ですが、検索ワードが思いつかなかったので、質問します。

床、斜面の摩擦は無視できる。
水平な床の上に質量M、傾きθ、の三角台Qの上に
質量mの小物体Pをのせる。
水平方向にx軸、鉛直方向にy軸をとり、重力加速度をgとする。

運動方程式
小物体のx、y軸方向の加速度=a、b
三角台のx、y軸方向の加速度=A、B
PとQの抗力=N、床とQの抗力=S
として
ma=-Nsinθ
mb=Ncosθ-mg
MA=Nsinθ
MB=S-Mg-Ncosθ
B=0
...続きを読む

Aベストアンサー

>Δy=(ΔX-Δx)tanθ・・・☆
>二回tで微分して
>b=(a-A)tanθ

2つの式は矛盾してませんか.
x軸,y軸の正の向きはそれぞれ右向き,上向きでいいのでしょうか.
斜面が右上がり(左端が尖っている)なら
Δy=(Δx-ΔX)tanθ・・・(*)
b=(a-A)tanθ

もしその逆なら右辺が逆符号です.
Δy=(Δx-ΔX)tan(-θ)=-(Δx-ΔX)tanθ
b=-(a-A)tanθ

いずれも,台に対する小物体の相対変位
Δx-ΔX(x方向) と Δy-0=Δy(y方向)
との間に,「台からみて小物体は斜面方向にのみ動ける(今の状況では,浮き上がったりめり込んだりはしない)」 
という条件を幾何学的に書けば出ます.

残りの問題はこれらの式を全て解けば出ますが,解かなくても出ます.
[別解]
>1、PがL滑り降りたときのQの変位を求める問題。
1,は式(*)と
Δx-ΔX=-L・・・(A) (台に対し左にLだけ変位)
(または傾きが逆なら逆符号)
から
y方向の変位はΔy=-Ltanθ つまり,下向きにLtanθ

一方,重心の定義
(m+M)X_G=mx+MX
より
(m+M)ΔX_G=mΔx+MΔX
かつ,水平方向には外力が働かないので,重心は静止したままで,ΔX_G=0
よって mΔx+MΔX=0・・・(B)
(重心からの距離が質量の逆比)
(A),(B)より
x方向の変位:Δx=-ML/(M+m)
つまり斜面が右上がりなら 左向きにML/(M+m)


>2、そのときのPとQの運動エネルギーの和を求める問題。
力学的エネルギー保存が成立するので,
和は mgLtanθ

>d/dt{(1/2)m(Vx^2 +Vy^2) +(1/2)M(VX^2 +VY^2)}
左辺を実際微分すれば
d/dt(1/2)mVx^2=(1/2)md/dtVx^2=(1/2)m・2Vx・dVx/dt=mVx・dVx/dtから言えます.

>Δy=(ΔX-Δx)tanθ・・・☆
>二回tで微分して
>b=(a-A)tanθ

2つの式は矛盾してませんか.
x軸,y軸の正の向きはそれぞれ右向き,上向きでいいのでしょうか.
斜面が右上がり(左端が尖っている)なら
Δy=(Δx-ΔX)tanθ・・・(*)
b=(a-A)tanθ

もしその逆なら右辺が逆符号です.
Δy=(Δx-ΔX)tan(-θ)=-(Δx-ΔX)tanθ
b=-(a-A)tanθ

いずれも,台に対する小物体の相対変位
Δx-ΔX(x方向) と Δy-0=Δy(y方向)
との間に,「台...続きを読む

Q理科の斜面の問題なんですけど・・・

理科の斜面の問題なんですけど・・・
この問題なんですけどいまいち理屈がわかりません><

問)斜面を下る運動をしている物体にはたらく斜面方向の力は、斜面を下るにつれて変化するか、変化しないか
解)変化しない

だんだん速くなるんだから斜面方向の力も大きくなるんじゃないんですか?

Aベストアンサー

>だんだん速くなるんだから斜面方向の力も大きくなるんじゃないんですか?

 速さと、物体にはたらく力は関係しませんよ。力が関係するのは加速度です。

 斜面上にある物体に働く斜面方向の力は、物体の運動状態に関係なく、斜面の角度に応じた大きさになります。斜面が水平面と θ の角度だと、斜面方向の力は mgsinθ となります。

http://physics20060523.web.fc2.com/bunkai2.htm

 で、この一定の力がはたらくので、物体の速さはだんだん速くなるのです。


※斜面を降りてくると、地球の中心に近づくので、厳密には重力が少し大きくなる、ということはありますが、日常レベルの大きさの斜面ではこの変化は測定不能なくらい小さいですし、通常の力学の問題では重力の大きさは一定として考えます。

Q斜面を転がる物体の加速度aについて 斜面を転がる物体は質量mに関係なく、重力加速度g=9.81(m/

斜面を転がる物体の加速度aについて

斜面を転がる物体は質量mに関係なく、重力加速度g=9.81(m/s^2) と斜面の角度θによって決まる。
って事ですが、

自由落下の加速度も質量mに関係なく自由落下の加速度gは一定。

ですが実際に高い位置から、重い物と軽いもを落とすと、重い方が落ちます、それは実際には空気抵抗などが関係してるため。と聞いたことがあります。

だったら実際に斜面を重い物と軽い物を転がすとすると、
実際は摩擦力と空気抵抗の関係で重いものが速く転がって、軽いものは遅く転がるのでしょうか?

