No.1
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eの電圧は実効値で E=30√10=94.87V
A.コイルのインピーダンス6Ωが3倍高調波3ωに対する値ならば、
合成インピーダンス Z=√(6^2+6^2)=√72=8.48Ω
流れる電流 I=E÷Z=94.87V÷8.48Ω=11.19A
皮相電力 Q=E×I=94.87V×11.19A=1061.6W
有効電力(6Ωの抵抗で消費される電力) P=R×I^2=6Ω×11.19A^2=751.3W
力率 η=P÷Q=751.3W÷1061.6W=70.8%
力率はZの角度からも求まる。
Zの位相角は φ=arctan(Zの虚数÷Zの実数)=arctan(6÷6)=45°
力率 η=cos(φ)=cos(45°)=70.7% 電力から求めたものと同じになる。
B.コイルのインピーダンス6Ωが基本波ωに対する値ならば、3倍高調波に対しては18Ωなので、
合成インピーダンス Z=√(6^2+18^2)=√360=18.97Ω
流れる電流 I=E÷Z=94.87V÷18.97Ω=5.00A
皮相電力 Q=E×I=94.87V×5.00A=474.35W
有効電力 P=R×I^2=6Ω×5.00A^2=150W
力率 η=P÷Q=150W÷474.35W=31.6%
力率をZの角度から求めると、
Zの位相角は φ=arctan(Zの虚数÷Zの実数)=arctan(18÷6)=arctan(3)=71.6°
力率 η=cos(φ)=cos(71.6°)=31.6% 上記と同じになる。
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