摩擦力や空気抵抗を考慮して加速度を計算した場合、実際に近い加速度がわかると言うことでしょうか?

もしそうなら、空気抵抗の計算は良くわからないので、摩擦力だけを考慮したらどういった加速度の計算式になるのか教えて下さい。

Aベストアンサー

まず、誤解があるようです。
重い物体の方が軽い物体より速く落ちるわけではありません。
空気抵抗の大きさによっては、軽い物体の方が速く落ちます。
多分、「重い物体」を鉄の玉、「軽い物体」を羽毛や紙、とした説明を聞いたのだと思います。
この場合は、羽毛や紙の方が、空気抵抗の影響を大きく受けますので、したがって、ゆっくり落ちます。
でも、「重い物体」でも空気抵抗の影響が大きい形状をしているならば、必ずしも速く落ちるとは言えません・・・まあ、羽毛や紙よりかは速く落ちるでしょうけれど(^^;)
それから、斜面の場合でも一概には言えません。
全く摩擦の無い斜面ですと、物体は加速g・sinθ (θは斜面の傾き角)で滑り降りますが、
摩擦がある場合、物体と斜面の間で滑りが起こる場合と起こらない場合で加速度が異なってきます
  滑りが無い場合:加速度 (2/3)g・sinθ ただし、物体の形状が球のとき
  滑りがある場合:加速度 g(sinθ ー μcosθ) μ:動作摩擦係数 μの値は、物体と斜面の材質で決まります。
そんなわけで、重い物が速く転がって、軽い物が遅く転がるとは言えません。
例えば、斜面との摩擦が大きいゴム製の直方体と摩擦の小さい紙で作った同じ大きさの直方体
を斜面上において、同時に手を離したとします。
ゴム製の直方体は摩擦が大きくて、斜面上で静止し、
紙製の直方体はスーッと斜面上を滑り落ちていく、なんて事もあります。
確かに、斜面の実験で重力加速度を求めることは可能ですが、実験上の様々な事柄を考慮しないと、求めることはできません。

まず、誤解があるようです。
重い物体の方が軽い物体より速く落ちるわけではありません。
空気抵抗の大きさによっては、軽い物体の方が速く落ちます。
多分、「重い物体」を鉄の玉、「軽い物体」を羽毛や紙、とした説明を聞いたのだと思います。
この場合は、羽毛や紙の方が、空気抵抗の影響を大きく受けますので、したがって、ゆっくり落ちます。
でも、「重い物体」でも空気抵抗の影響が大きい形状をしているならば、必ずしも速く落ちるとは言えません・・・まあ、羽毛や紙よりかは速く落ちるでしょうけれど(^^;...続きを読む

Q物理 水平面と30度の勾配をもつ滑らかな斜面があり、斜面上の点Aにボール、点Bに的、AとBは斜面下向

物理

水平面と30度の勾配をもつ滑らかな斜面があり、斜面上の点Aにボール、点Bに的、AとBは斜面下向きに10m、斜面水平方向に30m離れてる。ボールを水平方向に発車して的に命中させたい時、ボールを発車する速度はいくつか?ただし、重力加速度は10m/s2とする。

という問題で、答えが15.0m/s2 です。
水平方向が30=vt
になるのはわかるのですが
斜面の下向きに
10=初速度0×t+1/2×加速度×t2
とかいてあり、加速度が1/2gでした。なぜgではなく1/2gなのかがよく分かりません。詳しい方教えてください!

Aベストアンサー

>なぜgではなく1/2gなのかがよく分かりません

斜面方向の力の成分を考えているからです。
鉛直下向きに mg の重力が働けば、その斜面下方向への成分(斜面斜め下方向に働く力)は
  mg * sin(30°) = (1/2)mg
ですから。

Q高校の物理の問題です。《水平と30°をなす粗い斜面上で、質量1,0kgの物体が斜面下向きに10Nの

高校の物理の問題です。
《水平と30°をなす粗い斜面上で、質量1,0kgの物体が斜面下向きに10Nの力を受けて等速直線運動をしている。動摩擦力の大きさと向きを求めよ。》

Aベストアンサー

重力も含めて「斜面下向きに10Nの力」が働いている条件下で等速度運動しているなら、加速度は上向きにも下向きにも働いていないので、動摩擦力は「斜面下向きの10Nの力」と釣り合っているので、斜面の上向きで、大きさはこれと同じ「10N」です。

 ただし、問題文からすると、「斜面下向きの10Nの力」は外から加えた力で、これとは別に重力が働いているように読めます。
 この場合には、斜面下向きの重力は、重力加速度を「9.8 (m/s^2)」として、
  1.0 (kg) × 9.8 (m/s^2) × sin30° = 4.9 (N)
ですから、斜面下向きの力の合計は
  10 (N) + 4.9 (N) = 14.9 (N)
になります。

 この力に対して「等速度運動」しているのなら、動摩擦力は「斜面下向きの14.9 Nの力」と釣り合っているので、斜面の上向きで、大きさはこれと同じ「14.9 N」です。

 問題文が不明確なのでどちらとも取れますが、「物理の問題」としては後者の「14.9 N」を意図しているのだと思います。


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